边缘检测常用算子

边缘检测常用算子：基于一阶微分的边缘检测方法：Roberts算子0 1-1-2-10 20000 1121Sobel算子Prewitt 算子Kirsch算子555一 30-3-3-3-3S55-3()-3555Roberts 算子考虑图像的 2*2 邻域，是最简单的边缘检测算子，算法过程简述：【1】，遍历图像（除去上边缘和左边缘），对每个像素做Roberts模板运算。 【2】，将结果保存到目标图像，结束。Sobel 算子考察的是3*3邻域，由两个卷积核组成，见上图，算法过程简述：【1】，遍历图像（除去边缘，防止越界），对每个像素做Sobel模板卷积运算。 【2】，比较两个计算结果的大小，取较大者复制到目标图像，结束。Prewitt算子和Sobel算子类似，所不同的是选用不同的模板而已，算法过程相同。Krisch算子同样考究3*3邻域，所不同的是选用了八个卷积核，见上图，算法过 程简述：【1】，遍历图像（除去边缘，防止越界），对每个像素做Krisch模板卷积运算。 【2】，比较八个计算结果的大小，取较大者复制到目标图像，结束。基于二阶微分的边缘检测方法：0-10-14-1.0-10 .r-i -i-1-1 8-1-1两种Laplacian模板r-2-4-4-4-21-4080-4-48248-4-4080-42-4-4-4-2-Gauss-Lanlancian 算子Laplacian 算子是二阶导数边缘算子，考察的是 3*3 邻域，上图是两种比较常用 的模板，算法简述如下：【1】，遍历图像（除去边缘，防止越界），对每个像素做 Laplancian 模板卷积运 算，注意是只做其中的一种模板运算，并不是两个。【2】，复制到目标图像，结束。Gauss-Laplacian 考察的是5*5 的邻域，检测的同时，引入了滤波，是噪声得以平 滑，上图是一种常用的算子，算法简述。【1】，遍历图像（除去边缘，防止越界），对每个像素做 Gauss -Laplancian 模板 卷积运算。【2】，复制到目标图像，结束。Canny 边缘检测是非常重要的一种边缘检测算法，主要过程如下： 【1】，用高斯滤波器平滑图像。已经学习过，根据高斯函数，构造高斯模板，进行滤波，不在赘述。【2】，用一阶偏导的有限差分来计算梯度的幅值和方向； 计算梯度作用模板，遍历像素，进行模板运算即可。-1-11-1H =H =i 112 1-1幅值和方向：申(m , n )= f (m , n )* H (m , n ) 申(m , n ) = f (m , n ) * H (m , n )22P(m,n )=.护0 (m , n ) = tan -1 p(m , n 丿 + 申 2 (m , n 丿2申(m , n )p ( m , n )其中，Phi表示是幅值，Theta是方向，用图像副本进行保存。 【3】，对梯度幅值进行非极大值抑制；为确定边缘，必须保留局部梯度最大的点，而抑制非极大值（N MS）。解决办法是，利用梯度的方向：已经求出Theta的值，梯度的方向用于非极大值的抑制，将梯度角离散化到0,1,2， 3 中的一个（通过线性映射），采用近似的算法。知道了梯度角，也就知道了 梯度线方向。邻域的中心像素M与沿着梯度线的两个像素相比。如果M的梯度值不比沿梯度 线的两个相邻像素梯度值大，则令 M=0。【4】，用双阈值算法检测和连接边缘。减少假边缘段数量的典型方法是对Ni, j使用一个阈值。将低于阈值的所有值赋 零值。但问题是如何选取阈值？解决方法：双阈值算法。双阈值算法对非极大值抑制图象作用两个阈值T 1和T 2,且2T 1 T 2，从而可以得到两个阈值边缘图象N1 i,j和N2 i，j。由于N2 i，j 使用高阈值得到，因而含有很少的假边缘，但有间断（不闭合）。双阈值法要在 N2i，j中把边缘连接成轮廓，当到达轮廓的端点时，该算法就在N1 i,j的8 邻点位置寻找可以连接到轮廓上的边缘，这样，算法不断地在N1 i,j中收集 边缘，直到将N2 i,j连接起来为止。