基元反应组合的基本类型-连续反应课件

一、一、平行反应平行反应二、二、对峙反应对峙反应三、三、连续反应连续反应第3节 基元反应组合的基本类型三 连续反应 有很多化学反应是经过连续几步才完成的，前一步生成物中的一部分或全部作为下一步反应的部分或全部反应物，依次连续进行，这种反应称为连续反应或连串反应。由两个单向一级反应组成的连续反应三 连续反应1.连续反应的微分、积分式2.中间产物极大值的计算3.决速步骤4.温度的影响规律1.连续反应的微、积分式PIA21kkt=0 A0 0 0t=t A I P 速率方程速率方程 AdAd1kt IAdId21kkt IdPd2kt(8 37a)三个方程解其二即可三个方程解其二即可(8 37b)(8 37c)A0 AIP1.连续反应的微、积分式 动力学方程动力学方程 AdAd1kt IAdId21kkt IdPd2kt或或 tk10AAln tke10AA tkekkt1012AIdId如何如何解解一阶线性微分方程？一阶线性微分方程？如何解一阶线性微分方程？一阶线性微分方程一阶线性微分方程的标准形式的标准形式:)()(xQyxPdxdy ,0)(xQ当当上方程称为上方程称为齐次的齐次的,0)(xQ当当上方程称为上方程称为非齐次的非齐次的方法2 先解齐次方程，再用常数变易法方法1 用通解公式 tkekkt1012AIdId方法3 具体问题，具体分析，化简再求解如何解一阶线性微分方程？)()(xQyxPdxdy 方法1 用通解公式 tkekkt1012AIdId dxxPdxxPeCdxexQy)()()(y=I，x=t，P(x)=k2，Q(x)=k1A0exp(-k1t)A I 21201CdteekedtktkdtkA)(01122CdteketkktkA)(1201122Cekkketkktk边界条件：边界条件：t=0，I=0 代入上式得：代入上式得：1201AkkkC 1A I)(1201122tkktkekkkeA211201tktkeekkk如何解一阶线性微分方程？(8 39a)k1 k2若若 k1=k2，)A()A(I 010111CtkeCdtketktkt=0，I=0 代入上式代入上式 C=0tktek101A I 一般情况下，一般情况下，k1 k2，所以（，所以（8 39a）式不常用。）式不常用。如何解一阶线性微分方程？(8 39a)A I 21201Cdteekedtktkdtk则通解：则通解：如何解一阶线性微分方程？)()(xQyxPdxdy 齐次齐次,0)(xQ当当非齐次非齐次方法2 先解齐次方程,再用常数变易法,0)(xQ当当0)(ddyxPxy1.解齐次方程分离变量xxPyyd)(d两边积分得CxxPylnd)(ln故通解为xxPeCyd)(如何解一阶线性微分方程？如何解一阶线性微分方程？方法2 先解齐次方程,再用常数变易法0)(ddyxPxy1.解齐次方程通解为xxPeCyd)(猜想猜想其解是：其解是：)()(xQyxPdxdy 2.解非齐次方程 dxxPexuy)()(为什么这样想？为什么这样想？).()(xQyxPdxdy ,)()(dxxPyxQydy 两边积分两边积分,)()(ln dxxPdxyxQy),()(xvdxyxQ为为设设,)()(ln dxxPxvy.)()(dxxPxveey即即非齐次方程通解形式非齐次方程通解形式与齐次方程通解相比与齐次方程通解相比)(xuC 如何解一阶线性微分方程？方法2 先解齐次方程,再用常数变易法对应齐次方程通解xxPeCyd)(齐次方程通解非齐次方程特解xxPCed)(用常数变易法常数变易法:,)()(d)(xxPexuxy则xxPeud)()(xPxxPeud)()(xQ故原方程的通解xexQexxPxxPd)(d)(d)(CxexQeyxxPxxPd)(d)(d)(y即即作变换xxPeuxPd)()(xxPexQxud)()(ddCxexQuxxPd)(d)(两端积分得如何解一阶线性微分方程？线性微分方程线性微分方程解的结构解的结构如何解一阶线性微分方程？tkekkt1012AIdId方法3 具体问题，具体分析，化简再求解 teekteketktktktkdAdIId2122012)(dA I d12)(1201122tkkekkketkktkCekkketkktk)(1201122A I 边界条件：边界条件：t=0，I=0 代入上式得：代入上式得：1201AkkkCA I 211201tktkeekkk(8 39a)1.连续反应的微、积分式 动力学方程动力学方程 AdAd1kt IAdId21kkt IdPd2kt或或 tk10AAln tke10AAA I 211201tktkeekkkA0 AIP积分？积分？)