资源描述
第一单元 负数第一课时 负数的理解教学目标：1使学生知道正数和负数的读法和写法，知道0既不是正数，又不是负数。正数都大于0，负数都小于0。2使学生体验数学和生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数学的水平。教学重点：初步理解正数和负数以及读法和写法。教学难点：理解0既不是正数，也不是负数。教学具准备：多媒体课件、温度计、练习纸、卡片等。教学过程：一、游戏导入（感受生活中的相反现象）1、游戏：我们来玩个游戏轻松一下，游戏叫做我反 我反 我反反反。游戏规则：老师说一句话，请你说出与它相反意思的话。向上看（向下看）向前走200米（向后走200米）电梯上升15层（下降15层）。2、下面我们来难度大些的，看谁反应最快。我在银行存入了500元（取出了500元）。知识竞赛中，五（1）班得了20分（扣了20分）。3、谈话：周老师的一位朋友喜欢旅游， 11月下旬，他又打算去几个旅游城市走一走。我呢，特意帮他留意了一下这几个地方在未来某天的最低气温，以便做好出门前衣物的准备。二、教学例1（1）理解温度计，理解用正负数来表示零上和零下的温度。上海的气温比0高，是零上4摄式度，我们能够记作+4，读作正四摄式度，写的时候先写一个正号（指出是正号不是加号，意义和读法都不同了）再写一个4（板书），北京的气温比0低，是零下4摄式度。我们能够用-4来表示零下4摄式度（板书-4）。（5）小结：通过刚刚对三个城市的温度的理解，我们知道记录温度时，以0为界线，用象+4或4这些数能够来表示零上温度，用-4这样的数能够表示零下温度。2、小结：通过刚刚的学习，我们得出：以零摄式度为界线，零上温度用正几或直接用几来表示，零下温度用负几来表示。三、学习珠峰、吐鲁番盆地的海拔表达方法（P4第2题）1、同学们你们知道吗？世界第一高峰珠穆朗玛峰从山脚到山顶，气温相差很大，这是和它的海拔高度相关的。最近经国家测绘局公布了珠峰的最新海拔高度。2、今天老师还带来一张珠穆朗玛峰的海拔图，请看。（课件动态地演示珠穆朗玛峰的海拔图）。从图上，你看懂了些什么？ 3、我们再来看新疆的吐鲁番盆地的海拔图。（动态演示吐鲁番盆地的海拔情况）。你又能从图上看懂些什么呢？（引导学生交流，回答珠穆朗玛峰比海平面高8844.43米；吐鲁番盆地比海平面低155米）。4小结：以海平面为界线，+8844.43米或8844.43米这样的数能够表示海平面以上的高度，-155米这样的数能够表示海平面以下的高度。四、小组讨论，归纳正数和负数。1、通过刚刚的学习，我们收集到了一些数据（课件显示）我们能够用这些数来表示零上温度和零下温度，还能够表示海平面以上的高度和海平面以下的高度。那么你们观察一下这些数，它们一样吗？你们想帮它们分分类吗？2、学生交流、讨论。3、小结：（结合图）我们从温度计上观察，以0为界限线，0以上的温度用正几表示，0以下的温度用负几表示。同样，以海平面为界线，高于海平面的高度我们用正几来表示，低于海平面我们用负几表示。0就象一条分界线，把正数和负数分开了，它谁都不属于。但对于正数和负数来说，它却必不可少。我们把象+4、4、+8844.43等这样的数叫做正数；象-4、-155等这样的数我们叫做负数；而0既不是正数，也不是负数。（板书）正数都大于0，负数都小于0。这节课我们就和大家一起来理解正数和负数。（板书：理解正数和负数）五、联系生活，巩固练习1练习一第2、3题2讨论生活中的正数和负数（1）存折：这里的-800表示什么意思？（以原来的钱为标准，取出了800元记作-800；存入了1200元记作1200元，还能够记作+1200元）（2）电梯：这里的1和-1表示什么意思？（以地平面为界线，地平面以上一层我们用1或+1来表示，-1就表示地下一层）。老师现在要到33层应该按几啊？要到地下3层呢？六、课堂小结这节课我们一起理解了正数和负数。在我们的生活中，零摄式度以上和零摄式度以下，海平面以上和海平面以下，得分与失分等都具有相反的意义，我们都能够用正数和负数来表示。第二课时 比较正数和负数的大小教学目的：1、借助数轴初步学会比较正数、0和负数之间的大小。2、初步体会数轴上数的顺序，完成对数的结构的初步构建。教学重、难点：负数与负数的比较。教学过程：一、复习：1、读数，指出哪些是正数，哪些是负数？-8 5.6 +0.9 -2.7 +19 0 -822、假如+20%表示增加20%，那么-6%表示( ) 。3、某日傍晚，黄山的气温由上午的零上2摄氏度下降了7摄氏度，这天傍晚黄山的气温是( )摄氏度。二、新授：（一）教学例3：1、怎样在数轴上表示数？（1、2、3、4、5、6、7）2、出例如3：（1）提问你能在一条直线上表示他们运动后的情况吗？（2）让学生确定好起点（原点）、方向和单位长度。学生画完交流。（3）教师在黑板上话好直线，在相对应的点上用小图片代表大树和学生，在问怎样用数表示这些学生和大树的相对位置关系？（让学生把直线上的点和正负数对应起来。（4）学生回答，教师在相对应点的下方标出对应的数，再让学生说说直线上其他几个点代表的数，让学生对数轴上的点表示的正负数形成相对完整的理解。（5）总结：我们能够像这样在直线上表示出正数、0和负数，像这样的直线我们叫数轴。（6）引导学生观察：A、从0起往右依次是？从0起往左依次是？你发现什么规律？B、在数轴上分别找到1.5和-1.5对应的点。