结晶学基础第八章习题答案

Author: 抽沙船结晶学基础第八章习题答案8001 (C) 8002 非。 8003 非。六方晶系只有简单六方一种点阵型式,六方晶胞中所含的两个球,均属一个结构基元。 8004 1:2:1 8005 (E) 8006 0,0,0; 1/3,2/3,1/2 (或 0,0,0; 2/3,1/3,1/2) 8007 (1) 63, 简单六方。 (2) 0,0,0; 1/3,2/3,1/2。 (3) (NApr3)/0.7405 = 13.95 cm3 (4) d002= 21.633160/2 pm = 522.6/2 pm = 261.3 pm 8008 面; 面 8009 (1) (1/3,2/3,1/4); (1/3,2/3,3/4); (2) (2/3,1/3,1/8); (2/3,1/3,7/8); (0,0,3/8); (0,0,5/8) 8010 分子占据面积pr2; 平行四边形面积 2r2rsin60 = 0.907 8011 布拉格角: 34.27; 40.56; 66.83; 指标: 111; 200; 220 。 8012 (1) a = 352.4 pm (2) d= gcm-3 = 8.906 gcm-3 (3) 略 8013 A1型堆积为立方面心结构,第一对谱线的衍射指标为111 a = 362.0 pm r = 128.0 pm 立方面心,每个晶胞中有4个Cu原子, d= 8.89 gcm-3 8014 r= 143 pm; q= 19.3 8015 a= 400.4 pm r= 141.6 pm A1堆积每个晶胞中有4个Al原子, d= 2.793 gcm-3 8016 (1) r= 138.4 pm (2) 最多能得到(100)的4级衍射 8017体心点阵 8018r=(34292)1/2= 185.8 pm 8019 d(110)=330sin45pm = 233.3 pm sinq=0.660, q=41.3 8020 d= 21.45 gcm-3 r= 138.7 pm 8021 a= 405.0 pm 8021 r=(2405.02)1/2 pm = 143.2 pm 8022 a=b=2146 pm = 292 pm c=2921.633 pm = 477 pm 8023 对于体心立方,只能出现h+k+l=偶数之衍射线,即只出现(110),(200), (211),(220), (310), (222),(231),(004)等。 sinq hkl= (h2+k2+l2)1/2=0.2674(h2+k2+l2)1/2 由于h2+k2+l214, sinqhkl 1, 所以只能得到下列6条衍射线:(110),(200),(211), (220),(310),(222)。其衍射角分别为: q110= 22.2; q200= 32.3; q211= 40.9; q220= 49.1; q310= 57.7; q222= 67.9。 8024 (1) 点阵型式:简单立方; 结构基元:1Cu,1Zn; r= 138 pm; (2) 点阵型式:体心立方; 结构基元: Cu, Zn; r= 133 pm。 8025 (1) Cu的摩尔分数为x,Zn为1-x; 63.5x:65.4(1-x)=75%:25%x=0.755,即Cu的原子百分数为75.5 1-x=0.245, 即Zn的原子百分数为24.5 (2) 4.2510-22g (3) V=0.510-22cm3 (4) a= 368 pm; r= 130 pm 。 8026 (1) a= 320.9 pm, c= 524.0 pm (2) 1.727 gcm-3 8028 (1) 185.8 pm; (2) 0.967 gcm-3; (3) 303.3 pm 8029 (1)白锡变灰锡,体积膨胀; (2)增大26%。 8030 减少 8031 (1) a= 200 pm, c= 326.6 pm (2) 22.5 pm (3) (0,0,0.375); (0,0,0.625); (1/3,2/3, 0.125); (1/3,2/3, 0.875)。 8033 1,1,2 8034 1,1,2 8035 1,1 8036 ABCABC. 8037 ABAB. 8038 (0,0,0); (1/3,2/3,1/2)。