离心压缩机1(2)全解课件

流体从叶轮中获得能头，首先表现在流体从叶轮中获得能头，首先表现在流速大小流速大小和和流动方向流动方向的改变，的改变，速度三角形速度三角形就是研究这种流动规律有效工具就是研究这种流动规律有效工具。两点假设：两点假设：通过叶轮的流体为通过叶轮的流体为理想流体理想流体，即流体在叶轮内流动时即流体在叶轮内流动时 无能量损失无能量损失。流体在叶片中间流动是流体在叶片中间流动是轴对称：轴对称：每个流体质点在流道内每个流体质点在流道内相对运动轨迹相对运动轨迹 与叶片曲线形状与叶片曲线形状一致，在同一半径上一致，在同一半径上 流体质点的相对速度大小相同，流体质点的相对速度大小相同，液流液流 角角相等。相等。只有在叶片数无穷多情况下才能实现：只有在叶片数无穷多情况下才能实现：(a)相对运动相对运动wwcu(c)绝对运动绝对运动w(a)相对运动相对运动u(b)圆周运动圆周运动。，方向垂直于叶轮半径相重合的叶轮圆周速度瞬时与流体质点叶轮转动，它指向某一：牵连速度 uwucc：绝对速度一致（无限多叶片）其方向与叶片切线方向：相对速度 w由此做出叶轮中任一流体质点的三个速度矢量，组成由此做出叶轮中任一流体质点的三个速度矢量，组成一个一个封闭的三角形封闭的三角形，称称图图1-8 1-8 速度三角形速度三角形wcu速度三角形速度三角形符号说明符号说明（教材上都有）（教材上都有）A A又叫叶片安装角；又叫叶片安装角；理想情况下理想情况下A A=；叶轮出口叶轮出口2A2A叫叶片离角。叫叶片离角。是研究叶轮内流体流动的是研究叶轮内流体流动的重要工具，是重要的研究对象。分析泵和重要工具，是重要的研究对象。分析泵和压缩机的性能、确定叶轮进出口几何参数压缩机的性能、确定叶轮进出口几何参数都要用到它。都要用到它。利用动量矩定理推导基本能量方程，从而建立叶轮对流体利用动量矩定理推导基本能量方程，从而建立叶轮对流体所做的所做的功与流体运动状态功与流体运动状态之间的关系。之间的关系。ooMtLdd据动量矩定理据动量矩定理：外力对外力对O轴的力矩之和轴的力矩之和液流对液流对O轴的动量矩轴的动量矩取轴取轴O O为叶轮轴，求：为叶轮轴，求：CDCDAABB分析对象分析对象t时刻时刻ABDCt+dt时刻时刻AB D C tQmmTCCDDAABBd由连续性方程，有由连续性方程，有定常流动条件下，应有：定常流动条件下，应有：1122ddlclctQLTo222111coscosrlrl将动量矩对时间求导将动量矩对时间求导：由动量矩定理：由动量矩定理：111222coscosddrcrcQtLMToo外力矩之和外力矩之和Mo=轴的作用力矩轴的作用力矩驱动机输入的作功力矩驱动机输入的作功力矩1122ddlclctQLTo111222coscosddrcrcQtLTo驱动机驱动机传递给叶轮的功率：传递给叶轮的功率：0MNT叶轮角速度叶轮角速度理想状态理想状态下叶轮对流体所作下叶轮对流体所作功率功率：TTTHQN叶片数无限多情叶片数无限多情况下的理论能头况下的理论能头TTNNTToHQMToTQMH111222coscosrcrcQQHTTT合合并并cosccruu ,欧拉公式欧拉公式（重要（重要！）！）111222coscoscrcrHTJ/kg uuTcucuH1122 轴向吸入轴向吸入的，的，液流在叶轮入口液流在叶轮入口无预旋无预旋：蜗形吸入蜗形吸入的的：0u1c2u21u1u1 0ucucc但uuTcucuH1122uTcuH22简化简化cos2222uccuw速度三角形中，按照余弦定理有：速度三角形中，按照余弦定理有：ucucu1121212ucucu222222222122uu 111212121cos2cucuw222222222cos2cucuwuuTcucuH112221212121wcuucu22ucu1122222221wcuTH（1-9）22122cc 22221ww 离心压缩离心压缩机基本方机基本方程式程式 同离心泵一样，由于惯性影响，在有限叶片数同离心泵一样，由于惯性影响，在有限叶片数压缩机叶轮流动中存在轴向涡流。压缩机叶轮流动中存在轴向涡流。C C2 2u u难以计算。仍难以计算。仍用用（滑移系数）表示轴向旋涡对理论能头的影响。