用分解质因数和短除法求两个数的最大公约数课堂PPT

1求两个数的最大公因数求两个数的最大公因数分解质因数和短除法分解质因数和短除法2 求求36和和60的最大公因数。的最大公因数。36的因数有：（的因数有：（）。）。60的因数有的因数有：（：（）。）。1、2、3、4、6、9、12、18、361、2、3、4、5、6、10、12、15、20、30、6036和和60的公因数有：（的公因数有：（）36和和60的最大公因数是（的最大公因数是（）。）。1、2、3、4、6、1212336和和60分解质因数分解质因数36921860333230152536=223360=22352222233全部公有质因数连乘的积是全部公有质因数连乘的积是223=12。223=1236和和60的最大公因数是的最大公因数是 4A=235B=237A和和B的最大公因数是的最大公因数是 。24=()()()()36=()()()()24和和36的最大公因数是的最大公因数是 。23=622232233223=12536 6023 529 1518 303把所有的除数（公有质因数）连乘起来，得到把所有的除数（公有质因数）连乘起来，得到36和和60的最大公因数是的最大公因数是223=12。用公因数用公因数2除；除；用公因数用公因数2除；除；用公因数用公因数3除；除；只有公因数只有公因数1，不必再除。，不必再除。6用短除法计算下列各组数的最大公因数。用短除法计算下列各组数的最大公因数。45和和75 36和和90 48和和72 7 公因数只有公因数只有 1 的的两个数两个数，叫做叫做2和和3是互质数，是互质数，5和和7也是互质数。也是互质数。例如：例如：8 公因数公因数只有只有 1 的的两个数两个数，叫做互质数。，叫做互质数。1个数个数，如果，如果只有只有1和它本身两个因数和它本身两个因数，这样的数叫做这样的数叫做质数（或素数）。质数（或素数）。1个数个数什么叫做什么叫做质数？质数？质数是对质数是对一个数一个数来说，互质数来说，互质数是对是对两个数两个数的关系的关系来说的。来说的。9互质数的几种特殊情况互质数的几种特殊情况6 6、1 1和任何一个自然数（和任何一个自然数（0 0除外）。除外）。5 5、大的数是质数的两个数。、大的数是质数的两个数。7 7、2 2和任何奇数。和任何奇数。