济南市2021版九年级上学期期中数学试卷A卷

济南市2021版九年级上学期期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 仔细选一选 (共10题；共20分)1. （2分） (2020九上长兴期末) 已知 ，则代数式 的值为（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016九上滨州期中) 如图是二次函数y=ax2+bx+c的图象的一部分，对称轴是直线x=1 b24ac； 4a2b+c0；不等式ax2+bx+c0的解集是x3.5；若（2，y1），（5，y2）是抛物线上的两点，则y1y2 上述4个判断中，正确的是（ ）A . B . C . D . 3. （2分） 下列函数中，当x0时，y随x的增大而减小的是 （ ）A . y=xB . y=x+2C . y=-x+2D . y=x24. （2分） 如图，已知在ABC中，点D、E、F分别是边AB、AC、BC上的点，DE=BF，EF=BD，且AD：DB=3：5，那么CF：CB等于（ ）A . 3：5B . 3：8C . 5：8D . 2：55. （2分） (2018八上东台月考) 如图所示，已知ABC和BDE都是等边三角形则下列结论：AE=CD；BF=BG；AHC=60；BFG是等边三角形；HB平分AHD其中正确的有（ ）A . 2个B . 3个C . 4个D . 5个6. （2分） 已知二次函数y=a（x+1）2+b有最大值0.1，则a与b的大小关系为（ ）A . abB . abC . a=bD . 不能确定7. （2分） 下列命题是真命题的是（ ）A . 任意抛掷一只一次性纸杯，杯口朝上的概率为；B . 一运动员投4次篮，有2次投中，则该运动员的投一次篮投中的概率一定是；C . 在一次抽奖活动中，“中奖的概率是”表示抽奖l00次就一定会中奖；D . 从1至9这九个自然数中任取一个，是2的倍数或是3的倍数的概率是 8. （2分） (2019道真模拟) 我们可以只用直尺和圆规作出圆的部分内接正多边形.在我们目前所学知识的范围内，下列圆的内接正多边形不可以用尺规作图作出的是（ ） A . 正三角形B . 正四边形C . 正六边形D . 正七边形9. （2分） 如图，已知AB=AC=AD，CBD=2BDC，BAC=44，则CAD的度数为（ ）A . 68B . 88C . 90D . 11210. （2分） 抛物线y=3（x4）2+5的顶点坐标为（ ） A . （4，5）B . （4，5）C . （4，5）D . （4，5）二、 认真填一填 (共6题；共6分)11. （1分） 两个相似比为1：4的相似三角形的一组对应边上的中线比为_12. （1分） (2016九上利津期中) 如图，O的直径AB与弦CD垂直，且BAC=40，则BOD=_ 13. （1分） (2019八下嵊州期末) 在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，将矩形折叠，使得对角线的两个端点B，D重合，折痕所在直线分别交直线AB，直线CD于点E，F若OCF是等腰角形，则BC的长度为_。 14. （1分） (2016九上姜堰期末) 若二次函数y=（k2）x2+（2k+1）x+k的图象与x轴有两个交点，其中只有一个交点落在1和0之间（不包括1和0），那么k的取值范围是_15. （1分） (2019九上杭州月考) 如果二次函数 的图象经过原点，那么 _ 16. （1分） 如图，已知ABC，外心为O，BC=10，BAC=60，分别以AB，AC为腰向形外作等腰直角三角形ABD与ACE，连接BE，CD交于点P，则OP的最小值是_三、 全面答一答 (共7题；共83分)17. （13分） (2017九上江津期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线y=x2+bx+c过A，B，C三点，点A的坐标是（3，0），点C的坐标是（0，-3），动点P在抛物线上 （1） b =_，c =_，点B的坐标为_；（直接填写结果） （2） 是否存在点P，使得ACP是以AC为直角边的直角三角形？若存在，求出所有符合条件的点P的坐标；若不存在，说明理由； （3） 过动点P作PE垂直y轴于点E，交直线AC于点D，过点D作x轴的垂线垂足为F，连接EF，当线段EF的长度最短时，求出点P的坐标 18. （10分） (2017钦州模拟) 如图，已知RtABC，C=90，ACBC（1） 请用尺规作图（不写作法，保留作图痕迹）作B的角平分线，与AC相交于点D；以点B为圆心、BC为半径画弧交AB于点E，连接DE（2） 根据（1）所作的图形，写出一对全等三角形19. （10分） (2017全椒模拟) 从一副扑克牌中取出方块3、红心6、黑挑10共三张牌，洗匀后正面朝下放在桌面上，小明和小丽玩摸牌游戏，游戏规则如下：先由小明随机摸出一张牌，记下牌面数字后放回，洗匀后正面朝下，再由小丽随机摸出一张牌，记下牌面数字、这样记为一次游戏当两人摸出的牌面数字不同时，牌面数字大的获胜；当两人摸出的牌面数字相同，则为平局 （1） 用画树状图或列表法，列出小明、小丽两人一次游戏的所有可能的结果 （2） 求小明获胜的概率 20. （10分） (2017青岛模拟) 如图，AB是O的直径，弦CDAB于H，G为O上一点，AG交CD于K，E为CD延长线上一点，且EK=EG，EG的延长线交AB的延长线于F （1） 求证：EF为O的切线； （2） 若DK=2HK=AK，CH= ，求图中阴影部分的面积S 21. （10分） (2017河南模拟) 在RtABC中，ACB=90，以点A为圆心，AC为半径，作A交AB于点D，交CA的延长线于点E，过点E作AB的平行线EF交A于点F，连接AF、BF，DF （1） 求证：BFAF； （2） 当CAB等于多少度时，四边形ADEF为菱形？请给予证明 22. （15分） (2013贵港) 如图，在边长为2的正方形ABCD中，以点D为圆心、DC为半径作 ，点E在AB上，且与A、B两点均不重合，点M在AD上，且ME=MD，过点E作EFME，交BC于点F，连接DE、MF（1） 求证：EF是 所在D的切线；（2） 当MA= 时，求MF的长；（3） 试探究：MFE能否是等腰直角三角形？若是，请直接写出MF的长度；若不是，请说明理由23. （15分） (2018九上金华期中) 如图，抛物线y=ax2+bx3过A(1，0)、B(3，0)，直线AD交抛物线于点D，点D的横坐标为2，点P(m，n)是线段AD上的动点（1） 求直线AD及抛物线的解析式 （2） 过点P的直线垂直于x轴，交抛物线于点H，求线段PH的长度l与m的关系式，m为何值时，PH最长？ （3） 在平面内是否存在整点（横、纵坐标都为整数）E，使得P、H、D、E为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，说明理由 第 16 页 共 16 页参考答案一、 仔细选一选 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 认真填一填 (共6题；共6分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、三、 全面答一答 (共7题；共83分)17-1、17-2、17-3、18-1、18-2、19-1、19-2、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、22-2、22-3、23-1、23-2、23-3、