假如从起点分别到.5和-1.5处，应如何运动？（7）练习：做一做的第1、2题。（二）教学例4：1、出示未来一周的天气情况，让学生把未来一周每天的最低气温在数轴上表示出来，并比较他们的大小。2、学生交流比较的方法。3、通过小精灵的话，引出利用数轴比较数的大小规定：在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。4、再让学生实行比较，利用学生的具体比较来说明“-8在-6的左边，所以-8-6”5、再通过让另一学生比较“86，但是-8-6”，使学生初步体会两负数比较大小时，绝对值大的负数反而小。6、总结：负数比0小，正数比0大，负数比正数小。7、练习：做一做第3题。三、巩固练习1、练习一第4、5题。 2、练习一第6题。3、实践题记录小组同学的身高和体重，以平均身高体重为标准记为0m或（0kg）。超过的记为正数，缺乏的记为负数，然后按从大到小的顺序排列。四、全课总结（1）在数轴上，从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。（2）负数比0小，正数比0大，负数比正数小。第二单元 圆柱与圆锥1、圆柱（1）圆柱的理解教学目标：1、借助日常生活中的圆柱体，理解圆柱的特征和圆柱各局部的名称，能看懂圆柱的平面图；理解圆柱侧面的展开图。2、培养学生细致的观察水平和一定的空间想像水平。激发学生学习的兴趣。教学重点：理解圆柱的特征。教学难点：看懂圆柱的平面图。教学过程：一、复习1已知圆的半径或直径，怎样计算圆的周长？2求下面各圆的周长（教师依次出示题目，然后指名学生回答，其他学生评判答案是否准确）（1）半径是1米（2）直径是3厘米二、理解圆柱特征1整体感知圆柱（1）谈谈圆柱你喜欢圆柱吗？请同学说说喜欢圆柱的理由。（美观、实用、安全、可滚动）（2）找找圆柱，请同学找出生活中圆柱形的物体。2圆柱的表面（1）摸摸圆柱。请同学摸摸自己手中圆柱的表面，说说发现了什么？（2）指导看书：摸到的上下两个面叫什么？它们的形状大小如何？摸到的圆柱周围的曲面叫什么？（上下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆。圆柱的曲面叫侧面。）3圆柱的高（1）课件显示：一根竖放的大针管中的药水由高到低的变化过程，引导学生思考：药水水柱的高低和水柱的什么相关？（2）引导小结：水柱的高低和水柱的高相关（3）结合课本回答什么叫圆柱的高。（板书：圆柱两个底面之间的距离叫做高。）（4）讨论交流：圆柱的高的特点。课件显示：装满牙签的塑料盒，问：这些牙签是圆柱的高吗？再细一些，能装多少根？初步感知：面对圆柱的高，你想说些什么？归纳小结并板书：圆柱的高有无数条，高的长度都相等。深化感知：面对这数不清的高，测量哪一条最为简便？老师引导学生操作分析，得出测量圆柱边上的这条高最为简便，同时课件上的圆柱体闪烁边上的一条高4圆柱的侧面展开（例2）（1）动手操作：请同学分小组拿出橡皮、蜡笔、水彩笔、固体胶水等有商标纸的圆柱形实物，分别把商标纸剪开，再打开，观察商标纸的形状反馈后讨论：展开后得到长方形和正方形的是怎样剪的？展开后得到平行四边形的是怎样剪的？强调：我们先研究具有代表性的长方形与圆柱的关系（2）寻求发现展开的长方形的长和宽与圆柱的关系师生一起把展开的长方形还原成圆柱的侧面，再展开，在重复操作中观察。学生再观察电脑演示上述过程（用彩色线条突出圆柱底面周长和高转化成长方形长和宽的过程。）同学交流后说出自己的发现：这个长方形的长就是圆柱底面的周长，宽就是圆柱的高。（3）延伸发现展开的平行四边形的底和高及正方形的边长与圆柱的关系。讨论：平行四边形能否通过什么方法转化成长方形？想一想：当圆柱底面周长与高相等时，侧面展开图是什么形？引导小结：不管侧面怎样剪，得到各种图形，都能通过割补的方法转化成长方形其中正方形是特殊的长方形三、巩固练习1.做第11页“做一做”的第2题。2.做第15页练习二的第3题。教师行间巡视，对有困难的学生即时辅导。3.做第15页练习二的第4题。板书： 长方形沿高剪斜着剪：平行四边形 正方形圆柱的底面周长 长方形的长 圆柱的高 长方形的宽（2）圆柱的表面积教学目标：1、 在初步理解圆柱的基础上理解圆柱的侧面积和表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法，会准确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些相关实际生活的问题。2、 培养学生良好的空间观点和解决简单的实际问题的水平。3、通过实践操作，在学生理解圆柱侧面积和表面的含义的同时，培养学生的理解水平和探索意识。教学重点：掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。教学难点：使用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习1指名学生说出圆柱的特征2口头回答下面问题（1）一个圆形花池，直径是5米，周长是多少？（2）长方形的面积怎样计算？板书：长方形的面积长宽二、新课1圆柱的侧面积。（1）圆柱的侧面积，顾名思义，也就是圆柱侧面的面积。（2）出示圆柱的展开图：这个展开后的长方形的面积和圆柱的侧面积有什么关系呢？