一元一次不等式应用教学设计

课题：9.2 一元一次不等式（第3课时） 教学内容 人教版七年级下册第九章第二节一元一次不等式第3课时.教材分析不等关系和相等关系都是最基本的数学关系。因此，不等式与方程一样都是解决数学问题的重要工具，在数学研究和解决实际问题中起着同样重要的作用。本节内容通过购物花费的实际问题引入，指导学生分析不等关系，引导学生完成从实际问题到数学问题，列出不等式进行讨论求解，再将数学问题化为实际问题进行解答。学情分析教学过程也是学生的认知过程，只有学生积极地参与教学活动才能收到良好的效果。本节课采用“四环五课型”教学模式，采用情景诱导，自学指导，展示归纳，变式练习的教学方法，让学生在克服困难和障碍的过程中发挥自己的观察力.想象力和思维力.再加上多媒体的运用，是学生真正成为学习的主体。设计思路以安康市教研室开展的初中数学：“四环五课型”教学模式为指导思想进行的一节例题课.分四个步骤进行教学：情景诱导自学指导-展示归纳变式练习。教学目标知识与技能：会根据实际向题中的数量关系列不等式解决问题，熟练掌握一元一次不等式的解法；过程与方法：初步感知实际问题对不等式解集的影响，培养学生 的数学建模能力和分析问题、解决问题的能力；情感态度与价值观：通过开放性问题的设计，增强学生的创新意识和挑战自我意识，激发学习兴趣教学重点分析问题中的不等关系列出一元一次不等式知识难点如何从实际问题抽象出不等关系，建立分类讨论的模型解决问题.课前准备学生预习，教学课件等教学过程（师生活动）设计理念情景诱导前面我们结合实际问题，讨论了如何根据数量关系列不等式以及如何解不等式在本节课上，我们将进一步探究如何用一元一次不等式解决生活中的一些实际问题今天我们来讨论生活中最常见的购物问题。 前面我们结合实际问题，讨论了如何根据数量关系列不等式以及如何解不等式在本节课上，我们将进一步探究如何用一元一次不等式解决生活中的一些实际问题今天我们来讨论生活中最常见的购物问题。提出问题甲.乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95收费.顾客到哪家商场购物花费少？利用身边的问题创设情境，以激发学生的学习热情，感受数学在生活中无处不在。自学指导师:请同学们根据老师给出的学习提纲，要求独立或小组合作完成问题（时间10分钟） 1.甲商场优惠方案的起点购物款是（ ）元； 乙商场优惠方案的起点购物款是（ ）元； 2.如果你要分别购买40元.80元.140元.160元商品，去哪家更优惠呢？ 3.由第2问想到“分情况”讨论： 如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区别吗？ 如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商店购物花费少？ 如果累计购物超过100元，则一定在甲店购物花费少吗？设置问题，培养学生观察、思考、讨论、交流，自主学习的能力.展示成果学生：10分钟后请学生展示学习成果.问题1.2和3问的学生基本能得出肯定答案，对于在学生充分发表意见的基础上，师生共同归纳出当购物超过100元时，再次运用“分类”讨论思想，分三种情况进行讨论：（1）什么情况下，到甲商场购物花费少？（2）什么情况下，到乙商场购物花费少？ （3）什么情况下，到两家商场购物花费一样？学生分组讨论，交流，教师指导，学生自己总结，解决问题：3.当累计购物超过100元时，设累计购物x（x100）元.（1）若到甲商场购物花费少，则50+0.95（x-50）100+0.9（x-100）解的 x150这就是说，累计购物超过150元时，到甲商场购物花费少.（2）若到乙商场购物花费少，则50+0.95（x-50）100+0.9（x-100）解的 x150这就是说，累计购物不足150元时，到乙商场购物花费少.（3）若到两商场购物花费一样，则50+0.95（x-50）=100+0.9（x-100）解的 x=150这就是说，累计购物为150元时，到两商场购物花费一样.问题4.你能综合上面分析，给出一个合理化的消费方案吗？（学生回答，教师板书） 综上所述：购物不超过50元和刚好是150元时，在两家商场购物花费相同；购物超过50元而不超过150元时，在乙商场购物花费少；超过150元后，在甲商场购物花费少. 启发学生学会从实际问题中抽象出数学问题，找出数量关系中的不等关系，用不等式来解决实际问题，让学生体会建立不等式模型的过程.教师及时给予指导，归纳和总结，展现完整的解答过程，培养学生有条理的思考和表达的习惯。学生能够将数学问题的解转化为实际问题的解。总结归纳教师与学生一起回顾本节课所学主要内容，并请学生回答以下问题：（1）利用不等式解决实际问题的步骤是什么？（2）用不等式解决实际问题与用方程解决实际问题，有什么相同和不同之处？这节课上，我感受最深的是 这节课上，我感到最困难的是 这节课上，我发现生活中 这节课上，我学会了 学生自己总结，并在班上或同桌之间交流。 这节课我掌握了哪些学习能力？启发学生思考，归纳并总结所学知识，培养学生简明的概括能力和准确的语言表达能力。变式练习一变：甲，乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家商店的优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的92%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯，去哪家买更优惠？二变：某单位计划在新年期间组织员工去某地旅游参加旅游的员工估计有10-25人左右甲乙两家旅行社服务质量相同，报价也都是每人200元经过协商，甲旅行社表示可给予每位游客75折优惠；乙旅行社表示可先免去一位游客的旅游费用，其余游客按8折收费该单位选择哪一家旅行社，支付的旅游费用较少？通过变式练习，巩固列不等式解决实际问题的方法，建立数学模型，加深印象。布置作业 1：A,B组：课本126 7.8.9题C组：7.8.9任选两题完成2：预习下节内容课本127-128.分层布置作业可以满足不同学生的需求.课前预习对新课的教学有帮助.安全教育课间不能疯狂打闹，上下楼梯靠右走 课后反思 本课主要采用“教师创设问题情境学生自主探索与小组合作交流展示归纳变式练习的教学思路，把探索知识的主动权完全交给学生，让学生真正成为学习的主人通过问题情境的设置，诱发学生的学习兴趣，营造师生之间民主和谐的学习氛围和每个学生 平等参与学习的机会，从而达到培养学生善于思考、勤于学习的习惯和分析问题、解决问题的能力的目的在教学中，给予学生充分的思维空间，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，使学生在对数学问题理解的同时，在思维能力、情感态度、价值观念等方面得到进一步发展，使自主探索、动手实践和合作交流成为学生学习的主要方式创设了现实的、有意义的、富有挑战性的情境来说明学习数学知识的有用性、必要性，使学生认识到现实生活中蕴涵着大量的数学信息，启迪学生面对实际问题时，主动尝试从数学角度运用所学知识和方法加以解决通过本节课的学习，大部分学生对本节课的理解比较好，但对实际问题的理解还是有一定的难度，还要对学生多练，多做，以提高理解能力。