或 (0,0,0); (2/3,1/3,1/2) 8039 禁带宽度不同 (半导体 Eg 74.05% 8041 V=5.0010-23cm3 a=367.7pm 统计原子半径: r=(/4)a=130.0pm 8042 Mo的原子半径: r=(/4)a=136.26pm d100=314.70pm d110=222.56pm 8043 a=(8/)r=648.96pm V= a3=2.73108pm3 d=5.78gcm-3 8044 111; sinq=(l/2a)2(h2+k2+l2)1/2=0.3469 q=20.30 8045 参看周公度结构化学基础图8.3.1(c) 四方P 结构基元:2Au,2Cu 8046 参看周公度结构化学基础图8.3.1(a) 立方F 结构基元:一个统计原子 8047 M=130.28 8048 白锡: d=7.31gcm-3 灰锡: d=5.78gcm-3 白锡密度大,灰锡密度小,白锡转变为灰锡,由于体积骤然膨胀,使锡器碎裂 8049 2+E=0 8050 参看周公度结构化学基础p.367 8051 6, 3, 2N, 2 。 8052 异: (1)A1: ABC|ABC|.堆积 A3: AB|ABC|.堆积 (2)A1: 可取出面心立方晶胞 A3: 可取出六方晶胞 (3)A1: 密置层为(111) A3: 密置层为(001) 同: (1)每一层都是密置层,由密置层作最密堆积 (2)配位数都为12 (3)堆积系数都为74.05% (4)晶胞中球数、八面体空隙数、四面体空隙数的比值都为112 8053 a=2r c=正四面体高2 =1.6332r c/a=1.633 8054 4r=a V=a3=(4/)r3 堆积系数为68.02% 8055 4 1/4 8 2 8056 6 1/6 6 1 8057 2dsinqhkl=2a/(h2+k2+l2)1/2sinqhkl=l sinqhkl1 h2+k2+l212 根据面心立方的消光规律,衍射图中将出现五条谱线: 111, 200, 220, 311, 222 29.11, 34.18, 52.60, 68.69, 76.67 8058 a=408.57pm Z=4 根据消光条件,Ag晶体属面心立方点阵,Ag原子的分数坐标应为: (0,0,0), (1/2,0,1/2), (1/2,1/2,0), (0,1/2,1/2) 8059 a=286.64pm Z=2 根据消光条件,-Fe属体心立方点阵,Fe原子的分数坐标应为: (0, 0, 0), (,) 8060 sinqhkl1 h2+k2+l219 根据面心立方的消光规律,衍射图上有9条衍射线,前三条为: 110, 200, 211 18.81,27.13,33.96 8061 d=8.86gcm-3 Co原子半径为：a/2=125.35pm 8062 Z=8 由sin2q=(l/2)2(h2/a2+k2/b2+l2/c2) 得q=31.47 8063 Pd晶胞体积 V=a3=5.89107pm3 1cm3 Pd含有的晶胞数为: (11030pm3)/(5.89107pm3)=1.701022 Pd晶胞中有4个八面体空隙和8个四面体空隙. 1cm3 Pd中含有的空隙数为: 121.701022=2.041023 700 cm3H2 即为0.03125 molH2,含H2分子数为: 0.03156.0231023=1.881022 H原子数为:21.881022=3.761022 H原子所占空间的百分数为18.4% 8064 (4r)2=2a2 r=a/(2)=137.5pm Pd原子之间最短距离为:2r=275.0pm d=12.00gcm-3 8065 12 8 4 垂直于三次轴方向 8066 a=2158.3 pm =316.6pm c=1.633316.6 pm =517.0pm d=5.85gcm-3 8067 a=4r/=405.1pm d=2.70gcm-3 8068 Z=2 体心立方点阵 (0,0,0); (1/2,1/2,1/2) 8069 a=4r/=570.0pm 相对原子质量为85.29 8070 V=1.5110-22cm3 a=(1.5110-22)1/3 pm =532.1pm r=230.4pm d（110）=376.2pm 8071 (1) 六方 (2) 六方P(hp) (3) 2个,(0,0,0), (1/3,2/3,1/2) (4) 12 8072 一晶胞中共有四个A原子,另外三个坐标是 (1/4,3/4,3/4),(3/4,1/4,3/4),(3/4,3/4,1/4) 8073 q111=21.7 q200=25.3 q220=37.1 q311=45.0 