验证动量守恒定律实验报告及对应练习

（一）课本标准实验点拨实验目的：1验证小球碰撞前后动量守恒；2学会调整使用碰撞实验仪器，使其满足一维碰撞条件。实验原理：利用图的装置验证碰撞中的动量守恒，让小球从斜槽上滚下来，跟另一个小球发生碰撞，两球均做平抛运动。由于下落高度相同，因而飞行时间相等，所以可以用它们平抛射程的大小代替其碰撞后的飞出速度。实验器材：两个小球（r1_r2，m1_m2）、斜槽、重锤线、白纸、复写纸、刻度尺、_、_、_实验步骤：按图安装好斜槽，注意使其末端_，并在地面适当的位置放上白纸和复写纸，并在白纸上记下_；首先在不放被碰小球的前提下，让入射小球从斜槽上_从静止滚下，重复数次，便可在复写纸上打出多个点，_，则_就是不发生碰撞时入射小球的平均位置P点（图4-2）；将被碰小球放在_上，适当调节使得两小球相碰时处于_，使入射小球与被碰小球能发生_；让入射小球由_从静止开始滚下，重复数次，使两球相碰，按照步骤的办法求出入球落地点的平均位置M和被碰小球落地点的平均位置N；测出水平槽到落地点的竖直高度。测出各球平抛的水平位移。代入公式计算。思考一：上述实验步骤是否正确？如完整，请直接写出验证公式：_如不正确，请指出并写出验证公式:_误差分析：被碰小球被碰时难免受到支柱的摩擦力，支柱质量虽小，但在两球碰撞时还是带走了一些动量。难做到准确的正碰，则误差较大；斜槽末端若不水平，则得不到准确的平抛运动而造成误差。O、O、P、M、N各点定位不准确。测量和作图有偏差。仪器和实验操作的重复性不好，使得每次做实验时不是统一标准。（如入射球每次不是从同一高度下落、斜槽或白纸位置发生变动）思考二：水平槽与小球之间有摩擦，为什么不考虑摩擦力对小球碰撞前后的动量守恒的影响？_(课本实验改良版) 某同学用图实117甲所示的装置通过半径相同的A、B两球(mAmB)的碰撞来验证动量守恒定律图中PQ是斜槽，QR为水平槽实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹重复上述操作10次，得到10个落点痕迹再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹重复这种操作10次图甲中O点是水平槽末端R在记录纸上的垂直投影点B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且平行于G、R、O所在的平面，米尺的零点与O点对齐 (1)碰撞后B球的水平射程应取为_cm；(2)在以下选项中，哪些是本次实验必须进行的测量？答：_.(填选项字母)A水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离BA球与B球碰撞后，测量A球落点位置到O点的距离C测量A球或B球的直径D测量A球和B球的质量(或两球质量之比)E测量O点相对于水平槽面的高度(3)实验中，对入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是()A释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确C释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小解析：(1)用一尽可能小的圆把小球落点圈在里面，由此可见圆心的位置是64.7 cm，这就是小球落点的平均位置(2)本实验中要测量的数据有：两个小球的质量m1、m2，三个落点的距离x1、x2、x3，所以应选A、B、D.(3)入射小球的释放点越高，入射小球碰前速度越大，相碰时内力越大，阻力的影响相对减小，可以较好地满足动量守恒的条件，也有利于减少测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，选项C正确答案：(1)64.7(64.564.9均可)(2)A、B、D(3)C验证动量守恒实验气垫导轨版：利用图（a）所示的装置验证动量守恒定律。在图（a）中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与打点计时器（图中未画出）的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器（未完全画出）可以记录遮光片通过光电门的时间。 实验测得滑块A 质量m1=0.310kg，滑块B的质量m2=0.108kg，遮光片的宽度d=1.00cm；打点计时器所用的交流电的频率为f=50HZ。将光电门固定在滑块B的右侧， 启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰；碰后光电计时器显示的时间为，碰撞前后打出的纸带如图（b）所示。若实验允许的相对误差绝对值最大为5，本实验是否在误差范围内验证了动量守恒定律？写出运算过程。练习一：用天平、气垫导轨(带光电计时器和两个滑块)探究物体间发生相互作用时的不变量，本实验可用自动照相机代替打点计时器(闪光频率为10 Hz)，步骤方法如下：(1)用天平称出两滑块的质量。mA0.10kg，mB0.20kg，放在水平的气垫导轨上(导轨上标尺的最小分度为1cm，滑块可看做质点)；(2)碰撞前后连续三次闪光拍照得图中a、b、c所示的照片；请你根据图示数据探究物体间发生相互作用时的不变量。答案：mAvAmBvBmAvAmBvB，即碰撞前后mv之和保持不变。