（滑移系数）表示轴向旋涡对理论能头的影响。222212222212122ccwwuuHTJ/kg uuTcucuH112222222222uucucuHuuT2u 数。理论能头系数或周速系 ,222uucu考虑叶片数有限，则有考虑叶片数有限，则有TTHH进口无预旋：图图1-16 流道内的轴向旋涡运动流道内的轴向旋涡运动叠加结果叠加结果同一半径同一半径r r圆周液流相圆周液流相对速度对速度，叶片工作面侧叶片工作面侧w w小；小；叶片非工作面侧叶片非工作面侧w w大。大。22，A?2w结果结果叶轮出口处叶轮出口处叶轮入口处叶轮入口处uAc11u11c ，uwww111结果结果图图1-18 有限叶片数对出口速度三角形的影响有限叶片数对出口速度三角形的影响uc22uc uww22c2c2u2w2w2w2c2u2ucc2u22?uTcuH22无限叶片数叶轮无限叶片数叶轮有限叶片数叶轮有限叶片数叶轮uTcuH22uucc221222222uuuuTTcccucuHHc2c2u2w2w2w2c2u2ucc2u22Arucuc2222cotuAruuuuuwcuwcccc222222222cotAAuzuzDnw22222sin)sin(60在离心压缩机中经常用斯陀道拉（stodela）公式求解滑移系数。假定：假定：轴向涡流速率与叶轮转速相等，方向相反轴向涡流速率与叶轮转速相等，方向相反 轴向涡流的直径近似叶轮叶道宽度轴向涡流的直径近似叶轮叶道宽度适用于后弯叶片离心压缩机叶轮能头计算，对于直叶片适用于后弯叶片离心压缩机叶轮能头计算，对于直叶片和前弯叶片不适用。和前弯叶片不适用。AAruTzucuH2222222sinctg1进口无预旋：进口无预旋：902A ArAuuTTuczccHH222222ctg1sin1AAruTzucuH22222221 sinctg22r2r2ruc 流量系数，:的求解：2r 根据连续性方程：根据连续性方程：流过任意截面的质量流量一定。流过任意截面的质量流量一定。ssiiQQ ikQQQQssisissi Q Qs s、Q Qi i和和s s、i i分别为进口和任意截面的分别为进口和任意截面的体积流量和比容。体积流量和比容。kgm 3 1比容比比容比2222222 kbDQFQcsr叶轮出口处径向分速度叶轮出口处径向分速度22222222ukbDQucsrr 流量系数流量系数阻塞系数阻塞系数0.90.95DZDAsin：叶片的阻塞系数。反映了叶片：叶片的阻塞系数。反映了叶片厚度对叶轮通流面积的影响。厚度对叶轮通流面积的影响。sinxADbzsin211与与z z、D D、b b、2A2A有关有关叶片阻塞系数口叶轮 :2处叶片出叶片褶边叶片褶边：三、级的总耗功和功率三、级的总耗功和功率ldfTtotLLLL 叶轮作功：叶轮作功：气体获得能头：气体获得能头：ldfTtotHHHH1000TTmHN 叶片作功消耗：叶片作功消耗：轮阻损失消耗：轮阻损失消耗：dfN 内漏损失消耗：内漏损失消耗：lN叶轮总耗功率：叶轮总耗功率：ldfTtotNNNNm-通过叶轮的有效质量流量dfTtotldfTtotNHmNNNN1000叶轮总耗功率：叶轮总耗功率：为为叶叶道道实实际际气气体体流流量量其其中中ltotmmm )()(dfTlTdfTlTNmHmmHmNmHmmmHm10001100010001000TdfdfllmHNmm1000 令)(dflTHm 11000)(dflTHm 11000一般取130020.dfl 高压小流量取大值，低压大流量取小值。轮阻损失系数内漏气损失系数J/kg TdfdfHH kW 1000TdfdfHmN TdfltotHH)(1)(dflTtotHmN 11000J/kg TllHH kW 1000TllHmN四、热焓（焓值）方程四、热焓（焓值）方程 bbbaaaT p b T p 、流流出出：、流流进进：a气体稳定流动时，取气体稳定流动时，取a-aa-a截面截面b-bb-b截面间气体作为所研究的截面间气体作为所研究的“开口热开口热力学系统力学系统”热力学能量方程-热力学第一定律)(2)(22abababababZZgcciiqH理想气体：理想气体：1kkRCpRCCCCkvpvp TCip )(222ababababcciiqH)()(abababababzzgcciiqH2222122222ababababpababccT(Tk-kRccTTCqH)(通常认为通常认为q qabab=0,=0,则有：则有：2122abababccT(Tk-kRH)2122222ababababpabccTTk-kRccTTCH此式为离心压缩机中的重要公式，可以用于此式为离心压缩机中的重要公式，可以用于计算各截面处的温度计算各截面处的温度T T和速度和速度c c的变化规律。