d=8.97gcm-3 8074 (1) 8.61 eV (2) 7.01 eV (3) 1.36:1 (4) 0.36 8075 EF(0)= (h2/8m*)(3n/p)2/3 =4.72 eV 8076 2dhklsinqhkl=l dhkl=a/(h2+k2+l2)1/2 a= (h2+k2+l2)1/2 = 3pm =404.9 pm 8077 (1) 0.816R (2) 2.45R 8078 (1) dE (2) 8079 (1)由布拉格方程 2dsinq=l 得 d=l/(2sinq)=80/(20.133) pm =300 pm 对立方体心结构, (200)面间距d200是晶胞边长的一半 a=2d=600pm (2) 晶体密度为 d= 2.0 g/cm3 d=2M/(NAV) =2M/(6.02310236310-24) M=130 (3) 立方体心晶胞的原子分数坐标: (0,0,0),(1/2,1/2,1/2) 原子的半径 r=(/2)a=a/4=259.8pm (4) 空间利用率: 晶胞中有两个原子 2(4p/3)(a/4)3/a3=68.02% 8080 波矢空间 E=EF 的等能面称为费米面。 自由电子的费米面是半径为 RF=的球面 金属电子比热小的原因是由于只有费米面附近约kT范围内的电子受热激发才可能跃迁到较高能级对比热有贡献。 8082 垂直或平行于三重旋转轴。 在(111)面上取6个圆,密堆积成正三角形, 二维堆积系数为=(2pr2)/(4r4r/2) = p/(2)=90.65% 8084 CN=6;三角形,空隙中心到球心距离为1.154R; 每个球平均摊到2个三角形空隙(可有三种算法); = =90.7% 8085 (1) d=(ZM)/(NAa3), a=ZM/(NAd)1/3 =4271030/(6.02210232.70)1/3 pm =404.9 pm (4r)2= 2a2, r=a/4=404.9/4 pm =143.1 pm (2) dhkl=a/(h2+k2+l2)1/2 h2+k2+l2=(2asinq /l)2 =154.012 =27 hkl为 333 或 115 或 151 或 511 8086 A1型密堆积方式 ABCABC. 晶胞中4个球分数坐标为 (0,0,0),(1/2,1/2,0),(1/2,0,1/2),(0,1/2,1/2),设等径圆球半径为r,面对角线 l=4r ,晶胞棱长a,则 a2+ a2=(4r)2=16r2, 2a2=16r2 a=81/2r V=a3=(81/2r)3 球总体积为：4(4/3)pr3 空间利用率为：4(4/3) pr3/(81/2r)3=74.05% 8087 A2型密堆积,其配位数是8,晶胞有两个等径球,分数坐标(0,0,0),(1/2,1/2,1/2),体对角线上3个等径球接触,体对线为4r=a ,a=l/=4r/ V=a3=(4r/)3 空间利用率为：2(4/3) pr3/(4r/)3=68.02% 8088 (1) 509.6/2 pm =254.8 pm; (2) 六方最密堆积; (3) 八面体空隙。 8089 每个点阵单位只包含1个点阵点,结构基元为2个球。 8090 见图 8091 ccp: 晶胞面对角线上原子相互接触: a=2R hcp: a,b方向原子相互接触: a=b=2R, c=(4/3)61/2R bcp: 晶胞体对角线上原子相互接触: a=b=c=(4/3)R 8092 Eg=1.68 eV 8093 四面体空隙中心: (1/4,1/4,1/4); (1/4,1/4,3/4); (3/4,1/4,1/4); (3/4,1/4,3/4); (1/4,3/4,1/4); (1/4,3/4,3/4); (3/4,3/4,1/4); (3/4,3/4,3/4) 八面体空隙中心: (1/2,1/2,1/2); (1/2,0,0); (0,1/2,0); (0,0,1/2)。 8094 (1)d= gcm-3=1.509 gcm-3 (2) VNe=446.230.7405/4 pm3=1.64107 pm3 (3) 446.2/pm =315.6 pm 8095 (1)d= = gcm-3=1.77 gcm-3 (2) VAr=a374.05/4 pm3=2.77107 pm3 (3) dAr-Ar=a pm =375.6 pm (4) 略 8096 晶胞参数 每个晶胞中含4个Ni原子，故Ni的摩尔体积为 或 8097 由于Mg属六方晶系，故， a=b=2r=320pm