电网络分析与综合.ppt

电网络分析与综合 第四章与第五章 一、用系统公式法对不含受控源网络建立状态方程 【 4-4】 、 【 4-5】 二、用系统公式法对含受控源网络建立状态方程 【 4-6】 、 【 4-7】 三、用多端口公式法对系统网络建立状态方程 【 4-8】 、 【 4-9】 第四章 网络分析的状态变量法 一、用系统公式法对 不含受控源 网络建立状态方程步骤： 1.选取 规范树 包含网络中的全部电压源、尽可能多的电容、尽 可能少的电感和必要的电阻，但不包含任何电流源； 2.选取 状态变量 ； 3.根据选的规范树写出 基本割集矩阵 ； 4.由基本割集矩阵写出 基本子阵的各分块阵 ； 5.写出网络元件的 参数矩阵 ； 6.计算各系数矩阵； 7.消去中间的非状态变量，写出状态方程的矩阵形式。 4-4 系统公式法建立如图所示网络的状态方程 解： 先确定系统网络的阶数 1）由图可知网络有 5个储能元件 ( ) 2）确定独立纯电容回路数 3）确定独立纯电感割集数 故系统网络的阶数为（储能元件个数 -独立纯电容回 路数 -独立纯电感割集数），即 5-0-1=4阶。 2）确定独立纯电容回路数（见 P147） 将电阻、电感、电流源断开后得到的一个仅由电容和 电压源构成的子网络，非常态网络中的独立纯电容回 路数等于该子网络的独立回路数，即该子网络的基本 回路数（连支数）。 如图，没有基本回路，故原系统网络的独立纯电容回 路数为 0。 3）确定独立纯电感割集数（ P147） 将电阻、电容、电压源短路，从而得到一个仅由电感元件 与电流源构成的子网络，非常态网络中独立纯电感割集数 等于该子网络的独立割集数，即该子网络的基本割集数 （树支数）。 如图可知，树支数为 1，故原网络的独立纯电感割集数为 1。 第一步：作网络的线形图，选取一个规范数，如图所示，再对 规范树按 先树支后连支 的顺序对各支路编号。 对于树支再按电压源、电容、电导和倒电感的顺序编号； 对于连支再按倒电容、电阻、电感和电流源的顺序编号。 第二步：选取状态变量 以规范树中的树支电容电压 和连支电感电流 作 为网络的状态变量。 第三步：写出基本割集矩阵： 由 P153式 4-4-3 VS VR VL VI t CS C R C L C Ilt GS G R G L G I S R L I S R L I Q Q Q Q V Q Q Q QQB C Q Q Q Q G Q Q Q Q 第五步：根据 P154列写并计算出网络的元件参数矩阵为： 第四步：可得基本子阵 的各分块阵为： 第六步：根据 P156计算各系数矩阵的分块阵： 第七步：由 P157式 4-4-40可写出： 化简后得该系统网络的状态方程为： C C C C L C V C IC V V LC LL LV LILLL I Cu H H H Hu u C udd H H H Hiidt dtLi Li 4-5 系统公式法建立如图所示网络的状态方程 解：该网络中有 七 个储能元件、一个纯电容回路、两个纯电感 割集，故网络的复杂性阶数为 7-（ 1+2） =4。 作网络的线形图，选一规范数，支路 1、 2、 3、 4、 5、 6为树支， 如图中实线所示。状态变量为树支电容电压 Uc2、 Uc3和连支电 感电流 iL8、 iL9。 基本割集矩阵 ： fQ 由此可得基本子阵 QL 的各分块阵为： 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0 1 1 0 0 0 1 1 1 0 0 1 0 1 V S V L V R V I CS CL CR CI G S G L G R G I S L R I Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q Q 网络的元件参数矩阵为： 2 7 3 58 694 0 20 0.5 0 0 01 002 0 1 01 0.2 00 0 1 0 2 C S R GL C C C C R C LL G L L LLR 计算各系数矩阵的分块阵： 11 1 1 1 1 1 1 2.5 0 4 - 2 0 1 - 2 4 0 0.2 1 - 1 0 1 - 1 1 0 1 TT C C S S C S L L L TT R G R G G R G G R R G R T C C C R C R C L C L C R G R G G L TT C V C R V R C I C I C R G R G