《不确定性原理》PPT课件

太原理工大学物理系太原理工大学物理系 经典物理：由经典物理：由t=0时时 粒子坐标、动量粒子坐标、动量 任意任意t时时 粒子坐标粒子坐标、动量动量 粒子的轨道粒子的轨道 (经典的决定论经典的决定论)17-3 不确定性原理不确定性原理 但波动性使微观粒子的坐标和动量但波动性使微观粒子的坐标和动量(或时间和能或时间和能量量)不能同时取确定值。不能同时取确定值。下面仍以单缝衍射来对此下面仍以单缝衍射来对此作进一步分析。作进一步分析。1927年年海森伯海森伯提出了不确定关系。反映微观粒提出了不确定关系。反映微观粒子的基本规律，是物理学中的重要关系。子的基本规律，是物理学中的重要关系。太原理工大学物理系太原理工大学物理系一、一、电子单缝衍射实验电子单缝衍射实验yxxo电子束电子束p设电子的物质波长设电子的物质波长与缝与缝宽宽d半角宽度半角宽度 之间关系是：之间关系是：sindP224P224太原理工大学物理系太原理工大学物理系缝后：缝后：电子出现在屏上不同地方，说明动量电子出现在屏上不同地方，说明动量px 0，py 0 电子坐标电子坐标x正好正好位于狭缝位于狭缝才能通过才能通过yxxo电子束电子束ppxpyp看衍射过程中，电子看衍射过程中，电子动量和坐标的变化情动量和坐标的变化情况况：如图：如图：x轴沿缝方向轴沿缝方向 y轴沿电子入射方向轴沿电子入射方向缝前：缝前：电子沿电子沿y方向运动，方向运动，动量动量px=0，py=p 坐标坐标x可可任意任意值值P224P224太原理工大学物理系太原理工大学物理系 要要准确地准确地确定粒子在穿过狭缝时的坐标确定粒子在穿过狭缝时的坐标x，就就要要尽可能地将缝宽尽可能地将缝宽d 缩小缩小.粒子穿过狭缝时具有波动性，会发生衍射现象，粒子穿过狭缝时具有波动性，会发生衍射现象，缝宽越小缝宽越小,粒子衍射性越明显粒子衍射性越明显,px 越越不容易确定不容易确定！狭缝处：狭缝处：电子的位置和动量能同时确定吗？电子的位置和动量能同时确定吗？对对狭缝处的狭缝处的每一个每一个电子电子，不能确定，不能确定x坐标和动量坐标和动量px的准确值，而只知道的准确值，而只知道x和和px的取值范围的取值范围，所以说，所以说，电子的电子的x坐标有一不确定度坐标有一不确定度x，电子动量的，电子动量的x分量分量px也有一不确定度也有一不确定度px度度.太原理工大学物理系太原理工大学物理系显然：显然：x=d,px=pAxyxxoApxpyp对于落在衍射第一极小处的电子对于落在衍射第一极小处的电子（暂先只考虑落（暂先只考虑落在中央明纹区内电子）。在中央明纹区内电子）。由图知：由图知：sinAxppsinxhhppdxxxph sind衍射第一级暗纹满足衍射第一级暗纹满足太原理工大学物理系太原理工大学物理系考虑到在两个一级极小值考虑到在两个一级极小值A之外还有电子出现之外还有电子出现所以有：所以有：xxph 上式表明：若减小坐标的不确定度上式表明：若减小坐标的不确定度 x ，则相应的，则相应的动量不确定度动量不确定度 px必然增加，反之亦然。必然增加，反之亦然。上面仅考虑了中央明纹区域，更严格的讨论由海上面仅考虑了中央明纹区域，更严格的讨论由海森伯提出森伯提出二、海森伯不确定性原理（不确定关系、测不准关系）二、海森伯不确定性原理（不确定关系、测不准关系）1.1.位置和动量的不确定关系位置和动量的不确定关系 1927年，海森伯提出了微观粒子不能同时具有确定年，海森伯提出了微观粒子不能同时具有确定的位置和动量，同一时刻，位置的不确定量与该方向的位置和动量，同一时刻，位置的不确定量与该方向（如（如x方向）动量不确定量的乘积大于或等于方向）动量不确定量的乘积大于或等于 ，即，即2/2xxp P224P224式式称为称为位置和动量的不确定关系位置和动量的不确定关系P224,倒第倒第4行起行起太原理工大学物理系太原理工大学物理系说明：说明：1）不确定关系表明不确定关系表明:不可能同时精确不可能同时精确地测定微观地测定微观粒子的粒子的位置和动量位置和动量（某一时刻，（某一时刻，若若 x 越小越小 ，则则 Px 越大，反之亦然）。越大，反之亦然）。2 2）测不准关系是微观粒子的）测不准关系是微观粒子的固有属性，固有属性，与仪器精与仪器精度和实验技术无关。度和实验技术无关。式式P224,P224,倒第倒第1 1行起行起/2yyp /2xxp /2zzp 3)3)对三维情况：对三维情况：太原理工大学物理系太原理工大学物理系5 5）不确定关系不仅）不确定关系不仅适用于适用于电子电子,光子光子,中子中子,原子原子,分分子等微观粒子子等微观粒子,而且适用于宏观物体而且适用于宏观物体.4 4）对微观量的大小估算时）对微观量的大小估算时,不确定关系不确定关系xxp h2xxp hxxp 练练ZP39,8,ZP39,8,或见后附或见后附9 92xxp 考点：考点：不确定关系不仅不确定关系不仅适用于适用于电子和光子电子和光子,也适用于也适用于其它粒子。