（学生观察很容易看到这个长方形的面积等于圆柱的侧面积）（3）那么，圆柱的侧面积应该怎样计算呢？（引导学生根据展开后的长方形的长和宽与圆柱底面周长和高的关系，能够知道：圆柱的侧面积底面周长高）2侧面积练习：练习七第5题（1）学生审题，回答下面的问题：这两道题分别已知什么，求什么？计算结果要注意什么？（2）指定一名学生板演，其他学生在练习本上做教师行间巡视，注意发现学生计算中的错误，并即时纠正。（3）小结：要计算圆柱的侧面积，必须知道圆柱底面周长和高这两个条件，有时题里只给出直径或半径，底面周长这个条件能够通过计算得到，在解题前要注意看清题意再列式。3. 理解圆柱表面积的含义（1）让学生把自己制作的圆柱模型展开，观察一下，圆柱的表面由哪几个局部组成？（通过操作，使学生理解到：圆柱的表面由上下两个底面和侧面组成。）（2）圆柱的表面积是指圆柱表面的面积，也就是圆柱的侧面积加上两个底面的面积。公式：圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积24教学例4（1）出例如3。学生读题，明确已知条件（已知圆柱的高和底面直径，求表面积）（2）求的是厨师帽所用的材料，需要注意些什么？（厨师帽没有下底面，说明它只有一个底面）（3）指定两名学生板演，其他学生独立实行计算教师行间巡视，注意察看最后的得数是否计算准确。（做完后，集体订正。指名学生回答自己在计算时，最后的得数是怎样取得的。由此指出：这道题使用的材料要比计算得到的结果多一些。所以，这里不能用四舍五入法取近似值。这道题要保留整百平方厘米，省略的十位上即使是4或比4小，都要向前一位进1。这种取近值的方法叫做进一法。） 侧面积：3.1420281758.4（平方厘米） 底面积：3.14（202）2314（平方厘米） 表面积：1758.43142072.42080（平方厘米）5小结：在实际应用中计算圆柱形物体的表面积，要根据实际情况计算各局部的面积如计算烟筒用铁皮只求一个侧面积；水桶用铁皮是侧面积加上一个底面积；油桶用铁皮是侧面积加上两个底面积，求用料多少，一般采用进一法取值，以保证原材料够用三、巩固练习1做第14页“做一做”。（求表面积包括哪些局部？）2. 练习七第6题。板书： 圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2(3)圆柱的表面积练习课教学目标：1、会准确计算圆柱的侧面积和表面积，能解决一些相关实际生活的问题。2、培养学生良好的空间观点和解决简单的实际问题的水平。教学重点：使用所学的知识解决简单的实际问题。教学难点：使用所学的知识解决简单的实际问题。教学过程：一、复习1、圆柱的侧面积怎么求？（圆柱的侧面积底面周长高）2、圆柱的表面积怎么求？（圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2）3、练习二第14题：根据已知条件求出圆柱的侧面积和表面积。（第题已知圆柱的底面周长，对于求侧面积较有利。但在求底面积时，要先应用C2来求出圆柱的底面半径）二、实际应用1、练习二第13题（1）复习长方体、正方体的表面积公式：长方体的表面积（长宽长高宽高）2正方体的表面积棱长棱长6（2）学生独立完成第13题：计算长方体、正方体、圆柱体的表面积，并指名板演。2、练习二第7题（1）用教具辅助，引导学生思考：前轮转动一周，压路面的面积是指什么？（通过圆柱教具的直观演示，使学生看到所压路面的面积就是前轮的侧面积）（2）学生独立完成这道题，集体订正。3、练习二第9题（1）学生通过读题理解题意，思考“抹水泥的局部”是指哪几个面？（侧面和下底面，也就是只有一个底面积）（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。4、练习二第16题（1）学生读题理解题意后尝试独立解题。（2）集体评讲，让学生理解计算“制作中间的轴需要多大的硬纸板”，就是计算硬纸轴的侧面积，卫生纸的宽度就是硬纸板的高度。5、练习二第19题（1）学生小组讨论：能够漆色的面有哪些？（2）通过教具演示，使学生明白圆柱及长方体表面被遮住的局部刚好是圆柱的三个底面积。所以，计算油漆的面积就是计算长方体表面积与圆柱侧面积之和减去圆柱的一个底面积。（3）提醒学生将计算结果化成以平方米为单位的数，并可根据实际情况保留近似数。板书： 圆柱的侧面积底面周长高 圆柱的表面积圆柱的侧面积底面积2 长方体的表面积（长宽长高宽高）2正方体的表面积棱长棱长6（4）圆柱的体积教学目标：1、通过用切割拼合的方法借助长方体的体积公式推导出圆柱的体积公式，能够使用公式准确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的水平3、 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：圆柱体积的计算公式的推导。教学过程：一、复习1、长方体的体积公式是什么？（长方体的体积长宽高，长方体和正方体体积的统一公式“底面积高”，即长方体的体积底面积高）2、拿出一个圆柱形物体，指名学生指出圆柱的底面、高、侧面、表面各是什么，怎么求。3、复习圆面积计算公式的推导过程：把圆等分切割，拼成一个近似的长方形，找出圆和所拼成的长方形之间的关系，再利用求长方形面积的计算公式导出求圆面积的计算公式。