G I C C Q C Q L L Q L Q R R Q G Q G G Q R Q H Q R Q H Q Q R Q G Q H Q R Q H Q Q R Q G Q 1 1 1 1 - 1 - 1 5 - 5 1 1 - 5 5 1 0 -1 - 0.5 3 0 - 2 TT LC C L LL G L G L T T T T LI G L G I LV G L G R R V R V L TT C S S V S L I H H H Q G Q H Q G Q H Q G Q R Q Q C Q C Q L Q L Q 由式（ 4-4-40）可写出： 22 33 88 99 11 10 2.5 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 0 1 1 0 0 4 2 1 1 5 5 0 0 2 4 1 1 5 5 0 1 0.5 0 0 1 0 0 1 0 0 3 1 0 0 2 CC CC LL LL SS S UU UUd iidt ii UUd i dt 10S i 由于网络是时不变的，且： -1 2 0 0 0 5 5 0 0 0 2 0 1 0 0 0 1 0 0 = 11 00 0 0 4 - 2 36 0 0 - 2 4 11 00 63 可得状态方程为： 22 33 88 99 22 00 55 0 0 1 1 1 1 5 5 6 6 6 6 1 1 5 5 6 6 6 6 cc cc LL LL uu uu ii ii 一、用系统公式法对不含受控源网络建立状态方程 【 4-4】 、 【 4-5】 二、用系统公式法对含受控源网络建立状态方程 【 4-6】 、 【 4-7】 三、用多端口公式法对系统网络建立状态方程 【 4-8】 、 【 4-9】 第四章 网络分析的状态变量法 二、用系统公式法对 含受控源 网络建立状态方程的步骤： 1.选取 规范树 ； 2.选取状态变量； 3.根据选的规范树写出基本割集矩阵； 4.由基本割集矩阵写出基本子阵的各分块阵； 5.写出网络元件的参数矩阵； 6.计算各系数矩阵； 7.消去中间的非状态变量，写出状态方程的矩阵形式。 4-6 用系统公式法建立如图所示网络的状态方程 解：做出网络的线形图，选一规范树。为简化起见，假定支 路的编号数为元件的参数值，有助于列写割集矩阵。其中受 控源 VCCS的两条支路 5， 8均为连支，选取 1234作为树支，如 下图实线所示： 基本割集矩阵为： 可得基本子阵 的各分块阵为 : lQ 电阻支路的电压电流关系方程为 : 由此可得到参数矩阵： 各系数矩阵为： 将以上各式分别代入方程中可得： 整理可得： 化简可得： 网络中元件的参数矩阵： 则式： 中的参数矩阵为： 将（ 9）（ 10）带入（ 7）（ 8）整理化简可得： 整理可得： 4-7 用系统公式法建立如图所示网络的状态方程 解：因为含有 CCVS,根据规范树的选取方法，选受控源的两条 支路为树支。网络的树支为 1,2,3,4,5。 Li 可写出基本割集矩阵为： 1 1- 0 0 0 1 0 0 0 0 1 1- 0 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1- 1 0 0 1 0 0 1 1- 1 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1- 0 0 0 0 0 1 f Q 由基本割集矩阵得基本子阵的各分块阵： 0 0 1- 0VSQ 1- 1 0 0 VLQ VIQ 0 1 1- 1 CSQ 1- 0 0 0 CLQ 1 0 CI 0 0 SQ 1- 0LQ 1IQ 网络的元件参数矩阵为： 1 0 0 1/2CC 2 0 1SC 2 0 0 1LL 1 L 计算各系数矩阵的分块阵： 2 1 1 2/7 TCSSCSC QCQCC 3 0 0 1 LT LL QLQLL 0 1 T CRCRCC QRQH 1- 0 0 011 GLGGRCRCLCL QGQRQQH 01 T VRCRCV QRQH 1 011 GIGGRCRCICI QGQRQQH 1 0 0 0TCLLC HH 0 LLH 0LI 1 0 1- 011 T VL T VRRGR T GLLV QQRQGQH 0 0 0 2 T VSSCS QCQC 10 I T L QLQL 将算出的系数矩阵代入公式得： S S S S L L C L L