解析：由题图a、b可确定A的速度为vAm/s0.6m/s则mAvA0.10.6kgm/s0.06kgm/s从题图b、c看出滑块A与B靠近到发生碰撞需t2s2.5102s所以A与B碰后回到7.0cm位置，历时(0.12.5102)s7.5102s因此，求出vAm/s0.2m/svBm/s0.4m/s所以碰撞后：mAvAmBvB6102 kgm/s由以上计算可得：mAvAmBvBmAvAmBvB。练习二：某同学把两块大小不同的木块用细线连接，中间夹一被压缩了的轻质弹簧，如图实118所示，将这一系统置于光滑的水平桌面上，烧断细线，观察木块的运动情况，进行必要的测量，验证物体间相互作用时动量守恒(1)该同学还必须有的器材是_(2)需要直接测量的数据是_.(3)用所得数据验证动量守恒的关系式是_解析：这个实验的思路与课本上采用的实验的原理完全相同，也是通过测平抛运动的位移来代替它们作用完毕时的速度答案：(1)刻度尺、天平(2)两木块的质量m1、m2和两木块落地点分别到桌子两侧边缘的水平距离x1、x2(3)m1x1m2x2练习三如图实115所示是用来验证动量守恒的实验装置，弹性球1用细线悬挂于O点，O点正下方桌子的边沿有一竖直立柱实验时，调节悬点，使弹性球1静止时恰与立柱上的球2接触且两球等高将球1拉到A点，并使之静止，同时把球2放在立柱上释放球1，当它摆到悬点正下方时与球2发生对心碰撞碰后球1向左最远可摆到B点，球2落到水平地面上的C点测出有关数据即可验证1、2两球碰撞时动量守恒现已测出A点离水平桌面的距离为a.B点离水平桌面的距离为b，C点与桌子边沿间的水平距离为c.此外：(1)还需要测量的量是_、_和_(2)根据测量的数据，该实验中动量守恒的表达式为_(忽略小球的大小)解析：(1)要验证动量守恒必须知道两球碰撞前后的动量变化，根据弹性球1碰撞前后的高度a和b，由机械能守恒可以求出碰撞前后的速度，故只要再测量弹性球1的质量m1，就能求出弹性球1的动量变化；根据平拋运动的规律只要测出立柱高h和桌面高H就可以求出弹性球2碰撞前后的速度变化，故只要测量弹性球2的质量和立柱高h、桌面高H就能求出弹性球2的动量变化(2)根据(1)的解析可以写出动量守恒的方程为2m12m1m2 .答案：弹性球1、2的质量m1、m2立柱高h桌面高H(2)2m12m1m2练习四：气垫导轨是常用的一种实验仪器，它是利用气泵使带孔的导轨与滑块之间形成气垫，使滑块悬浮在导轨上，滑块在导轨上的运动可视为没有摩擦我们可以用带竖直挡板C和D的气垫导轨和滑块A和B验证动量守恒定律，实验装置如图实116所示(弹簧的长度忽略不计)，采用的实验步骤如下：a用天平分别测出滑块A、B的质量mA、mB；b调整气垫导轨，使导轨处于水平；c在A和B间放入一个被压缩的轻弹簧，用电动卡销锁定，静止放置在气垫导轨上；d用刻度尺测出A的左端至挡板C的距离L1；e按下电钮放开卡销，同时分别记录滑块A、B运动时间的计时器开始工作，当A、B滑块分别碰撞挡板C、D时计时结束，记下A、B分别到达C、D的运动时间t1和t2.(1)实验中还应测量的物理量及其符号是_(2)利用上述测量的实验数据，验证动量守恒定律的表达式是_，上式中算得的A、B两滑块的动量大小并不完全相等，产生误差的原因有_ (至 少答出两点)解析：A、B两滑块被压缩的弹簧弹开后，在气垫导轨上运动时可视为匀速运动，因此只要测出A与C的距离L1、B与D的距离L2及A到C、B到D的时间t1和t2，测出两滑块的质量，就可以用mAmB验证动量是否守恒(1)实验中还应测量的物理量为B的右端至挡板D的距离，符号为L2.(2)验证动量守恒定律的表达式是mAmB.产生误差的原因：L1、L2、t1、t2、mA、mB的数据测量误差；没有考虑弹簧推动滑块的加速过程；滑块并不是做标准的匀速直线运动，滑块与导轨间有少许摩擦力气垫导轨不完全水平答案：见解析练习五用如图实118所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验：(1)先测出可视为质点的两滑块A、B的质量分别为m、 M及滑块与桌面间的动摩擦因数.(2)用细线将滑块A、B连接，使A、B间的轻弹簧处 于压缩状态，滑块B恰好紧靠桌边(3)剪断细线，测出滑块B做平拋运动的水平位移x1，滑块A沿水平桌面滑行距离为x2(未滑出桌面)为验证动量守恒定律，写出还需测量的物理量及表示它们的字母_；如果动量守恒，需要满足的关系式为_解析：弹开后B做平拋运动，为求其弹开后的速度即平拋运动的初速度，必须测量下落高度h.hgt12，x1v1t1v1x1.弹开后B做匀减速运动，由动能定理mgx2mv22，v2由动量守恒定律Mv1mv20即Mx1m.答案：桌面离地高度hMx1m6(2008宁夏高考) 某同学利用如图实119所示的装置验证动量守恒定律图中两摆摆长相同，悬挂于同一高度，A、B两摆球均很小，质量之比为12.当两摆均处于自由静止状态时，其侧面刚好接触向右上方拉动B球使其摆线伸直并与竖直方向成45角，然后将其由静止释放结果观察到两摆球粘在一起摆动，且最大摆角成30.若本实验允许的最大误差为4%，此实验是否成功地验证了动量守恒定律？解析：设摆球A、B的质量分别为mA、mB，摆长为l，B球的初始高度为h1，碰撞前B球的速度为 vB.在不考虑摆线质量的情况下，根据题意及机械能守恒定律得h1l(1cos45) mBvB2mBgh1 设碰撞前、后两摆球的总动量的大小分别为p1、p2.有p1mBvB 联立式得p1mB 同理可得 p2(mAmB) 联立式得 代入已知条件得21.03由此可以推出|1.4% 4%所以，此实验在规定的范围内验证了动量守恒定律答案：见解析