质数和合数 (4)

质数和合数教学设计教学目标（1）经历“求因数找规律探究归纳应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能使用其特征判别质数和合数。熟悉100以内的质数。（2）在参与探索的过程中，初步渗透分类归纳的数学方法和数学思想。（3） 培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的水平，培养学生优秀的数学意识和数学品质。教学重、难点： 掌握质数、合数的概念，能准确判断一个数是质数还是合数。说教学过程：（一）、创设情境，引入新课把1-20这些自然数实行分类。根据自然数能不能被2整除，能够分成奇数和偶数两类。 板书 ：奇数：1、3、5、7、9、11、13、15、17、19偶数：2、4、6、8、10、12、14、16、18、20师说明：这是一种有价值的分类方法，在以后的学习中很有用。（二）、探究新知1：学习质数、合数的概念（1）、要求学生写出120的所有因数。（2）、要求学生观察120这20个自然数的因数个数，小组讨论交流根据因数的个数能够把这20个自然数分成几类？（3）、结合学生的汇报，揭示质数和合数的概念（板书课题）。2、引导学生深入理解质数、合数的概念。有一个因数：1 有两个因数：2、3、5、7、11、 13、17、19有两个以上因数：4、6、8、9、10、12 、14、15、16、18、20师：先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？（出示：只有1和它本身两个因数）板书命名：我们给这样的数取名为：质数（或素数），齐读后特别强调“只有”两字然后个别读，最后再齐读）（一个数，假如只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。） 再举出几个质数的例子。并让学生说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个） 想一想：最小的质数是几？最大的呢？ （2）合数 师：再看4、6、9、10等这个类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？ （板书：除了1和它本身以外，还有别的因数）应强调两个以上或至少有三个因数 命名：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）齐读概念 所以质数和合数就是我们这节课所要学的内容（板书：质数和合数）再举出几个合数的例子，然后问为什么。问：举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）想一想：最小的合数是几？最大的呢？ 假如把整数按因数数的个数来分类，能够分为几类？哪几类？再次强调：1既不是质数，也不是合数。要判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？（看这个数有几个因数）师明确：20以内的质数2、3、5、7、11、13、17、1920以内的合数4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20师：观察奇数和合数你有什么发现？观察偶数和质数你有什么发现？生：奇数不一定是质数，偶数不一定是合数。3、火眼金睛：412 36 2528 2235将这些数按要求实行分类。2的倍数：3的倍数： 5的倍数：7的倍数： 师：先观察这些质数的倍数都是什么数？这些数的倍数都是合数吗？生：除2是质数，后面2的倍数都是合数.。3、 5、7都一样.结论：（1）一个质数的倍数，除它本身之外，都是合数。（2）偶数除了（0和2）之外，都是合数4、完成做一做判断下面各数,哪些是质数,那些是合数?17, 22, 29, 35, 37，87,93,965、找出100以内所有质数。师：大家真聪明，大家能不能根据刚刚的结论，利用“筛选”的方法很快找出100以内的质数。把质数用圆圈画出来。同桌合作完成出事完整100以内的质数表。 说明：判断一个数是不是质数能够查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对智力小测验的判断是否准确。 动手制作100以内数的质数表。三、理解应用 大家学习这些知识，下面老师带着大家到生活中去解决实际问题？ 