C i u u dt d i u u i i u i i u dt d 1- 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 2 0 1- 0 0 1 0 1- 0 0 0 0 0u 0 0 1- 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0u 3 0 0 0 0 1 0 0 0 0 2 1 0 0 1 2/7 9 8 3 C2 9 8 3 C2 网络中受控源： )(55 9 SLL iiiu 消去中间变量 u，整理得标准状态方程： S S S S L L C C L L C C i u i u i i u u i i u u 3 - 0 0 0 0 3 1 - 0 3 2 3 5 0 5- 0 12 7 0 6 1 0 3 5 - 0 3 1 - 0 5 0 0 0 12 7 0 0 0 6 1 - 0 0 0 9 8 3 2 9 8 3 2 一、用系统公式法对不含受控源网络建立状态方程 【 4-4】 、 【 4-5】 二、用系统公式法对含受控源网络建立状态方程 【 4-6】 、 【 4-7】 三、用多端口公式法对系统网络建立状态方程 【 4-8】 、 【 4-9】 第四章 网络分析的状态变量法 三、用多端口公式法对网络建立状态方程的步骤： 1.选规范树：包含网络中的全部电压源、尽可能多的电容、尽 可能少的电感和必要的电阻，但不包含任何电流源； 2.根据选的规范树写出基本割集矩阵； 3.由基本割集矩阵写出基本子阵分块阵 和 ； 4.写出网络元件的部分参数矩阵 ， ， ， ； 5.计算二次参数矩阵： 6.用电压源替代树支电容和树支电感，用电流源替代连支电感 和连支电容 ,简化原电路图； 7. 求 8个混合参数 ； LICILVCVLLCLLCCC HHHHHHHH 、 （ 1）在树支电容电压 单独作用下，其他独立电源置零（电 压源、电流源短路）求 和 。 CU Ci LU cCCC uHi cLCL uHU （ 2）在连支电感电流 单独作用下，其他独立电源置零（电 压源、电流源短路）求 和 。 Li Ci LU LCLC iHi LLLL iHU （ 3）在独立电压源 作用下，其他独立电源置零（电压源、电 流源短路）求 和 。 Ci LU VU ci VCV uH VLVL uHU （ 4）在独立电流源 作用下，其他独立电源置零（电压源、电 流源短路）求 和 。 Li Ci LU CIC Hi ILIL iHU 8. 将上述所求系数矩阵带入（ 4-6-3）中，并写成矩阵形式； 9.写出网络状态方程。 4-8 用多端口公式列写如图所示网络的状态方程 解：网络的规范树如图， 选支路 为树枝，为图中实线所 示。状态变量为树枝电容电压 和连支电感电流 ： 1 2 3 4b b b b 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 1 0 0 1 1 1 0 0 1 0 0 1 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 1 1 1 1 0 1 0 f V C Q G V C G RS L I 由此可得基本子阵 的分块阵： lQ 可得二次参数矩阵为： 用电压源代替树枝电容和树支电感，用电流源代替连枝电容 和连支电感。如下图所示： （ 1）在树枝电容电压 单独作用下求 和 ,如下图所示： CU Ci Lu CRL u-uu 1 由公式 ： (2)在连支电感端口电流 单独作用下求 和 ，如下图所示： 1iL CiLu 1- RH LL 1- CLH 由公式 ： （ 3）在独立电压源 单独作用下求 和 ，如下图所示： Su Ci Lu 1 1 =- RH CV SRL uuu 1 1 u Ci R S 1- LVH 由公式 ： (4)在独立电流源 单独作用下求 和 ，如下图所示： Ci LuSi SC L RR R i + =i 0=u 32 3 32 3 +=- RR R H CI 0=- LIH 由公式 ： 将以上系数代入公式（ 4-6-3）： 0 0 C C C L C V C IC C V C S T L C L L L V L IL L I L H H H Hi u u Q i H H H Hu i i Q u 写成矩阵形式为： 网络的状态方程为： 1 2 3 3 1 1 2 3 1 2 3 1 2 3 1 1 2 3 2 3 1 2 3 1 1 1 2 1 2 1 2 1 1 ( ) ( ) ( ) ( ) ( ) 11 0 c CV LI L R R R R R R R C C C C C C R C C C R R C C Cu u u iiR i L L L L L L 4-9 用多端口公式列写下图所示网络的状态方程 解：网络的规范树如下，选支路 b1,b2,b3,b4为树支，如下图实 线所示，状态变量为树支电容电压 和连支电感电流 。 