山西省太原市数学八年级下册：第8讲 勾股定理的逆定理

山西省太原市数学八年级下册：第8讲 勾股定理的逆定理姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017八下曲阜期中) 下列各组数是三角形的三边，不能组成直角三角形的一组数是（ ） A . 1，1， B . 3，4，5C . 5，12，13D . ， ， 2. （2分） (2015八上龙华期末) 下列几组数中不能作为直角三角形的三边长的是（ ） A . ， ，2B . 9，16，25C . 6，8，10D . 5，12，133. （2分） (2018八下龙岩期中) 下列各组线段能构成直角三角形的一组是（ ） A . 5cm，9cm，12cmB . 7cm，12cm，13cmC . 30cm，40cm，50cmD . 3cm，4cm，6cm4. （2分） (2017八下潮阳期末) 下列各组数中，以a、b、c为边的三角形不是直角三角形的是（ ）A . a= ，b= ，c= B . a=1.5，b=2，c=3C . a=6，b=8，c=10D . a=3，b=4，c=55. （2分） 下列各组数中，能作为直角三角形的三边长的是（ ）A . 4，5，6B . 6，8，10C . 6，8，11D . 5，12，146. （2分） 三角形的三边a、b、c满足（a+b）2=2ab+c2 ， 则这个三角形是（ ）A . 锐角三角形B . 钝角三角形C . 直角三角形D . 等腰三角形7. （2分） (2018洪泽模拟) 如图，已知ABC中，AB=10 ，AC=8 ，BC = 6 ，DE是AC的垂直平分线，DE交AB于点D ，交AC于点E ，连接CD ，则CD的长度为（ ）A . 3B . 4C . 4.8D . 58. （2分） (2019八下湖南期中) 将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能构成直角三角形的是（ ） A . 5，12，13B . 6，8，12C . 1，2，3D . 9. （2分） (2017八上揭阳月考) 已知ABC的三边分别长为 、 、 ，且满足 + 0，则ABC是（ ） A . 以 为斜边的直角三角形B . 以 为斜边的直角三角形C . 以 为斜边的直角三角形D . 不是直角三角形10. （2分） 下列各组数为勾股数的是（ ） A . 6，12，13B . 3，4，7C . 4，7.5，8.5D . 8，15，1711. （2分） (2016竞秀模拟) 如图，在44的正方形网格图中有ABC，则sinABC=（ ） A . B . C . D . 12. （2分） 若一个三角形的三边长的平方分别为：32 ， 42 ， x2 ， 则此三角形是直角三角形的x2的值是（ ）A . 42B . 52C . 7D . 52或7二、 填空题 (共8题；共10分)13. （1分） (2019八上扬州期末) 如图，在ABC中，AB=5，AC=4，BC=3，分别以点A、点B为圆心，大于 AB的长为半径画弧，两弧相交于点M，N，作直线MN交AB于点O，连接CO，则CO的长为_. 14. （1分） (2020八上辽阳期末) 已知三角形三边长分别为5，12，13，则此三角形的最大边上的高等于_. 15. （1分） 观察下列式子：当n=2时，a=22=4，b=221=3，c=22+1=5，当n=3时，a=23=6，b=321=8，c=32+1=10，当n=4时，a=24=8，b=421=15，c=42+1=17，根据上述发现的规律，用含n（n2的整数）的代数式表示上述特点的勾股数a=_，b=_，c=_16. （3分） (2018德州) 如图。在 的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点. 的顶点都在格点上,则 的正弦值是_17. （1分） (2017益阳) 如图，ABC中，AC=5，BC=12，AB=13，CD是AB边上的中线则CD=_ 18. （1分） 写四组勾股数组_，_，_，_19. （1分） 请阅读下列解题过程：已知a、b、c为ABC的三边，且满足a2c2b2c2=a4b4 ， 试判断ABC的形状解：a2c2b2c2=a4b4 ， Ac2（a2b2）=（a2+b2）（a2b2），Bc2=a2+b2 ， CABC为直角三角形D问：（1）在上述解题过程中，从哪一步开始出现错误：_（2）错误的原因是：_（3）本题正确的结论是：_20. （1分） 如图，在22的正方形网格中有9个格点，已经取定点A和B，在余下的7个点中任取一点C，使ABC为直角三角形的点C有_个三、 作图题 (共1题；共10分)21. （10分） (2017八上西湖期中) 如图，正方形网格中的每个小正方形的边长都是 ，每个小正方形的顶点叫做格点（1） 如图 ，点 ， ， 是小正方形的顶点，直接写出 的度数 （2） 在图 中以格点为顶点画一个面积为 的正方形（3） 在图 中以格点为顶点画一个三角形，使三角形三边长分别为 ， ， 四、 解答题 (共7题；共40分)22. （5分） (2017八上郑州期中) 如图所示，在ABC中，AB:BC:CA=3:4:5，且周长为36cm，点P从点A开始沿AB边向点B以每秒1cm的速度移动；点Q从点B沿BC边向点C以每秒2cm的速度移动；如果同时出发，则过3秒时，求BPQ的面积。 23. （5分） 判断由下列各组线段a、b、c的长，能组成什么三角形，试说明理由 a=3K，b=3K，c=3 K24. （5分） (2018八上南山期中) 十一期间，小明一家一起去旅游，如图是小明设计的某旅游景点的图纸（网格是由相同的小正方形组成的，且小正方形的边长代表实际长度100m，在该图纸上可看到两个标志性景点A，B若建立适当的平面直角坐标系，则点A（3，1），B（3，3），第三个景点C（1，3）的位置已破损。 （1） 请在图中画出平面直角坐标系，并标出景点C的位置； （2） 平面直角坐标系的坐标原点为点O，ACO是直角三角形吗？请判断并说明理由. 25. （5分） (2019八下昭通期中) 已知 的三边长分别为 ，求证： 是直角三角形. 26. （5分） 已知：如图，四边形ABCD中，ABBC，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，求四边形ABCD的面积27. （10分） (2017桂林模拟) 如图，已知二次函数y=ax2+ x+c的图象与y轴交于点A（0，4），与x轴交于点B，C，点C的坐标为（8，0），连接AC（1） 请直接写出二次函数y=ax2+ x+c的表达式；（2） 判断ABC的形状，并说明理由；（3） 若点N在线段BC上运动（不与点B、C重合），过点N作NMAC，交AB于点M，当AMN面积最大时，求此时N的坐标28. （5分） (2019八上平遥月考) 阅读：能够成为直角三角形三条边长的三个正整数a，b，c，称为勾股数，世界上第一次给出勾股数通解公式的是我国古代数学著作九章算术，其勾股数组公式为： ，其中mn0，m，n是互质的奇数 应用：当n=1时，求有一边长为5的直角三角形的另外两条边长。第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共8题；共10分)13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、19-1、20-1、三、 作图题 (共1题；共10分)21-1、21-2、21-3、四、 解答题 (共7题；共40分)22-1、23-1、24-1、24-2、25-1、26-1、27-1、27-2、27-3、28-1、