1、开心智力判断，并解释理由 （1）所有奇数都是质数。（ ）（2）所有偶数都是合数。（ ）（3）在自然数中，除了质数就是合数。（ ）（4）两个质数的和是偶数。（ ）（5）所有的自然数，不是奇数就是偶数。（ ）（6）所有的自然数，不是质数就是合数。（ ）（7）13的因数都是质数。（ ）（8）能被2整除的数都是合数。（ ）2、智力找朋友27、37、41、58、61、73、83、95、11、14、33、47、57、62、87质数合数3、猜猜这个获奖号码？1 3 9 16 2 3从左往右依次是：第一个里的数字既不是质数，也不是合数；第二个里的数字是10以内最大的质数；第三个里的数字既是质数又是偶数；第四个里的数字10以内既是合数又是奇数的数。4、开心游戏师：请一位同学说出一个大于2的偶数，另找一个人找出和为此数的两个质数。扩充歌德巴赫猜测：今天我们对歌德巴赫猜测实行了非常简单的验证，假如我们继续写下去，是不是所有大于4的偶数都能写成两个质数的和呢，期待大家以后实行科学的证明，也相信以后，数学皇冠上的这颗明珠一定会被在座的同学们摘到,下课! 四、全课总结通过本节课的学习，你有什么收获？质数和合数说课稿一、说教材质数和合数是在约数和倍数以及能被、整除的数的特征的基础上实行教学的。它是分解质因数、求最大公约数、最小公倍数以及约分、通分的基础。也为学生到中学学习因式分解做些准备。本节教学内容中抽象概念较多，而且概念之间容易混淆，如质数与奇数、合数与偶数、质数与后面的质因数等。所以，这节内容是教学的难点。教材通过首先引导学生找出20各数的所有因数，然后按照每个数的因数的个数及特点实行分类，在此基础上给出质数、合数的概念。同时说明既不是质数，也不是合数。通过“做一做”练习判断哪些数是质数，哪些数是合数，以加深学生对质数、合数的理解。然后说明用查表的方法来判断一个数是不是质数也是一种方法。因为小学用到的质数比较少，所以教材中只列出了以内的质数表，这些质数不必让学生背熟，但熟悉以内的质数还是必要的。二、教学目标（1）经历“求因数找规律探究归纳应用”等数学活动，发现并掌握质数和合数的特征，并能使用其特征判别质数和合数。熟悉100以内的质数。（2）在参与探索的过程中，初步渗透分类归纳的数学方法和数学思想。 （3）培养学生认真观察，仔细比较，合理分类和归纳概括的水平，培养学生优秀的数学意识和数学品质。教学重、难点： 掌握质数、合数的概念，能准确判断一个数是质数还是合数。三、说教学过程（一）、创设情境，引入新课把1-20这些自然数实行分类。根据自然数能不能被2整除，能够分成奇数和偶数两类。设计意图：复习内容必须是和新知识有密切联系的已有知识和经验，习题要生动有趣，使学生的注意力从上课开始就被吸引住，既从知识上起到迁移、铺垫的作用，又为学习新知识创造了良好的认知环境。（二）、探究新知1：学习质数、合数的概念（1）、要求学生写出120的所有因数。（2）、要求学生观察120这20个自然数的因数个数，小组讨论交流根据因数的个数能够把这20个自然数分成几类？（3）、结合学生的汇报，揭示质数和合数的概念（板书课题）。设计意图：我使用了引导学生探究发现的教学方法，学生采用观察比较、分类归纳、讨论交流的学习方法。因为“质数和合数”是学生在学习了因数和倍数的基础上实行学习的。所以我抓住新旧知识的连接点，让学生找1-20各数的因数，从学生身边熟悉的事物入手，唤起学生亲切的情感，激发他们学习的兴趣。学生是学习的主体，只有让学生参与知识的形成过程，数学知识才会内化学生自己的东西，四人小组讨论交流就是让学生在探讨中提升学习的水平。2、引导学生深入理解质数、合数的概念。有一个因数：1 有两个因数：2、3、5、7、11、 13、17、19有两个以上因数：4、6、8、9、10、12 、14、15、16、18、20先观察只有两个因数的特征，谁能发现：他们的因数有什么特点呢？ （出示：只有1和它本身两个因数）板书 命名：我们给这样的数取名为：质数（或素数），齐读后特别强调“只有”两字然后个别读，最后再齐读）（一个数，假如只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数。） 再举出几个质数的例子。并让学生说说为什么是质数。举得完吗？说明了什么？（质数有无数个）想一想：最小的质数是几？最大的呢？ （2）合数 再看4、6、9、10等这个类的数，它们的因数跟质数的因数比较，有什么不同呢？