二、新课1、圆柱体积计算公式的推导。（1）用将圆转化成长方形来求出圆的面积的方法来推导圆柱的体积。（沿着圆柱底面的扇形和圆柱的高把圆柱切开，能够得到大小相等的16块，把它们拼成一个近似长方体的立体图形课件演示）（2）因为我们分的不够细，所以看起来还不太像长方体；假如分成的扇形越多，拼成的立体图形就越接近于长方体了。（课件演示将圆柱细分，拼成一个长方体）（3）通过观察，使学生明确：长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。（长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，VSh）2、教学补充例题（1）出示补充例题：一根圆柱形钢材，底面积是50平方厘米，高是2.1米。它的体积是多少？（2）指名学生分别回答下面的问题： 这道题已知什么？求什么？ 能不能根据公式直接计算？ 计算之前要注意什么？（计算时既要分析已知条件和问题，还要注意要先统一计量单位）（3）出示下面几种解答方案，让学生判断哪个是准确的VSh502.1105（立方厘米）答：它的体积是105立方厘米。2.1米210厘米VSh5021010500（立方厘米）答：它的体积是10500立方厘米。50平方厘米0.5平方米VSh0.52.11.05（立方米）答：它的体积是1.05立方米。50平方厘米0.005平方米VSh0.0052.10.0105（立方米）答：它的体积是0.0105立方米。先让学生思考，然后指名学生回答哪个是准确的解答，并比较一下哪一种解答更简单对不准确的第、种解答要说说错在什么地方（4）做第20页的“做一做”。学生独立做在练习本上，做完后集体订正3、引导思考：假如已知圆柱底面半径r和高h，圆柱体积的计算公式是怎样的？（Vr2h）4、教学例6（1）出例如5，并让学生思考：要知道杯子能不能装下这袋牛奶，得先知道什么？（应先知道杯子的容积）（2）学生尝试完成例6。 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）5、比较一下补充例题、例6有哪些相同的地方和不同的地方？（相同的是都要用圆柱的体积计算公式实行计算；不同的是补充例题已给出底面积，可直接应用公式计算；例6只知道底面直径，要先求底面积，再求体积）三、巩固练习1、做第21页练习三的第1题2、练习三的第2题这两道题分别是已知底面半径（或直径）和高，求圆柱体积的习题要求学生审题后，知道要先求出底面积，再求圆柱的体积。板书： 圆柱的体积底面积高 VSh或Vr2h例6： 杯子的底面积：3.14（82）23.14423.141650.24（cm2） 杯子的容积：50.2410502.4（cm3）502.4（ml）(5)圆柱的体积练习课教学目标：1、使学生能够使用公式准确地计算圆柱的体积和容积。2、初步学会用转化的数学思想和方法，解决实际问题的水平4、 渗透转化思想，培养学生的自主探索意识。教学重点：掌握圆柱体积的计算公式。教学难点：灵活应用圆柱的体积公式解决实际问题。教学过程：一、 复习1、复习圆柱体积的推导过程长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高就是圆柱的高。长方体的体积底面积高，所以圆柱的体积底面积高，即VSh。2、复习长方体的体积公式后，让学生独立完成练习三第6题，并指名板演。二、解决实际问题1、练习三第7题。学生思考：要求粮囤所能装的玉米的重量，需先知道什么？然后独立完成。2、练习三第5题。（1）指导学生变换公式：因为VSh，所以hVS。也能够列方程解答。（2）学生选择喜爱的方法解答这道题目。3、练习三第8题。（1）学生读题后，指名说说对题意的理解：求减少的土方石就是求月亮门所占的空间，而月亮门所占的空间是一个底面直径为2米，高为0.25米的圆柱。（2）在充分理解题意后学生独立完成，集体订正。4、练习三第9、10题（1）学生独立审题，完成9、10两题。（2）评讲第9题：要怎样才能判断出800ml的果汁够倒三杯吗？必须先求出什么？怎么求？（需先求出圆柱形玻璃杯的容积，用公式VSh）（3）指名说说解答第10题的思路：根据两个圆柱的底面积相等这个条件，先求出其中一个圆柱的底面积。利用这个底面积再求出另一个圆柱的体积。2、圆锥（1）圆锥的理解教学目标：1、理解圆锥，圆锥的高和侧面，掌握圆锥的特征，会看圆锥的平面图，会准确测量圆锥的高，能根据实验材料准确制作圆锥。2、 通过动手制作圆锥和测量圆锥的高，培养学生的动手操作水平和一定的空间想象水平。3、 培养学生的自主探索意识，激发学生强烈的求知欲望。教学重点：掌握圆锥的特征。教学难点：准确理解圆锥的组成。教学过程：一、复习1、圆柱体积的计算公式是什么？2、圆柱的特征是什么？二、新课1、圆锥的理解（1）让学生拿着圆锥模型观察和摆弄后，指定几名学生说出自己观察的结果，从而使学生理解到圆锥有一个曲面，一个顶点和一个面是圆的，等等。（2）圆锥有一个顶点，它的底面是一个圆、（在图上标出顶点，底面及其圆心O）（3）圆锥有一个曲面，圆锥的这个曲面叫做侧面。（在图上标出侧面）（4）让学生看着教具，指出：从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做高。