渭南市中考数学4月模拟考试试卷

渭南市中考数学4月模拟考试试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共18分)1. （3分） (2018南充) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A . 扇形B . 正五边形C . 菱形D . 平行四边形2. （3分） (2017九上临颍期中) 如果函数 是关于x的二次函数，那么k的值是（ ） A . 1或2B . 0或2C . 2D . 03. （3分） 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，若点A（1，y1）、B（2，y2）是它图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（ ）A . y1y2D . 不能确定4. （3分） 对于函数y=2（xm）2的图象，下列说法错误的是（ ） A . 开口向下B . 对称轴是x=mC . 最大值为0D . 与y轴不相交5. （3分） (2017安岳模拟) 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，连结AC，若A=22.5，AB=4 ，则CD的长为（ ）A . 2B . 4C . 2 D . 3 6. （3分） 在同一直角坐标系中，一次函数y=kxk与反比例函数y=（k0）的图象大致是（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共8题；共24分)7. （3分） 若a为锐角，且sin a= ,则cos a=_ 8. （3.0分） (2019九上温州月考) 如图，在ABC中，AC=BC=5，AB=6，点D为AC上一点，作DEAB交BC于点E，点C关于DE的对称点为点O，以OA为半径作O恰好经过点C，并交直线DE于点M，N，则MN的值为_。 9. （3分） (2019八下海安月考) 已知函数y=kx+b（k0）的图象与y轴交点的纵坐标为2，且当x=2时，y=1.那么此函数的解析式为_. 10. （3分） (2016九上永城期中) 如图，ACB=60，半径为1cm的O切BC于点C，若将O在CB上向右滚动，则当滚动到O与CA也相切时，圆心O移动的水平距离是_cm 11. （3分） (2018温岭模拟) 对于一个函数，如果它的自变量 x 与函数值 y 满足：当1x1 时，1y1，则称这个函数为“闭 函数”.例如：y=x，y=x 均是“闭函数”. 已知 y = ax2+ bx + c(a0) 是“闭函数”，且抛物线经过点 A(1，1)和点 B(1，1)，则 a 的取值范围是_.12. （3分） (2017东营模拟) 一般地，当、为任意角时，sin（+）与sin（）的值可以用下面的公式求得：sin（+）=sincos+cossin；sin（）=sincoscossin例如sin90=sin（60+30）=sin60cos30+cos60sin30= + =1类似地，可以求得sin15的值是_ 13. （3分） （若干学生分住宿舍，每间住4人余20人；每间住8人有一间不空也不满，则学生有_人 14. （3.0分） 观察下列等式：；第n个等式_三、 解答题（共5小题） (共5题；共25分)15. （1分） B在A北偏东30方向（距A）2千米处，C在B的正东方向（距B）2千米处，则C和A之间的距离为_千米16. （10分） (2017古田模拟) 已知甲同学手中藏有三张分别标有数字 、 、1的卡片，乙同学手中藏有三张分别标有数字1、3、2的卡片，卡片外形相同现从甲乙两人手中各任取一张卡片，并将它们的数字分别记为a，b （1） 请你用树形图或列表法列出所有可能的结果； （2） 现制定一个游戏规则：若所选出的a，b能使得ax2+bx+1=0有两个不相等的实数根，则甲获胜；否则乙获胜请问这样的游戏规则公平吗？请用概率知识解释 17. （10分） (2019九下常熟月考) 如图，已知ABC内接于O，直径ADBC于E，点F是OE的中点，且BDCF （1） 若BD3 ，求BC的长 （2） 若BD平分CBP，求证：ABBDBPAF 18. （2分） (2019长春模拟) 如图，甲、乙两车同时从A地出发，分别匀速前往B地与C地，甲车到达B地休息一段时间后原速返回，乙车到达C地后立即返回两车恰好同时返回A地图是两车各自行驶的路程y（千米）与出发时间x（时）之间的函数图象根据图象解答下列问题： （1） 甲车到达B地休息了_时； （2） 求甲车返回A地途中y与x之间的函数关系式； （3） 当x为何值时，两车与A地的路程恰好相同（不考虑两车同在A地的情况） 19. （2分） (2017薛城模拟) 如图，直线y=x+2与抛物线y=ax2+bx+6（a0）相交于A（ ， ）和B（4，m），点P是线段AB上异于A，B的动点，过点P作PCx轴于点D，交抛物线于点C（1） 求抛物线的解析式； （2） 是否存在这样的P点，使线段PC的长有最大值？若存在，求出这个最大值；若不存在，请说明理由； （3） 求PAC为直角三角形时点P的坐标 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共6题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共8题；共24分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、13-1、14-1、三、 解答题（共5小题） (共5题；共25分)15-1、16-1、16-2、17-1、17-2、18-1、18-2、18-3、19-1、19-2、19-3、