（板书：除了1和它本身以外，还有别的因数）应强调两个以上或至少有三个因数 命名：我们给这样的数取名为：合数。（板书：合数）齐读概念 （板书：质数和合数）再举出几个合数的例子，然后问为什么。问：举得完吗？说明了什么？（合数也有无数个）想一想：最小的合数是几？最大的呢？ 假如把整数按因数数的个数来分类，能够分为几类？哪几类？再次强调：1既不是质数，也不是合数。要判断一个数是质数还是合数，关键是看什么？（看这个数有几个因数）师明确：20以内的质数2、3、5、7、11、13、17、1920以内的合数4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、20师：观察奇数和合数你有什么发现？观察偶数和质数你有什么发现？生：奇数不一定是质数，偶数不一定是合数。【质数和合数这两个概念关键在于因数的个数，“只有两个”是质数概念的关键词。“除了还有”是合数概念的关键词。我针对这两个概念的关键处，设计以下问题引导学生观察、思考和讨论：（1）、观察自然数2、3、5、7、11的因数，这些自然数的因数有什么特征？（2）、自然数4、6、8、9、10、12的因数也有1和它本身，为什么它们不是质数？（3）、1是质数还是合数？为什么？（4）、非0自然数按因数个数多少可分成几类？】设计意图：我使用了质疑问难、启发式的教学方法，学生采用观察比较，自主探究的学习方法。因为学生在持续的新的问题面前，对概念已有的理解与新的问题产生了表面上的矛盾，于是通过积极思考，寻求解决问题的途径，主动找出概念的本质关键，从而较深刻地理解了质数和合数的概念。3、火眼金睛：41236 25282235将这些数按要求实行分类。2的倍数： 3的倍数： 5的倍数 7的倍数： 先观察这些质数的倍数都是什么数？这些数的倍数都是合数吗？结论：（1）一个质数的倍数，除它本身之外，都是合数。（2）偶数除了（0和2）之外，都是合数4、完成做一做判断下面各数,哪些是质数,那些是合数?17, 22, 29, 35, 37，87,93,965、找出100以内所有质数。师：大家真聪明，大家能不能根据刚刚的结论，利用“筛选”的方法很快找出100以内的质数。把质数用圆圈画出来。生：同桌合作完成交流，的方法比较快。师：出事完整100以内的质数表。 说明：判断一个数是不是质数能够查表。100以内的质数比较常用，看书本上的100以内的质数表。用质数表检查对智力小测验的判断是否准确。三、理解应用 大家学习这些知识，下面老师带着大家到生活中去解决实际问题？ 1、开心智力判断，并解释理由 （1）所有奇数都是质数。（ ）（2）所有偶数都是合数。（ ）（3）在自然数中，除了质数就是合数。（ ）（4）两个质数的和是偶数。（ ）（5）所有的自然数，不是奇数就是偶数。（ ）（6）所有的自然数，不是质数就是合数。（ ）（7）13的因数都是质数。（ ）（8）能被2整除的数都是合数。（ ）2、智力找朋友27、37、41、58、61、73、83、95、11、14、33、47、57、62、87质数 合数3、猜猜这个获奖号码？1 3 9 16 2 3从左往右依次是：第一个里的数字既不是质数，也不是合数；第二个里的数字是10以内最大的质数；第三个里的数字既是质数又是偶数；第四个里的数字10以内既是合数又是奇数的数。4、开心游戏师：请一位同学说出一个大于2的偶数，另找一个人找出和为此数的两个质数。扩充歌德巴赫猜测：今天我们对歌德巴赫猜测实行了非常简单的验证，假如我们继续写下去，是不是所有大于4的偶数都能写成两个质数的和呢，期待大家以后实行科学的证明，也相信以后，数学皇冠上的这颗明珠一定会被在座的同学们摘到,下课! 设计意图：课堂练习是强化知识、形成技能、开发智力的重要手段。课堂教学中，有针对性的、有层次、有坡度的应用练习，能协助学生把所学数学知识应用于实际生活，促动学生对知识的理解和应用四、全课总结通过本节课的学习，你有什么收获？设计意图：学习的过程是一种特殊的理解过程，学生只有把知识内化为自己原有的知识结构中，学习才是一种成功的学习。说说本节课你学会了什么。这样的自我评价，既能够协助老师理解学生这节课的学习效果，同时是学生初步理出本课知识眉目的一个好办法。检测学习情况和评价教学效果。板书质数和合数只有1和它本身的两个因数质数(或素数)除了1和它本身还有别的因数合数自然数 1不是质数,也不是合数设计意图：通过简洁明了的板书,展示本节课学习的主要内容,让学生一目了然，协助学生更好地记忆。质数和合数教学设计苗芳质数和合数说课稿苗芳