写出基本割集矩阵： 由此可得部分基本子阵分块： 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 0 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 网络元件的参数矩阵为： 二次参数矩阵为： 用电压源替代树支电容和树支电感，用电流源替代连支电感和连 支电容，如下图所示： (1)在树支电容电压 单独作用下求 和 ,如下图所示： 2cU ci Lu (2)在连支电感端口电流 单独作用下求 和 ,如下图所示 : Li ci Lu 0i 2c LL R iu 3 (3)在独立电压源 单独作用下求 和 ,如下图所示 : Cu ci Lu (4)在独立电流源 单独作用下求 和 ,如下图所示： Si ci Lu SC ii SL R i-u 3 将以上系数代入公式，并写成矩阵形式： 网络的状态方程为： 第五章 线性网络的信号流图分析法 信号流图 信号流图的变换规则 Mason公式 线性网络的 SFG分析 信号流图 信号流图 （ SFG） 是表示线性代数方程组变量关系的加权有向 图 ， 它由节点和联接在节点之间的有向支路构成 。 SFG用图的方法表示出线性代数方程组所包含的数学运算 。 描 述了物理系统中各变量间的因果关系 ， 直观地表现出系统中信 号传输的情况 ， 特别是对反馈过程给予了形象的表示 。 信号流图的变换规则 同方向并联： 2x1x a b 1x 3xba 同方向级联 1x a 2x 3x b 1x 3x ab 信号流图的变换规则 节点消去： 自环消去： 1x 2x 3x 4x 1x 2x 4x ac bc a b c x 3 x 2 x 1 a b c x 3 x 2 x 1 c a / ( 1 - b ) 倒向规则： = 1x 2x 3x 4x 1a 2a 4a 1x 2x 3x 4x 4a 1 4 2a-a 4 1a-a （ 1）从源节点出发的支路可以倒向；不是源节点出发的单 支路不能倒向。 （ 2）将两节点之间的支路倒向后，支路的传输值为原支路 传输值的倒数； （ 3）将原来终结在被倒向支路末端节点的其他支路全部改 为终结在倒向后支路末端节点上，其传输值为原支路传输值 乘以倒向支路传输值的负倒数。 Mason公式 Mason图增益公式 （ 简称 Mason公式 ） 是求 SFG图增益 （ 传输值 ） 的公式 ， 它与用克莱姆法则求线性方程组解的方法相当 。 Mason公式： m mm j j P F x T ikikkk LLLL 11 321 Mason公式 其中： 表示第 k个一阶回路的传输值，求 和 是对全部一阶回路进行的； 表示第 k 组 i阶回路的传输值， 是对全部 i阶回路进 行的。在 SFG中，定义 n个互不接触回路的集 合为 n阶回路，它的传输值就是这 n个互不接 触回路传输值之积。一个一阶回路就是一个 回路。 为从源节点到汇节点的第 m条前向路径的 传输值；而 则是和第 m条前向路径不接触 的子图的图行列式，又称 为第 m条前向路 径的路径因子。求和是对从源节点到汇节点 的所有前向路径进行的。 1kL 1kL Li ikL mP m m 线性网络的 SFG分析 无论列写什么方程组，要能正确分析线性网络，必须足： （ 1）方程组的方程数与变量数相同； （ 2）方程组中的方程是相互独立的。 在常态网络中，将每一个独立源均作为一条支路，选择一树， 树中包含网络中所有的电压 源 、 但 不含任何 电流 源，并按先树 支后连支的顺序对支路编号。将它们按树支和连支分块为 : la ta b U U U la ta b I I I 式中下标 t、 l分别表示树支、连支，下标 a表示全部。再将电 压、电流向量的树支、连支分块分别按非源支路和独立源支 路分块，即： V t ta U U U I l la U U U V t ta I I I I l la I I I 式中下标 V、 I分别表示电压源、电流源。 