1(AP211211220tktkekkkekkk(8 39b)1.连续反应的微、积分式 ctAIPtm1.连续反应的微分、积分式2.中间产物极大值的计算3.决速步骤4.温度的影响规律由两个单向一级反应组成的连续反应三 连续反应第3节 反应历程 对上述连串反应浓度变化规律，对控制反应有一定指导对上述连串反应浓度变化规律，对控制反应有一定指导意义。若希望得到意义。若希望得到I而不得到而不得到P，可通过控制时间来实现。可通过控制时间来实现。由图可见，由图可见，I的浓度最大时所需时间的浓度最大时所需时间tm，是生成，是生成I最多的最多的适宜时间。适宜时间。当当I极大时极大时:0d I dt即即0Ad I d21211201mmtktkekekkkkt只有只有02121 mmtktkekek,0A1201kkk式中式中2.中间产物极大值的计算1212/lnkkkktm 此时此时 I 处于极大值时的浓度为处于极大值时的浓度为122210maxA I kkkkk取对数取对数mmtkktkk2211lnln 2.中间产物极大值的计算(8 40a)(8 40b)k1 k2若若 k1=k2，则：，则：tktek101A I(8 39a)110d I dkttmee010maxAA I A I 211201tktkeekkk12 0d Ik Ak Idt1 max1102max2 k tkkIAA ekk2max11211lnktkkkkkmax112121kkkk tkekax1 m121max0 k tkIAek11212201max1 kkkkkIAkk 2111221220max11 kkkkkkkkkIAkk212201max kkkkIAk2max2111lnktkkk2.中间产物极大值的计算PIA21kk2.中间产物极大值的计算极大值的位置和高度决定于两个速率系数的相对大小：ct AIPk1 k22.中间产物极大值的计算极大值的位置和高度决定于两个速率系数的相对大小：ct AIPk1 k2ct AIPk1 k2210210maxAA I 122kkkkkkk微不足道微不足道1.连续反应的微分、积分式2.中间产物极大值的计算3.决速步骤4.温度的影响规律由两个单向一级反应组成的连续反应三 连续反应第3节 反应历程3.决速步骤PIA21kk AdAd1kt IAdId21kkt IdPd2kt(8 37a)(8 37b)(8 37c)A I 211201tktkeekkk(8 39a)AdPd2112012tktkeekkkkt3.决速步骤 AdPd2112012tktkeekkkktDiscussion:若若 k2 k1，则当反应进行相当长时间后：，则当反应进行相当长时间后：tkekt101AdPd 第一步反应较慢，第一步反应较慢，第二步反应较快，中间产物第二步反应较快，中间产物 I 一旦生成即一旦生成即很快转化为很快转化为P，I 一直较小一直较小 最终产物最终产物 P 的生成速率决定于第的生成速率决定于第一步一步慢慢反应（反应（A的消耗速率）。的消耗速率）。若若 k1 k2，则最终产物，则最终产物 P 的生成速率简化为：的生成速率简化为：3.决速步骤 AdPd2112012tktkeekkkktDiscussion:tkekt202AdPd 第一步反应较快，原始反应物第一步反应较快，原始反应物 A很快转化为很快转化为 I，I上升也很快。上升也很快。因为第二步反应消耗因为第二步反应消耗 I 较慢，最终产物较慢，最终产物 P 的速率主要取决于的速率主要取决于第二步第二步慢慢反应。反应。3.决速步骤 连续反应不论分几步，最终产物的生成速率取决于最慢一连续反应不论分几步，最终产物的生成速率取决于最慢一步的反应速率步的反应速率连续反应连续反应的速率控制步骤（的速率控制步骤（Rate-controlling step）或决速步（）或决速步（Rate-determining step）。）。结论：结论：若若 k1 k2，反应进行的时间很短：，反应进行的时间很短：AdPd2112012tktkeekkkktDiscussion:则：则：tketk111tketk212 tkkt021AdPd最终产物的生成速率同时受最终产物的生成速率同时受k1和和k2的影响的影响kappk1k21.连续反应的微分、积分式2.中间产物极大值的计算3.决速步骤4.温度的影响规律由两个单向一级反应组成的连续反应三 连续反应第3节 反应历程111lnlnARTEk222lnlnARTEklnk1/T（a）r2rrlnk1/T（b）r1r2A1A2 E1E2A1E2 4.温度的影响规律PIA21kkr14.温度的影响规律 若若 k1 k2 tkkt021AdPdkappk1k2RTEAkaexpAappA1A2EappE1E2