公开课均值简案 2

高二、二部数学学案NO 15 离散型随机变量的均值 设计人： 孙国林 审核人：王彦 时间：5.30【课标要求】 1. 通过实例，让学生理解离散型随机变量期望的概念，了解其实际含义。会计算简单的离散型随机变量的期望，并解决一些实际问题。 2.经历概念的建构这一过程，让学生进一步体会从特殊到一般的思想，培养学生归纳、概括等合情推理能力。通过实际应用，培养学生把实际问题抽象成数学问题的能力并发展学生的数学应用意识。3.通过创设情境激发学生学习数学的情感，在学生分析问题、解决问题的过程中培养其积极探索的精神。【学习目标】1.离散型随机变量期望的概念及其简单应用。2.服从二项分布的随机变量均值的推导及均值的含义。【自主学习】 1.某商场为满足市场需求要将单价分别为18，24，36 的3种糖果按3：2：1的比例混合销售，其中混合糖果中每一颗糖果的质量都相等，如何对混合糖果定价才合理？ 设问1：所定价格为元吗？（理解权重）设问2：假如我从这种混合糖果中随机选取一颗，记为这颗糖果的单价（）你能写出的分布列吗？设问3：如果你买了1kg这种混合糖果，你要付多少钱？而你买的糖果的实际价值刚好是23元吗？（理解样本平均值与随机变量均值的差异）2.你能写出离散型随机变量均值的概念吗？3.离散型随机变量均值的线性性质是什么？1100P0.010.994：离散型随机变量的概率分布列为求可能取值的算术平均数。求的期望。【典例分析】例题1：随机抛掷一个骰子，求所得骰子的点数的期望。变式：将所得点数的2倍加1作为得分分数，即，求的数学期望.例2：根据以往的经验，某工程施工期间的降水量X（单位：mm）对工期的影响如下表：历年气象资料表明，该工程施工期间降水量X小于300，700，900的概率分别为0.3，0.7，0.9.求：工期延误天数 Y 的均值。例3.一次小测验由3道题目构成，每道题10分，学生甲做 对题目个数的分布列为（1） 甲做对题目个数的期望（2）写出学生甲得分的分布列（3）甲得分的期望【拓展提高】 某毕业生参加人才招聘会，分别向甲、乙、丙三个公司投递了个人简历，假定该毕业生得到甲公司面试的概率为，得到乙，丙两公司面试的概率均为p，且三个公司是否让其面试是相互独立的。记x为该毕业生得到的面试公司个数。若，求随机变量x的数学期望。【课堂练习】（1）、随机变量的分布列如下，回答12题1、的值为（ ） A 0.8 B 0.7 C 0.5 D 0.62、的值为（ ） A 0.3 B -0.3 C 0.61 D 0.72（2）随机变量的分布列如下，回答35题3、的值为（ ） A 0.6 B 0.7 C 0.8 D 0.94、的期望值为（ ） A 2 B 2.1 C 2 D 2.15、设，则的值分别为（ ） A 4.2 B 9.2 C 4.2 D 9.26、甲、乙两人独立解某一道数学题，已知该题被甲独立解出的概率为0.6，被甲或乙解出的概率为0.92。（1）求该题被乙独立解出的概率。（2）求解出该题的人数的数学期望