Ut、 It代表树支中 非源支路的电压向量、电流向量。 根据 KCL方程 0 bf IQ 可得 lalta IQI 上式中 Ql为基本割集矩阵中对应于连支的分块，将该式分块展 开为： I l Il Il V t I I QQ QQ I I 22 11 （ 5-4-3） 同理，根据 KVL方程 0 bfUB 可得 tatla UBU 式中 Bt为基本回路矩阵的树支分块，展开式得 : V t Vt Vt I l U U BB BB U U 22 11 （ 5-4-6） 写出非源支路的混合变量形式的支路电流电压关系，使方程右 端向量中的元素为连支电压和树支电流，左端向量中的元素为 连支电流和树支电压，即 )745( 21 12 t l t l t l I U ZG GY U I 再将式（ 5-4-3）中的 It和式（ 5-4-6）中的 Ul代入式（ 5-4-7） 中，即得关系 : )845( 1211 1112 1211 1112 V I VIt VlI t l tlt tll t l U I BGQZ BYQG U I BGQZ BYQG U I 式（ 5-4-8）就是一组因果形式的混合变量方程。 5-4 已知某二端口网络的传输参数矩阵 T，用 SFG 分析法求该网络的混合参数矩阵 H。 解：写出用传输参数矩阵 T表示的二端口网络方程： I U I U DC BA 2 2 1 1 和用混合参数矩阵 H表示的二端口网络方程： U I HH HH I U 2 1 2221 1211 2 1 （ 1） （ 2） 式（ 1）、（ 2）所对应的 SFG分别如图所示： （ b） （ a） 比较图（ a）、（ b），两图中由 到 的支路方向是相同的， 而 、 两节点间支路方向是相反的。为了用传输参数表示混 合参数，对（ a）图进行转换，考虑到（ a）图中 是源节点， 可以实施倒向。倒向后的 SFG如图（ a）所示。 U2 U1 I1 I2 I2 U1U1 A I2 U2 I1D1 DC U2 I2I1 H12 H11B H21 H22 U1 U2A I1 D I2 B C 倒向后 再对比 （ c） （ a） （ a） 比较（ a）、（ c）两图，节点 与 之间缺少一条支路，而 节点 、 之间的支路是不希望存在的。所以设置新节点 ,令 = ，再消去 ，得图（ d）通过化简得到（ e）所示的 SFG图。 U1 I2 I1 I*2 I*2 I2 I2 U1 A D1 DC U2 I2 I1 B I*2 U1 U2 I1 I*2 DB DC A D1 U1 I1 I 2 U2 DB D1 DC 消去 I 2 化简 （ e） （ d） （ a） U1 DBC 比较图（ e）与（ b）可得： U1 I2 U2 I1 H12 H11 H21 H22 U1 I1 I 2 U2 DB D1 DC 对比 D BH 11 DH 1 21 D CH 22 解得： 5-5 已知如图（ a）所示 T型网络的参数， ， 试用 SFG分析法求出其等效 型网络如图（ b）所 示的参数 、 、 。 z1 z2 z3 z12 z31z23 + + _ _ U 1 U 2 I 1 I 2 Z 1 Z 2 Z 3 + + _ U 1 I 1 I 2 Z 1 2 Z 3 1 Z 2 3 U 2 _ (a) (b) 解：列写（ a）图 Z参数和 (b)图 T参数方程的因果方程式： （ a）图 IZZIZU IZIZZU 232132 231311 )( )( （ b）图 I Z ZZU ZZ ZZZ I IZU Z ZZU 2 31 3112 2 2331 312312 1 2122 23 2312 1 * 根据线性方程组画出图（ a）、（ b）对应的 SFG图如图（ c）、（ d） 所示： ZZ 31U 1 I1 U2 I2 I1 Z ZZ 31 3112Z ZZ 23 2312 I2 U1 U2 Z 12 ZZ ZZZ 2331 312312 * Z3 Z3 ZZ 32 （ c） （ d） 由 SFG分析法知将 U2和 I1倒向，根据倒向原则得到下图： Z3 Z3 1 Z ZZ 3 31 U2 U1 I2 I1ZZ 13 通过节点消去规则可消去 到 的支路并得到 到 的支路如图 （ e）所示 ,并与图（ d）比较： I1 U1 U2 U1 Z ZZ 3 31 Z31 Z3 ZZZ 3 31 U1 U2 I1 I2 I1 Z ZZ 31 3112Z ZZ 23 2312 I2 U1 U2 Z 12 ZZ ZZZ 2331 312312 * （ e） （ d） 可得： 1 2 3 2 3 23 1 2 3 31 2 ZZ Z Z Z Z Z Z 5-9 对如图所示网络选一适当树，写出其因果形式的混合变量方程， 绘出相应 SFG，求图中以电流 Ix为输出的转移函数 。 