（沿着曲面上的线都不是圆锥的高，因为圆锥只有一个顶点，所以圆锥只有一条高）2、小结圆锥的特征（能够启发学生总结），强调底面和高的特点，使学生弄清圆锥的特征是：底面是圆，侧面是一个曲面，有一个顶点和一条高3、测量圆锥的高因为圆锥的高在它的内部，我们不能直接量出它的长度，这就需要借助一块平板来测量。（1）先把圆锥的底面放平；（2）用一块平板水平地放在圆锥的顶点上面；（3）竖直地量出平板和底面之间的距离。4、教学圆锥侧面的展开图（1）学生猜测圆锥的侧面展开后会是什么图形呢？ （2）实验来得出圆锥的侧面展开后是一个扇形。5、虚拟的圆锥（1）先让学生猜测：一个长方形通过旋转，能够形成一个圆柱。那么将三角形制片绕着一条直角边旋转，会形成什么形状？（2）通过操作，使学生发现转动出来的是圆锥，并从旋转的角度理解圆锥。三、课堂练习1、做第24页“做一做”的题目。让学生拿出课前准备好的模型纸样，先做成圆锥，然后让学生试着独立量出它的底面直径教师行间巡视，对有困难的学生即时辅导。2、练习四的第1题。（1）让学生自由地观察，只要是接近于圆柱、圆锥的都能够指出。（2）让学生说说自己周围还有哪些物体是由圆柱、圆锥组成的。3完成练习四的第2题。四、总结关于圆锥你知道了些什么？你能向同学介绍你手中的圆锥吗？（2）圆锥的体积教学目的：1、 通过度小组倒水实验，使学生自主探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系，初步掌握圆锥体积的计算公式，并能使用公式准确地计算圆锥的体积，解决实际生活中相关圆锥体积计算的简单问题。2、 借助已有的生活和学习经验，在小组活动过程中，培养学生的动手操作水平和自主探索水平。3、 通过小组活动，实验操作，巧妙设置探索障碍，激发学生的自主探索意识，发展学生的空间观点。教学重点：掌握圆锥体积的计算公式。教学难点：准确探索出圆锥体积和圆柱体积之间的关系。教学过程：一、复习1、圆锥有什么特征？（使学生进一步熟悉圆锥的特征：底面、侧面、高和顶点）2、圆柱体积的计算公式是什么？指名学生回答，并板书公式：“圆柱的体积底面积高”。二、新课1、教学圆锥体积的计算公式。（1）回忆圆柱体积计算公式的推导过程，使学生明确求圆柱的体积是通过切拼成长方体来求得的（2）圆锥的体积该怎样求呢？能不能也通过已学过的图形来求呢？（指出：我们能够通过实验的方法，得到计算圆锥体积的公式）（3）拿出等底等高的圆柱和圆锥各一个，通过演示，使学生发现“这个圆锥和圆柱是等底等高的，下面我们通过实验，看看它们之间的体积有什么关系？”（4）先在圆锥里装满水，然后倒入圆柱。让学生注意观察，倒几次正好把圆柱装满？（教师让学生注意，记录几次，使学生清楚地看到倒3次正好把圆柱装满。）（5）这说明了什么？（这说明圆锥的体积是和它等底等高的圆柱的体积的）板书：圆锥的体积圆柱的体积底面积高，字母公式：VSh2、教学练习四第3题（1）这道题已知什么？求什么？已知圆锥的底面积和高应该怎样计算？（2）引导学生对照圆锥体积的计算公式代入数据，然后让学生自己实行计算，做完后集体订正。3、巩固练习：完成练习四第4题。4、教学例3（1）出例如3已知近似于圆锥形的沙堆的底面直径和高，求这堆沙堆的的体积。（2）要求沙堆的体积需要已知哪些条件？（因为这堆沙堆近似圆锥形，所以可利用圆锥的体积公式来求，需先已知沙堆的底面积和高）（3）题目的条件中不知道圆锥的底面积，应该怎么办？（先算出沙堆的底面半径，再利用圆的面积公式算出麦堆的底面积，然后根据圆锥的体积公式求出沙堆的体积）（4）分析完后，指定两名学生板演，其余学生将计算步骤写在教科书第26页上做完后集体订正。（注意学生最后得数的取舍方法是否准确）四、巩固练习1、做练习四的第7题。 学生先独立判断这三句话是否准确，然后全般核对评讲。2、做练习四的第8题。（1）引导学生学生思考回答以下问题：这道题已知什么？求什么？求圆锥的体积必须知道什么？求出这堆煤的体积后，应该怎样计算这堆煤的重量？（2）让学生做在练习本上，教师巡视，做完后集体订正。3、做练习四的第6题。（1）指名学生先后回答下面问题： 圆柱的侧面积等于多少？ 圆柱的表面积的含义是什么？怎样计算？ 圆柱体积的计算公式是什么？ 圆锥的体积公式是什么？（2）学生把计算结果填写在教科书第28页的表格中，做完后集体订正。五、总结这节课学习了哪些内容？你是如何准确地记住圆锥的体积公式的？板书： 圆柱的体积底面积高 圆锥的体积圆柱的体积底面积高字母公式：VSh3、整理和复习教学目的：1、 复习，使学生比较系统地掌握本单元所学的立体图形知识，理解圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别，掌握圆柱表面积、体积，圆锥体积的计算公式，能准确计算。2、 学生的空间观点，培养学生有条理地对所学知识实行整理归纳的水平。3、 学生认真的学习态度。教学重点：圆柱、圆锥表面积、体积的计算教学难点：圆柱、圆锥的特征和它们的体积之间的联系与区别教学过程：一、复习圆柱1、圆柱的特征（1）教师出示画有形状、大小以及摆放位置不同的几个圆柱的幻灯片指名让学生回答：这些图形叫什么图形？（圆柱）有什么特点？（圆柱是立体图形，圆柱有上、下两个面叫做底面，它们是完全相同的两个圆两个底面之间的距离叫做高侧面是一个曲面）（2）做第29页第1题：指出几个图形中哪些是圆柱。