高二数学必修4同角三角函数关系课件

高二数学必修4同角三角函数关系高二数学必修4同角三角函数关系 当角当角 确定后，确定后，的正弦、余弦、正切的正弦、余弦、正切也随之确定。如：也随之确定。如：，3则则 sincostan，23sin若若则则costan，8.0sin若若 则则costan232132121或或33或或？高二数学必修4同角三角函数关系有着怎样的关系？有着怎样的关系？tancossin、之间之间.同角三角函数关系同角三角函数关系高二数学必修4同角三角函数关系如图，设如图，设 是一个任意角，它的是一个任意角，它的终边与单位圆交于点终边与单位圆交于点P(x,y)，则，则sinycosxtan(0)yxxxyoP(x,y)1-11-1的终边的终边M22sincos1同角三角函数的基本关系：同角三角函数的基本关系：sintancos (,)2kkZ高二数学必修4同角三角函数关系例例1.已知已知 ，且，且 是第三象限角，是第三象限角，3sin5 cos,tan求的值。求的值。解：因为解：因为 1cossin22，所以所以2516531sin1cos222第三象限角，所以第三象限角，所以因为因为 54cos43cossintan高二数学必修4同角三角函数关系例例2.已知已知 ，求，求 的值。的值。3sin5 cos,tan解：因为解：因为 ，所以，所以 是第三或是第三或 第四象限角第四象限角.sin0,sin1 且且22sincos1由由得得222162535cos1 sin1()若若 是第三象限角，则是第三象限角，则 ，所以，所以cos0416255cos 所以所以353sintan()()cos544 若若 是第四象限角，则是第四象限角，则43cos,tan54 高二数学必修4同角三角函数关系tan3例例4.已知已知 ，求下列式子的值，求下列式子的值.23 cossin(1);3 cossin(2)2sin3sincos.例例3.化简化简 .21 sin 440高二数学必修4同角三角函数关系22sincos1同角三角函数的基本关系：同角三角函数的基本关系：sintan(,)cos2 kkZ常用变形：常用变形：22sin1 cos 22cos1 sin sincostansincostan2221 costancos222sintan1 sin知识小结：高二数学必修4同角三角函数关系思考：思考：1sincos,cossin.842已已知知且且求求作业：作业：课本课本 P22 No.7、8、9、10、11.