UsIxT 12I 4 2 SU 3 3 1I XI . . . 解：（ 1）按每一个元件一条支路画出网络的图，选一树，如图 所示；实线表示树支，虚线表示连支。 （ 2）根据已知网络和选择的树，以连支电流 I4、 I5、 I6和树支 电压 U1、 U2、 U3作为网络变量，写出因果形式的方程： 连支电流： 322 114 UII )(41 125 UUI )(21 16 SUUI 树支电压： )(3 6541 IIIU )(33 542 IIIU X SUU 3 （ 3）根据以上方程组画 SFG，为计算方便，从 Ui到 Us添一条传 输值为 (-B)的支路，形成闭合的 SFG，如下图所示： （ 4）用 Mason公式计算图增益，一阶回路共有 6个，二阶回路共 有 2组： 一阶回路： （ 1） （ 2） （ 3） （ 4） （ 5） （ 6） 二阶回路： （ 1） （ 2） 闭合 SFG的图行列式为： B B B 8 9 8 25 ) 2 3 8 9 () 8 9 2 3 2 4 3 4 3 2 3 (1 ) 4 1 3)( 3 2 3() 4 1 3)( 2 1 3()33 4 1 2 1 3 4 1 3 3 2 3 2 3 4 1 3 4 1 3 2 1 3(1 （注：由书上知识：在添加 (-B)后，使得修改后的 SFG称为闭合 SFG。将闭合 SFG的图行列式中所有的项按是否含有 B来划分为两 部分，对含 B各项之和提出因子 B后，剩余部分便等于 Mason公式 的分子，而不含 B的各项之和则等于 Mason公式的分母 。这样 便可以同时得到 Mason公式的分子和分母。） 25 9 8 25 8 9 1 T 由题意得： Us IxT 且 33 2 2 UIUI XX 则 25 3 3 1 3 1 2 T U UT S 5-10 对如图所示网络选一适当的树，写出因果形式的网络方程， 画出相应的 SFG。用闭合 SFG求增益 。 0 i UT U 解： （ 1）按每一个元件一条支路画出网络的图，选一树，其中 电压源为树支。由表 5-1， VCVS的控制支路 8为连支，受控支路 3 为树支，其他支路按需要选定。 （ 2）根据已知网络和选择的树，以连支电流 I5、 I6、 I7和 树支电压 U1、 U2、 U3作为网络变量，写出因果形式的方程： 连支电流： 5 3 2 5 1 () iI U U UR 6 3 2 6 1 ()I U U R 7 2 1 7 1 ()I U U R 树支电压： 17 1UI SC 2 5 6 7 1 ()U I I I SC 3 8 7 6 6 1()U U I R I SC （ 3）根据以上方程组画 SFG,为计算方便，从 Ui到 Us添一条传输 值为 (-B)的支路，形成闭合的 SFG，如下图所示： 为了便于观察，计算方便，将上图进一步整理变换，如下图所示： （ 4）用 Mason公式计算图增益，一阶回路共有 10个，二阶回路共有 7组，三阶回路 1组： 一 阶 回 路 二 阶 回 路 三 阶 回 路 闭合 SFG的图行列式为： 2 5 7 7 6 5 7 5 22 6 7 5 5 7 5 7 5 2 2 2 7 7 6 7 5 7 5 7 2 57 1 1 1 1 1 1 1 () 1 1 1 1 1 ( ) ( ) 1 1 1 1 1 ( ) ( ) ( ) 1 () c SCR SCR SCR SCR SC R R SCR BB SCR R SCR SC R R SC R R SCR B SCR SCR SC R R SC R R SC R R SC R R V 故转移函数为： 05 2 7 5 6 7 6 5 7 6 5 55 5 5 5 7 5 6 7 6 5 7 6 5 1 1 2 1 1 1 1 1 1 1 1 1 ( ) ( 2 ) ( ) () 2 1 1 1 1 1 1 ( ) ( 2 ) ( ) i U S CR T U S C R R R S CR R S CR S C R R R RR S CR R S CR R R R R R S CR S CR R R 请张老师和各位同学批评指正！