62第2课时平面与平面垂直的性质

第2课时平面与平面垂直的性质1.1.掌握平面与平面垂直的性质定理，并能用文字、掌握平面与平面垂直的性质定理，并能用文字、符号和图形语言描述定理符号和图形语言描述定理.(重点）重点）2 2.能够灵活地应用面面垂直的性质定理证明有关问能够灵活地应用面面垂直的性质定理证明有关问题题.(难点）难点）前面我们学习了：前面我们学习了：1.1.平面与平面垂直的定义；平面与平面垂直的定义；判定平面与平面垂直的方法判定平面与平面垂直的方法.2.2.平面与平面垂直的判定定理，解决了平面与平面平面与平面垂直的判定定理，解决了平面与平面垂直的问题；反之，在平面与平面垂直的条件下，垂直的问题；反之，在平面与平面垂直的条件下，能得到哪些结论？能得到哪些结论？墙壁与地面是垂直的墙壁与地面是垂直的,你有什么发现你有什么发现?请进入本节请进入本节课的学习！课的学习！思考思考1:1:如果平面如果平面与平面与平面互相垂直，直线互相垂直，直线l在平面在平面内，那么直线内，那么直线l与平面与平面的位置关系有哪几种可能？的位置关系有哪几种可能？lll平行平行,相交或在平面内相交或在平面内探究点探究点1 1：平面与平面垂直的性质：平面与平面垂直的性质思考思考2:2:黑板所在平面与地面黑板所在平面与地面所在平面垂直，在黑板上所在平面垂直，在黑板上是否存在直线与地面垂直？是否存在直线与地面垂直？存在存在怎样画线？怎样画线？思考思考3:3:长方体长方体ABCD-AABCD-A1 1B B1 1C C1 1D D1 1中，平中，平面面A A1 1ADDADD1 1与平面与平面ABCDABCD垂直，其交线垂直，其交线为为ADAD，直线，直线A A1 1A A，D D1 1D D都在平面都在平面A A1 1ADDADD1 1内，且都与交线内，且都与交线ADAD垂直，这两条直垂直，这两条直线与平面线与平面ABCDABCD垂直吗？垂直吗？A AA A1 1B BC CD DB B1 1C C1 1D D1 1垂直垂直思考思考4:4:一般地，一般地，垂足为垂足为B B，那么直线，那么直线ABAB与平面与平面 的位置关系如何？的位置关系如何？,CD ABABCD A AB BD DC C垂直垂直E E平面与平面垂直的性质定理平面与平面垂直的性质定理 如果两个平面互相垂直，如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于它那么在一个平面内垂直于它们交线的直线垂直于另一个平面们交线的直线垂直于另一个平面.A AB BD DC CE EA A思考思考5:5:如何用符号语言描述这个定理？如何用符号语言描述这个定理？lm,.m llml 探究点探究点2 2：平面与平面垂直的性质的应用：平面与平面垂直的性质的应用思考思考1:1:若若，过平面，过平面内一点内一点A A作平面作平面的垂线，垂足为的垂线，垂足为B B，那么，那么点点B B在什么位置？说明你的理由在什么位置？说明你的理由.B B点点B B一定落在交线上一定落在交线上思考思考1:1:若若，过平面，过平面内一点内一点A A作平面作平面的垂线，的垂线，垂足为垂足为B B，那么点，那么点B B在什么位置？说明你的理由在什么位置？说明你的理由.B BA A点点B B一定落在交线上一定落在交线上探究点探究点2 2：平面与平面垂直的性质的应用：平面与平面垂直的性质的应用思考思考2:2:如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内如果两个平面互相垂直，那么经过一个平面内一点且垂直于另一个平面的直线，此直线与该平面是一点且垂直于另一个平面的直线，此直线与该平面是何位置关系何位置关系?必在该平面内必在该平面内思考思考3:3:对于三个平面对于三个平面,，如，如果果，那，那么直线么直线l与平面与平面的位置关系如何？的位置关系如何？为什么？为什么？l垂直垂直l又又l，,la lb,a,b 又相交又相交,l.lab已知：三个平面已知：三个平面求证：求证：.l,且，证明：证明：在平面在平面内作直线内作直线a垂直于平面垂直于平面与平面与平面的交线，的交线，作直线作直线b垂直于平面垂直于平面与平面与平面的交线的交线,则则,ab，l解：解：显然，平面显然，平面BCC BABCD 平面，交线为，交线为BC 因为因为MN在平面在平面BCC B 内，且内，且MNBC,所以所以MNABCD 平面，又又ABABCD平面，从而，从而MNAB【提升总结提升总结】线线垂直、线面垂直、面面垂直的线线垂直、线面垂直、面面垂直的关系关系平面与平面垂直平面与平面垂直直线与平面垂直直线与平面垂直直线与直线垂直直线与直线垂直判定判定判定判定性质性质判定判定性质性质性质性质2 2若平面若平面,互相垂直，则（互相垂直，则（）A A 中的任意一条直线垂直于中的任意一条直线垂直于 B B 中有且只有一条直线垂直于中有且只有一条直线垂直于 C C 平行于的直线垂直于平行于的直线垂直于 D D 内垂直于交线的直线必垂直于内垂直于交线的直线必垂直于 D DDaAB线线垂直线线垂直线面垂直线面垂直线线平行线线平行面面平行面面平行面面垂直面面垂直垂直、平行关系小结垂直、平行关系小结不灭的信心是通向成功彼岸的灯塔.