2、圆柱的侧面积和表面积（1）出示画有圆柱的表面展开图的投影片先让学生观察，然后让学生回答：圆柱的侧面是指哪一局部？它是什么形状的？（长方形或正方形）圆柱的侧面积怎样计算？（底面的周长高）为什么要这样计算？（因为：底面的周长长方形的长，高长方形的宽）（2）表面积是由哪几局部组成的？（圆柱的侧面积两个底面的面积）（3）第29页第2题中求圆柱表面积的局部。3、圆柱的体积（1）圆柱的体积怎样计算？（底面积高）计算公式是怎样推导出来的？（把圆柱切割开，拼成近似的长方体，使圆柱体的体积转化为长方体的体积。根据长方体的体积底面积高，推出圆柱体的体积底面积高）圆柱体的体积计算的字母公式是什么？（VSh）（2）做第29页第2题中关于圆柱体积的局部。4、学生独立完成第29页第3题。（先思考“用多少布料”求什么？“装多少水”又是求什么？区分清所求的是圆柱的表面积或体积时再计算）二、复习圆锥1圆锥的特征（1）圆锥有哪几个局部？有什么特点？（是立体图形，有一个顶点，底面是一个圆，侧面是一个曲面。从圆锥的顶点到底面圆心的距离，叫做圆锥的高。）（2）做第91页第1题的下半题和第2题的第（3）小题让学生将圆锥的特征自己用简单的词汇填写在表中教师提醒学生：“举例”一栏要填写自己知道的形状是圆锥的实物2圆锥的体积（1）怎样计算圆锥的体积？（用底面积高，再除以3）计算圆锥体积的字母公式是什么？（VSh）这个计算公式是怎样得到的？（通过实验得到的，圆锥体的体积等于和它等底等高的圆柱体体积的三分之一）（2）做第29页第2题中相关圆锥体积的局部。三、课堂练习1、做练习五的第1题。（学生独立判断，并画出高，小组讨论订正）2、做练习五的第2题。（1）学生审题后思考：求用多少彩纸是求圆柱的什么？（2）指名板演，其他学生独立完成于课堂练习本上。3、做练习五第5题。（可建议学生用方程解答）第三单元 比例1、比例的意义和基本性质（1）比例的意义教学目标：使学生理解比例的意义，能应用比例的意判断两个比能否成比例。教学重点：比例的意义。教学难点：找出相等的比组成比例。教学过程：一、 旧知铺垫1、 什么是比？（1） 一辆汽车5小时行驶300千米，写出路程与时间的比，并化简。300：5=60：1（2）小明身高1.2米，小张身高1.4米，写出小明与小张身高的比。 1.2：1.4=12：14=6：72.求下面各比的比值。 12：16 ： 4.5：2.7 10：6二、探索新知1教学例1。（1）实物投影表现课文情境图。（不出现国旗长、宽数据）说一说各幅图的情景。图中有什么相同之处？（2） 你知道这些国旗的长和宽是多少吗？ 出现各图中国旗的长、宽数据。 测量教室里国旗的长、宽各是多少厘米。（3）（指教室里的国旗）这面国旗的长和宽的比值是多少？学生回答教师板书： 60：40=（3） 操场上的国旗的长和宽的比值是多少？与这面国旗有什么关系？ 学生回答长、宽比值。24：1.6= 两面国旗的长和宽的比值相等。板书:2.4:1.6=60:40也能够写成=(5)什么是比例?在这个基础上，教师能够明确告诉学生比例的意义，并板书：表示两个比相等的式子叫做比例。（6）找比例。师：在这四面国旗的尺寸中，你还能找出哪些比能够组成比例？过程要求： 学生猜测另外两面国旗长、宽的比值。 求出国旗长、宽的比值，并组成比例。 汇报。如：5：= 15：10=5：=15：10 5：=2.4:1.6= = 2.做一做。完成课文“做一做”。第1题。（1） 什么样的比能够组成比例？（2） 把组成的比例写出来。（3） 说一说你是怎么找的。（4） 同学之间互相交流，检验各自所写的比例。第2题。（1） 学生独立写比例，看谁写得多。（2） 同学之间互相交流，说一说你是怎么写的，一共能够写多少个不同的比例。3课堂小结。（1）什么叫做比例？（2）一个比例式能够改写成几个不同的比例式？三、巩固练习完成课文练习六第13题。（2）比例的基本性质教学目标：1 使学生进一步理解比例的意义，懂得比例各局部名称。2 经历探索比例基本性质的过程，理解并掌握比例的基本性质。3 能使用比例的基本性质判断两个比能否组成比例。教学重点：比例的基本质性。教学难点：发现并概括出比例的基本质性。教学过程：一、 旧知铺垫1 什么叫做比例？2 应用比例的意义，判断下面的比能否组成比例。0.5:0.25和0.2:0.4 :和5:2:和: 0.2: 和1:43 用下面两个圆的相关数据能够组成多少个比例？23如(1)半径与直径的比: =(2)半径的比等于直径的比: =(3)半径的比等于周长的比: =(4)周长与直径的比: =二、探索新知1.比例各局部名称。（1）教师说明组成比例的四个数的名称。板书：组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。例如：2.4:1.6 = 60:40 内项 外项(2)学生认一认,说一说比例中的外项和内项。如：=： 外 内 内 外项 项 项 项2比例的基本性质。你能发现比例的外项和内项有什么关系吗？（1） 学生独立探索其中的规律。（2） 与同学交流你的发现。（3） 汇报你的发现，全班交流。板书：两个外项的积是2.440=96两个内项的积是1.660=96外项的积等于内项的积。（4） 举例说明，检验发现。如：:0.5=1.2:两个外项的积是=0.6两个内项的积是0.51.2=0.6外项的积等于内项的积。假如把比例改成分数形式呢？