例题3 两根导线沿半径方向引到金属环上的A

例题 3 两根导线沿半径方向引到金属环上的 A、C 两点，电流 方向如图所示。试求环中心O处的磁感应强度。解 由毕萨定律可知，两载流直线的延长线都通过圆心O,因此它们在0点产生的磁感应强度为零。图中电流为I的大圆弧在0点产生的磁感应强度为B，其方向垂直纸面向外，例题3图中电流为I2的小圆弧在O点产生的b2的方向垂直纸面向里。应用载流圆线圈在其中心处产生磁场的结果B呼可知 B1、B2 的大小分别为B1B22r则0点的磁感应强度的大小为设大圆弧和小圆弧的电阻分别为R和R2,则R1=p li =p H y p =lR2 =P 冬=Prp有Rp1 = 122因大圆弧与小圆弧并联，故11R1 = 12 R2，即IRp1 = 2 二 2T R p211代入B0的表达式得B00说明 由于 O 点在两载流直线的延长线上，由毕萨定律可知，这两个载流直线在O点的磁场贡献为零，因此0点磁场只有两段载 流圆弧的贡献。在两段圆弧上，由于电阻R1不等于R2，所以I1也不1 2 1等于-