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教学目标1.能够通过折纸、画图等操作，体会角的对称性，从而认识角平分线的性质；2.能够利用尺规作图，作出角的平分线；运用作图和实验的方法，探索线段的垂直平分线的性质定理和逆定理；活动一BAC把纸片展开后铺平，记折痕为AD。3.你发现BAC是轴对称图形吗？4.如果是，它的对称轴是那一条直线？:角是轴对称图形，角平分线 所在的直线是它的对称轴。BAC活动二 1在角平分线上任意取点P，过点P作PMAB，PNAC,垂足分别是M，N，动手量一量，折一折 2.用圆规比较PM与PN的大小你发现什么？请你给你同桌说明你的理由？3.如何转化为几何符号语言 （提醒同学们注意条件和结论）NP PMCABD结论：角平分线上的点，到这个角的两边的距离相等。强调：（1）是点在角平分线上；（2）是这一点到角两边的距离相等。这里“距离”指的是角平分线上的点到角两边的垂线段的长度。用数学语言表示是BC的平分线P，PMN你能解决引例中的问题吗？NP PMCABD活动三1.请同学们阅读课本52页第（3），画一画，折一折，猜一猜 你知道这一问题中的已知和结论吗？3.你能说出这一结论文字语言和数学语言吗？角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的内部到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上角的平分线上。如图 用数学语言表示P，PMN点P在BC的平分线上NP PMCABD活动四 已知一个角，你能用直尺和圆规作出这个角的平分线吗？作法：作法：以为圆心，适当以为圆心，适当长为半径作弧，交于，长为半径作弧，交于，交于交于分别以，为分别以，为圆心大于圆心大于 1/2 的长的长为半径作弧两弧在为半径作弧两弧在的内部交于的内部交于作射线作射线OC射线即为所求射线即为所求已知：AOB求作：AOB的平分线OC，1 1、在、在RtRtABCABC中，中，BDBD是角平分线，是角平分线，DEABDEAB，垂足为垂足为E E，DEDE与与DCDC相等吗？为什么？相等吗？为什么？ABCDE 2 2、如图、如图,OC,OC是是AOBAOB的平分线的平分线,点点P P在在OCOC上上,PD OA,PEOB,PD OA,PEOB,垂足分别是垂足分别是D D、E,PD=4cm,E,PD=4cm,则则PE=_cm.PE=_cm.ADOBEPC知识应用知识应用3.已知已知ABC中中,C=900,AD平分平分 CAB,且且 BC=8,BD=5,求点求点D到到AB的距离是多少？的距离是多少？EABCD你会吗？你会吗？
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