如：=2440=1.660等号两边的分子和分母分别交叉相乘,所得的积相等。（5） 归纳。在比例里，两外外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。4 填一填。（1）=（ ）（ ）=（ ）（ ）（2）0.8:1.2=4:6（ ）（ ）=（ ）（ ）（3）45=2104：（ ）=（ ）：（ ）=5 做一做。完成课文中的“做一做”。6 课堂小结（1） 说一说比例的基本性质。（2） 你能够用什么方法来判断两个比能否组成比例？三、巩固练习完成课文练习六第46题。（3）解比例教学目标：1、 使学生进一步掌握比例的基本性质，学会应用比例的基本性质解比例。2、 能综合使用比例知识解决相关的实际问题，发展学生的实践水平。教学重点：解比例。教学难点：解比例的方法。教学过程：一、旧知铺垫1 什么叫做比例？2 什么叫做比例的基本性质？3 下面哪组中的两个比能够组成比例？你用什么方法检验？9:10和3.6:4 1000:0.2和10:0.002:和: 和4 填一填.(1) =1.6( )=( )( )(2)5: =2.4:1.65( )=( )( )(3)80.1=1二、探索新知1.什么叫解比例?(1)比例中共有几个项?有什么关系?(2)假如已知比例中的任何三项,能不能求出这个比例中的另外一个未知项?(3)说明什么叫做解比例。板书：求比例中的未知项，叫做解比例。2教学例2。（1）出示课文例题和情境图。（2）根据题意，描绘两个相等的比。（3） 指出其中的未知项，说一说你想怎样解答。（4） 学生独立思考，解决问题。（5） 汇报解答情况。板书：解：设这座模型的高度为X米。 X：320=1：10 10X=3201 （问：根据什么？） X= X=32或者： 10X=3201 （问：根据什么？） X= X=32（6） 小结。说一说你是怎样解比例的，解比例的关键是什么？4 教学例3。解比例= 过程要求：（1） 学生独立练习，求出未知项。（2） 同学之间互相交流，发现问题，即时解决。（3） 请一位学生上台板演。解：1.5X=2.56 X= X=104.做一做。5课堂小结。（1）说一说解比例的方法。（2）你有什么不懂之处，与同学交流。三、巩固练习。完成课文练习六的第713题。2、正比例和反比例的意义（1）成正比例的量教学目标:1. 使学生理解正比例的意义,会准确判断成正比例的量。2. 使学生理解表示成正比例的量的图像特征，并能根据图像解决相关简单问题。教学重点：正比例的意义。教学难点：准确判断两个量是否成正比例的关系。教学过程：一、揭示课题1 在现实生活中，我们常常遇到两种相关联的量的变化情况，其中一种量变化，另一种量也随着变化，你以举出一些这样的例子吗？在教师的此导下，学生会举出一些简单的例子，如：（1） 班级人数多了，课桌椅的数量也变多了；人数少了，课桌椅也少了。（2） 送来的牛奶包数多了，牛奶的总质量也多了；包数少了，总质量也少了。（3） 上学时，去的速度快了，时间用少了；速度慢了，时间用多了。（4） 排队时，每行人数少了，行数就多了；每行人数多了。行数就少了。2这种变化的量有什么规律？存有什么关系呢？今天，我们首先来学习成正比例的量。板书：成正比例的量二、探索新知1 教学例1（1） 出例如题情境图。问：你看到了什么？生：杯子是相同的。杯中水的高度不同，水的体积也不同，高度越高体积越大；高度越低，体积越小。（2）出示表格。高度/24681012体积/350100150200250300底面积/2问：你有什么发现？学生不难发现：杯子的底面积不变，是252。板书：教师：体积与高度的比值一定。（2） 说明正比例的意义。 在这个基础上，教师明确说明正比例的意义。因为杯子的底面积一定，所以水的体积随着高度的变化而变化。水的高度增加，体积也相对应增加，水的高度降低，体积也相对应减少，而且水的体积和高度的比值一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种子量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的比值一定，这两种理就叫做成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 学生读一读，说一说你是怎么理解正比例关系的。要求学生把握三个要素：第一， 两种相关联的量；第二， 其中一个量增加，另一个量也增加； 一个量减少，另一个量也减少。第三， 两个量的比值一定。（3） 用字母表示。假如用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的比值（一定），比例关系能够用正的式子表示：（4） 想一想：师：生活中还有哪些成正比例的量？学生举例说明。如：长方形的宽一定，面积和长成正比例。每袋牛奶质量一定，牛奶袋数和总质量成正比例。衣服的单价一不定期，购买衣服的数量和应付钱数成正比例。地砖的面积一定，教室地板面积和地砖块数成正比例。2 教学例2。（1） 出示表格（见书）（2） 依据下表中的数据描点。（见书）（3） 从图中你发现了什么？这些点都在同一条直线上。（4） 看图回答以下问题。 假如杯中水的高度是7，那么水的体积是多少？生：1753。 体积是2253的水，杯里水面高度是多少？生：9。 杯中水的高度是14，那么水的体积是多少？