济南市2020版九年级上学期数学开学考试试卷A卷

济南市2020版九年级上学期数学开学考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共6题；共12分)1. （2分） 下列根式是最简二次根式的是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019荆州模拟) 某课外小组的同学们在社会实践活动中调查了20户家庭莱月的用电量，如表所示: 用电量(千瓦时)120140160180200户数23672则这20户家庭该月用电量的众数和中位数、平均数分别是（ ）A . 180，160，164B . 160，180；164C . 160，160，164D . 180，180，1643. （2分） 下列命题是假命题的是（ ）A . 四个角相等的四边形是矩形B . 对角线互相平分的四边形是平行四边形C . 四条边相等的四边形是菱形D . 对角线互相垂直且相等的四边形是正方形4. （2分） 在直径为200cm的圆柱形油槽内装入一些油以后，截面如图若油面的宽AB=160cm，则油的最大深度为（ ）A . 40cmB . 60cmC . 80cmD . 100cm5. （2分） 若一次函数y=(2-m)x-2的函数值y随x的增大而减小，则m的取值范围是（ ）A . m0B . m0C . m2D . m26. （2分） 已知是锐角，且点A（ ， a）、B（sin2cos2，b）、C（m2m2，c）都在二次函数yx2x3的图象上，那么a、b、c的大小关系是（ ）A . abcB . acbC . bcaD . cba二、 填空题 (共6题；共6分)7. （1分） (2018龙东) 在函数y= 中，自变量x的取值范围是_ 8. （1分） (2016九上龙海期中) 设一元二次方程x23x1=0的两根分别是x1 ， x2 ， 则x1+x2（x223x2）=_ 9. （1分） (2015八上平罗期末) 若点（3，a）在一次函数y=2x1上，则a=_ 10. （1分） (2020温州模拟) 一组数据2，x，1，3，5，4，若这组数据的中位数是3，则这组数据的方差是_。 11. （1分） (2016贵港) 如图，AB是半圆O的直径，C是半圆O上一点，弦AD平分BAC，交BC于点E，若AB=6，AD=5，则DE的长为_12. （1分） (2017新野模拟) 在平行四边形ABCD中，点E是边AB的中点，AC、DE交于点F，则AF：FC=_ 三、 综合题 (共11题；共122分)13. （5分） 如图，在RtABC中，ACB=90，AC=BC=2，以BC为直径的半圆交AB于D，P是 上的一个动点，连接AP，求AP的最小值 14. （25分） (2019七下营口月考) 计算： （1） （2） （3） | |+| |+ （4） 25x2360 （5） （x+3）327 15. （5分） (2011常州) 计算： ； 化简： 16. （15分） (2017宁城模拟) 如图，直线y=ax+b与反比例函数 （x0）的图象交于A（2，4），B（4，n）两点，与x轴，y轴分别交于C，D两点（1） 求m，n的值；（2） 求AOB的面积；（3） 若线段CD上的点P到x轴，y轴的距离相等求点P的坐标17. （5分） 如图（1、2），已知，线段a，求作ABC，使ABC= ，BC= a，C= 18. （10分） (2017八下上虞月考) 关于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（ac）=0，其中a、b、c分别为ABC三边的长 （1） 如果方程有两个相等的实数根，试判断ABC的形状，并说明理由； （2） 如果ABC是等边三角形，试求这个一元二次方程的根 19. （12分） (2011宿迁) 省射击队为从甲、乙两名运动员中选拔一人参加全国比赛，对他们进行了六次测试，测试成绩如下表（单位：环）： 第一次第二次第三次第四次第五次第六次甲10898109乙107101098（1） 根据表格中的数据，计算出甲的平均成绩是_环，乙的平均成绩是_环； （2） 分别计算甲、乙六次测试成绩的方差； （3） 根据（1）、（2）计算的结果，你认为推荐谁参加全国比赛更合适，请说明理由 （计算方差的公式：s2= ）20. （10分） 利用我们学过的知识，可以导出下面这个形式优美的等式： a2b2c2abbcac (ab)2(bc)2(ca)2，该等式从左到右的变形，不仅保持了结构的对称性，还体现了数学的和谐、简洁美（1） 请你检验这个等式的正确性； （2） 若a2 016，b2 017，c2 018，你能很快求出a2b2c2abbcac的值吗？ 21. （10分） (2016九上临海期末) 如图，AB是O的直径，点C是O上一点，连接BC，AC，ODBC于E （1） 求证：ODAC； （2） 若BC=8，DE=3，求O的直径 22. （10分） (2016大庆) 如图，在菱形ABCD中，G是BD上一点，连接CG并延长交BA的延长线于点F，交AD于点E（1） 求证：AG=CG（2） 求证：AG2=GEGF23. （15分） (2017重庆) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y= x2 x 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C，对称轴与x轴交于点D，点E（4，n）在抛物线上（1） 求直线AE的解析式；（2） 点P为直线CE下方抛物线上的一点，连接PC，PE当PCE的面积最大时，连接CD，CB，点K是线段CB的中点，点M是CP上的一点，点N是CD上的一点，求KM+MN+NK的最小值；（3） 点G是线段CE的中点，将抛物线y= x2 x 沿x轴正方向平移得到新抛物线y，y经过点D，y的顶点为点F在新抛物线y的对称轴上，是否存在一点Q，使得FGQ为等腰三角形？若存在，直接写出点Q的坐标；若不存在，请说明理由第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、 填空题 (共6题；共6分)7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、三、 综合题 (共11题；共122分)13-1、14-1、14-2、14-3、14-4、14-5、15-1、16-1、16-2、16-3、17-1、18-1、18-2、19-1、19-2、19-3、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、23-1、23-2、23-3、