422二次函数的图象(3)课件3

2.2 2.2 二次函数的图像二次函数的图像(3)(3)知识回顾知识回顾:二次函数二次函数y=axy=ax 与与y=axy=ax2 2+k+k的图象及其特点？的图象及其特点？1 1、顶点坐标？、顶点坐标？（0,00,0）2 2、对称轴？、对称轴？y y轴（直线轴（直线x=0 x=0）4 4、图象具有以下特点：、图象具有以下特点：一般地，二次函数一般地，二次函数y=ax 与与y=ax2+k（a0）的图象是一的图象是一条抛物线；条抛物线；当当a0 时，抛物线开口时，抛物线开口向上向上，顶点是抛物线上的，顶点是抛物线上的最低点最低点；当当a0,a0,向上向上 a0,a0,向下向下知识回顾知识回顾:时，图象将发生怎样的变化？时，图象将发生怎样的变化？二次函数二次函数y=axy=ax y=a(x+m)y=a(x+m)2 2y=a(x+m)y=a(x+m)2 2+k+k1、顶点坐标？、顶点坐标？（0 0，0 0）（mm，0 0）（mm，k k ）2 2、对称轴？、对称轴？y y轴（直线轴（直线x=0 x=0）（直线（直线x=x=mm ）（直线（直线x=x=mm ）3 3、平移？、平移？一般地，函数一般地，函数y=axy=ax 的图象先向右（当的图象先向右（当m m000）平移）平移|m|m|个单位可得个单位可得y=a(x+m)y=a(x+m)2 2的图象；若再的图象；若再向上（当向上（当k k0 0）或向下）或向下 （当（当k k0 0 0时，抛物线的开口向上，顶点是抛物时，抛物线的开口向上，顶点是抛物线上的线上的最低点最低点。当当a a 0 0时，抛物线的开口向下，顶点是抛物时，抛物线的开口向下，顶点是抛物线上的线上的最高点最高点。ab2ab2abac442归纳性质归纳性质解：解：因此，抛物线的对称轴是直线因此，抛物线的对称轴是直线x=3x=3，顶点坐标是（，顶点坐标是（3 3，2 2）例例1 1、求抛物线、求抛物线的对称轴和顶点坐标的对称轴和顶点坐标。253212xxy,25,3,21cbaab221233abac44221432521422y=-0.5y=-0.5（x-3x-3）2 2+2+2还有其他方法么？还有其他方法么？2(2)23yxx 2(1)22 23yxx (1)2(1)(2)1(2)2()32yxxyxx（3 3）（4 4）21432yxx 212yx 21432yxx 说出下列函数的图象可由怎样的抛物线说出下列函数的图象可由怎样的抛物线y=axy=ax（a0a0），），经过怎样的平移后得到？经过怎样的平移后得到？xxyxxyxyxy322)4(3102)3(1)2(3)2()1(4)1(2222练一练练一练（0 0，1 1）（2 2，4 4）x xy yO O解：由图象可设解析式为解：由图象可设解析式为y=ay=a（x-2x-2）2 2+4+4把（把（0 0，1 1）代入上式得：）代入上式得：4a+4=14a+4=1解得：解得：a=-0.75a=-0.75 所求函数解析式是：所求函数解析式是：y=-0.75y=-0.75（x-2x-2）2 2+4+4x xy y试一试试一试2、请写出如图所示的抛物线的解析式：、请写出如图所示的抛物线的解析式：（0 0，1 1）（2 2，4 4）x xy yO O试一试试一试 一座拱桥的示意图如图，当水面宽一座拱桥的示意图如图，当水面宽12m12m时，桥洞顶部时，桥洞顶部离水面离水面4m4m。已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线。已知桥洞的拱形是抛物线，要求该抛物线的函数解析式，你认为首先要做的工作是什么的函数解析式，你认为首先要做的工作是什么?如果以如果以水平方向为水平方向为x x轴，取以下三个不同的点为坐标原点：轴，取以下三个不同的点为坐标原点：1 1、点、点A A；2 2、点、点B B；3 3、抛物线的顶点、抛物线的顶点C C；所得的函数解析式相同吗？所得的函数解析式相同吗？请试一试。哪一种取法求请试一试。哪一种取法求得的函数解析式最简单？得的函数解析式最简单？探究活动探究活动:A AB BC C4m4m12m12m2yaxbxc 拓展练习：拓展练习：（1 1）D D（2 2）B B（3 3）B B（4 4）B B（5 5）B B（6 6）D D这节课你有什么收获和体会？这节课你有什么收获和体会？11263162 32012