描出这个对应的点是否在直线上？生：水的体积是3503，相对应的点一定在这条直线上。（5） 你还能提出什么问题？有什么体会？通过交流使学生理解成正比例量的图像特往。3 做一做。过程要求：（1） 读一读表中的数据，写出几组路程和时间的比，说一说比值表示什么？比值表示每小时行驶多少千米。（2） 表中的路程和时间成正比例吗？为什么？成正比例。理由： 路程随着时间的变化而变化； 时间增加，路程也增加，时间减少，路程也随着减少； 种程和时间的比值（速度）一定。（3） 在图中描出表示路程和时间的点，并连接起来。有什么发现？所描的点在一条直线上。（4） 行驶120KM大约要用多少时间？（5） 你还能提出什么问题？4 课堂小结说一说成正比例关系的量的变化特征。三、巩固练习完成课文练习七第15题。（2）成反比例的量教学目标：1 经历探索两种相关联的量的变化情况过程，发现规律，理解反比例的意义。2 根据反比例的意义，准确判断两种量是否成反比例。教学重点：反比例的意义。教学难点：准确判断两种量是否成反比例。教学过程：一、导入新课1 让学生说一说成正比例的两种量的变化规律。回答要点：（1） 两种相关联的量；（2） 一个量增加，另一个量也相对应增加；一个量减少，另一个量也相对应减少；（3） 两个量的比值一定。2 举例说明。如：每袋大米质量相同，大米的袋数与总质量成正比例。理由：（1） 每袋大米质量一定，大米的总质量随着袋数的变化而变化；（2） 大米的袋数增加，大米的总质量也相对应增加，大米的袋数减少，大米的总质量也相对应减少；（3） 总质量与袋数的比值一定。所以，大米的袋数与总质量成正比例。板书：3 揭示课题。今天，我们一起来学习反比例。两种量是什么样的关系时，这两种量成反比例呢？板书课题：成反比例的量二、探索新知1 教学例3。（1） 出示课文例题情境图。问：从图中你看到了什么？ 把相同体积的水倒入底面积不同的杯子。 杯里水的高度不相同。 杯子底面积小的，水的高度比较高，杯子底面积大的，水的高度比较低。（2）出示表格。高度/302015105底面积/21015203060体积/3请学生认真观察表中数据的变化情况。问：你有什么发现？学生不难发现：底面积越大，水的高度越低，底面积越小，水的高度越高，而且高底和底面积的乘积（水的体积）一定。教师板书配合说明这个规律：3010=2015=1520=300（3）归纳反比例的意义。在这个基础上，教师明确说明反比例的意义，并板书。因为水的体积一定，所以水的高度随着底面积的变化而变化。底面积增加，高度反而降低，底面积减少，高度反而升高，而且高度和底面积的乘积一定。板书出示：像这样，两种相关联的量，一种量变化，另一种量也随着变化，假如这两种量中相对应的两个数的积一定，这两种量就叫做成反比例的量，它们的关系叫做反比例关系。（4） 用字母表示。假如用字母X和Y表示两种相关联的量，用K表示它们的乘积（一定），反比例关系的式子能够怎么表示？学生探讨后得出结果。XY=K（一定）2 想一想。师：生活中还有哪些成反比例的量？在教师的引导下，学生举例说明。如：（1） 大米的质量一定，每袋质量和袋数成反比例。（2） 教室地板面积一定，每块地砖的面积和块数成反比例。（3） 长方形的面积一定，长和宽成反比例。3 你还有什么疑问？假如学生提出表示反比例关系的图像有什么特征，教师应该引导学生观察课文“你知道吗”中的图像。（1） 反比例关系也能够用图像来表示。（2） 表示两个量的点不在同一条直线上，点所连接起来是一条曲线。（3） 图像特征不要求掌握。4 课堂小结。说一说成反比例关系的量的变化特征。三、巩固练习完成课文练习七第611题。（3）练习课（一）教学目标：1 使学生进一步理解反比例的意义，能准确判断两种量是否成反比例。2 使学生能准确判断两种量是否成比例，成什么比例，提升学生的人析水平。教学过程：一、基础练习1 填一填，说一说。（1） 每箱木瓜的个数一定，运来木瓜的箱数和木瓜总个数如下表。箱数/箱481632总个数/个3264 把表格填写完整，说一说你是怎么做的。 说一说箱数和总个数的变化情况。 这里哪一个量不变？ 箱数和总个数成什么比例？（2） 木瓜的总个数一定，每箱个数与所装的箱数情况如下表。每箱个数481020箱数5025 你能把表格填写完整吗？ 说一说每箱个数和箱数的变化情况。 这里哪一个量一定？ 每箱个数和箱数成什么比例？（3） 看一本书，每天看的页数和所看天数的情况如下表。每天看的页数48101620所看天数804032 把表格填写完整。 说一说你是怎么做的。 这里哪一个量一定，你是怎么知道的？ 每天看的页数与所看天数有什么关系？说明理由。（4）征订XX学习报，征订的份数与应付的钱数如下表。征订份数/份5040302010应付的钱数/元15001200 请你把表格补充完整。 征订的份数与应付的钱数成什么比例？说明理由。2 正、反比例意义。问：你是怎样判断两种量是否成正比例或反比例的？正反比例关系和反比例关系有什么不同？过程要求：（1） 学生独立思考，尝试归纳。（2） 同学之间互相交流，学会表达。（3） 全班交流。使学生明确几个要点：正比例： 两种相关联的量。 一种量增加，另一种量也相对应增加；一种量减少，另一种量也相对应减少。 两种量的比值一定。反比例： 两种相关联的量； 一种理增加，另一种量反而减少；一种量减少，另一种量反而增加； 两种量的乘
展开阅读全文