其它粒子。太原理工大学物理系太原理工大学物理系1smkg2vmp解解:子弹的动量子弹的动量 例例 一颗质量为一颗质量为10 g 的子弹，具有的子弹，具有 的速率的速率.若其动量的不确定范围为动量的若其动量的不确定范围为动量的 (这在宏观范围是十分精确的这在宏观范围是十分精确的 ),),则该子弹位置的不则该子弹位置的不确定量范围为多大确定量范围为多大?1sm200%01.014smkg102%01.0pp动量的不确定范围动量的不确定范围m103.3m1021063.630434phx位置的不确定量范围位置的不确定量范围这一大小这一大小,用现有的仪器无法测量用现有的仪器无法测量.故对宏观物体故对宏观物体运动的描述可不受不确定关系的限制。运动的描述可不受不确定关系的限制。讲考点讲考点4 4(05ZP42,11),15(L05,ZP39,7),16(05ZP43,8),(05ZP42,11),15(L05,ZP39,7),16(05ZP43,8),7 7,1313(05ZP40,12(05ZP40,12雷同雷同)太原理工大学物理系太原理工大学物理系讲考点讲考点4 4即即ZP44ZP44，7 724,1.06 10yyypyapaN S 24,6.63 10yyyphyaph aN S 24,20.53 102yyypyapaN S 24,23.32 102yyhypyaphaN S 参考解参考解:解解1 1解解2 2解解3 3解解4 4太原理工大学物理系太原理工大学物理系讲考点讲考点7 7讲讲太原理工大学物理系太原理工大学物理系讲考点讲考点13 13 即即ZP50，3 解解作业作业ZP50ZP50，2,3 2,3 ZP51，3 太原理工大学物理系太原理工大学物理系练练太原理工大学物理系太原理工大学物理系2.2.能量和时间的不确定关系（测不准关系）能量和时间的不确定关系（测不准关系）如果微观粒子处于某一状态的时间为如果微观粒子处于某一状态的时间为 t，其，其能量的不确定量为能量的不确定量为 E，则两者的关系表示为，则两者的关系表示为称为称为能量和时间的不确定关系能量和时间的不确定关系2Et 式式指出：指出：利用能量和时间的不确定关系可以解释原利用能量和时间的不确定关系可以解释原子光谱的谱线宽度。子光谱的谱线宽度。详见后附详见后附太原理工大学物理系太原理工大学物理系附附B B指出：利用能量和时间的不确定关系可以解释指出：利用能量和时间的不确定关系可以解释原子光谱的谱线宽度。原子光谱的谱线宽度。当原子处于激发态时它是不稳定的，将自发地当原子处于激发态时它是不稳定的，将自发地跃迁到基态或能量较低的状态。也就是说原子在每跃迁到基态或能量较低的状态。也就是说原子在每一激发态都具有一定的寿命用一激发态都具有一定的寿命用 t表示表示。另外，对于。另外，对于每一激发态，能量取值有一定的范围，称之为原子每一激发态，能量取值有一定的范围，称之为原子的能级宽度用的能级宽度用 E表示表示 。据。据 可知，可知，能级宽度与能级的寿命成反比关系能级宽度与能级的寿命成反比关系.即寿命越长，即寿命越长，E越小越小，能级越确定；寿命越短，能级越确定；寿命越短，E越大越大，能级，能级越宽；由于原子处于基态的寿命最长，所以基态能越宽；由于原子处于基态的寿命最长，所以基态能级的能量最确定，激发态能级的能量有一定的宽度级的能量最确定，激发态能级的能量有一定的宽度的范围（宽度）。当处于激发态的原子向低能级跃的范围（宽度）。当处于激发态的原子向低能级跃迁时，所发出的谱线有一定的宽度，这一宽度称为迁时，所发出的谱线有一定的宽度，这一宽度称为谱线的自然宽度。谱线的自然宽度。/2Et 太原理工大学物理系太原理工大学物理系eV8102tE 当粒子具有确定的能量时，粒子在该状态当粒子具有确定的能量时，粒子在该状态停留的时间为无限长。停留的时间为无限长。原子处于激发态的平均寿命一般为原子处于激发态的平均寿命一般为 激发态能量有一定的范围。激发态能量有一定的范围。s810原子的能级宽度与能级的寿命成反比原子的能级宽度与能级的寿命成反比.E能级宽度，能级宽度，能级寿命能级寿命E附：附：太原理工大学物理系太原理工大学物理系 海森伯海森伯(1901-1976),),德德国物理学家国物理学家,为了解释微观为了解释微观粒子通过云室具有确定的径粒子通过云室具有确定的径迹的实验事实，而又不与玻迹的实验事实，而又不与玻恩的几率波解释相矛盾，提恩的几率波解释相矛盾，提出微观粒子的出微观粒子的“不确定性原不确定性原理理”.由于对建立量子力学由于对建立量子力学有重要贡献有重要贡献，在在1932年获诺年获诺贝尔物理学奖贝尔物理学奖海森伯海森伯