的变化规律。离心压缩机计算中，求解气流参数变化规律的基本方程式。a a、b b取进出口截面时，则为一个级热焓方程：取进出口截面时，则为一个级热焓方程：，总总能能未未变变。、速速度度iTpcT Td d、T Ts s包括了轮阻损失及内漏损失所引起的气体温度变化。包括了轮阻损失及内漏损失所引起的气体温度变化。对于扩压器，没有对气体作功：对于扩压器，没有对气体作功：H Habab=0=02122222sdsdsdsdptotCCTTkkRCCTTCH)()(22022423232434232434CCCCTTCCCTTCpp)()(abtotHHTdfltotHH)(1五、伯努利方程五、伯努利方程 对于封闭热力学系统，由热力学第一定律，对单位质量气体：对于封闭热力学系统，由热力学第一定律，对单位质量气体：pdvdQduvdppvddQdTcvRccpvvdpdivdpdTcvdppvdRdTdTcdQppQ单位质量气体获得的热量，J/kg(包括外界传给气体的热量qab及气体从a截面到b截面时所有的能量损失hlos转化成的热量qlos)u单位质量气体的内能，J/kg对于对于abab间开口系统，取坐标随气流流动，则为闭口系统，积分：间开口系统，取坐标随气流流动，则为闭口系统，积分：bappababdpiiQablosabablosababhqqqQ)(222ababababcciiqH hccdpHablosabppabba222 伯努利方程伯努利方程以机械能形式表示的能量平衡方程。以机械能形式表示的能量平衡方程。2 22222abppablosababppabababccdphqccdpQqHbaba压缩能头或压缩功 当当a a、b b分别为级的进、出口时，则有：分别为级的进、出口时，则有：轮阻损失、内漏损失、流动损失 hccdpHablosabppabba222 lossdpptothccdpHds222 ldfhydsdpptothhhccdpHds222 lossdpptothccdpHds222 02232443lospphCCvdphydsdppThccdpHds222 ldfTtotHHHHldfhydsdpptothhhccdpHds222 a a、b b分别为扩压器进、出口时，无外功加入，故有：分别为扩压器进、出口时，无外功加入，故有：lospphvdpCC4322423速度降低，没有全部转化为压力能，部分能量因克服速度降低，没有全部转化为压力能，部分能量因克服阻力而损失。阻力而损失。AAruTzucuH22222221 sinctg2122sdsdtotccTTk-kRH热焓方程式热焓方程式伯努利方程式伯努利方程式hydsdppThccdpHds222 欧拉方程式欧拉方程式 欧拉方程欧拉方程 进出口速度进出口速度 热焓方程热焓方程 有温度变化有温度变化 伯努利方程伯努利方程 压力速度及损失压力速度及损失lossdpptothccdpHds222 hydsdppThccdpHds222 lossdpptothccdpHds222 totHlhlhdfhTH222sdcc hydhdsppvdp级的总能头分配级的总能头分配hydsdppThccdpHds222 lossdpptothccdpHds222 ldfTtotHHHHdsppvdp与过程有关，有等温、绝热、多变三个过程。多多变变过过程程绝绝热热过过程程等等温温过过程程 :RTpvmxRTpvkxRTpvxRTpvmkx1 等温过程 绝热过程 多变过程sdkksdssadTTRkkppvpkkH1111sdmmsdsspolTTRmmppvpmmH1111dsdsppsdssppisppRTpdpRTvdpHln