相关与回归分析综合题解题举例

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相关与回归分析综合题例解例如*某保险公旬为了便于准确地定出化户的火灾保险额卜需輕了解火灾IE成的瓠失和 住户到般近消防站的跖离之间的依存关系.为此收集门舌民住宅挺火灾造成的损失数倾F(F元)与该住户到最近的消防站的距离X (米)的数据.数据资料如表91所示.农9. 1损先数額和距U的数据瓷料X;41R462.335-50.73Y26.217/3L323.127.536I4J223X2.64J2J1】,氐14.83.BY19.631.32417.343.236.426.1(一)通过散点图判断两个变量是否线性相关。试用积差法计算学习时间与成绩分数的相n 2 J、关系数,说明两个变量的线性相关程度。(1)散点图ftffl 9. 1损咒8额和距离间的散点图从B9.1何以警出,IB民住宅区火刘i血成的损失和忙户创虽近的消防站的绘近距离Z间T.现匸的线竹WI关戾系2)相关系数计算根据已知数据做表X31343.2合计3965. 29316. 8432 fi421. 16143.98533. 61列1375&. 251 酣.H1384- lb芮聽69134.59四* 291866. 242M.5236.4I:?24.膈174.7299 I.K196.15113TQ.481 470 吧1ST. 29将表中的数据带入以下算式:L =.tr-Jrr = 1470.65-x19 2x396 2= 171.114=】96 lltf-yK2420,64 = 34.?S4Lu =工粹-丄反= H376 4K-JlSftQ74 4 = g| I 517(二)检验两个变量之间是否存在线性相关关系。 假设:H : r=00H r0a计算统计量:这执 也显青性水= 0.05出川卅(fij丿2)叫吨3卜2他 因此很明显JkifJJf!.绝阪假设,禅到翳战住宅忸火灾进血的揽光数新与也户刪出近的消耐琳的距髙上间存 在械柠的钱件柑矢关京*(三)建立适当的回归模型由于X、y是呈现是线性相关关系,可以建立线性回归模型,y 3 -来进行拟合。依据表9.3的数据,对参数估计的计算:11斗屮2.3 IR9盒二” A =396.2/15-4.919X49.2/15=10.278拟合的方程为:V,二 10.278 + .19,四)估计标准误差 Se令r,=Xf-X. =r, F,整理数据如表9.4表“ * 莽無估;1所需的仃艮计订炖据XyXyxyr13100U26, J(.IW0. 12XKI2133-o.畑貉0. 01411.800017. WW-1 4S0DB. 613313. 74772 19014. fiDtlO:tn. :ujm!. 3200乩 HHfiTH. 450*l” 74242 300()23. IOODL 98003.3 1 as亂 2470_ 96043. JLmoZ7. -JMKKJCL lJUJ. UMtii0. 1956t)- U324K soaoX, MWO2, 22002L2B24I. 92S4O 700014, 1000-2 6SOO-12,3133:3t. 768d緘R剜3. 000022. :WWO-0.2SOO7 i册1. 15170. 07fi-12. &goo-1 也 two-0. MQ0-B.yi 334, 63310”第诙4. 3G0C3L -3WD3 OZUOh 867久 9B11 04042. 1000汕 KK)1 1BOO2. 4 1332. 17Th的创L 1D0017. !WOD iRon9. 1 I19, R71J. 了読46. IODO4;L 戲 1OO2. R2001 6. 7JSH 747. 33B4化 9524|s RD0(;W- 4(Krii.riZdO宝輛Hfi 了la J7S72. 3104:k ao26, 1o. sacwi0-31430, 9629仇 2704均值3. 28()(J3 ft. 4133D2fiOl B02fiG 6W0. 0M1I.HOftO17. smo1A. 13221.33221.774B2. L9O14.6W0L3019. fiflOO23. 06 M-1如*12. 029(1. 214,300031.00031. 1297-0. 12970,01602.11HW24. tJOOO20. &079A. W21IL. &0&3.30ML JCKWn. sow1& 6H891112.酹前4. 7524fi. I0W)也 200010. 2B393. 9L6IR. 50恥工 95214. WWW38. 4tXJC阳.閱匹U.员朋艮 3041盅 01043.SCKM)25. 10002B. ?7022.B702fl. 2iB00. 270469. 7SW34. 781菽明模!的拟合效果比帧 W/S1-HW解韩国變址总变抡的S2.髀,(六)回归方程的显著性检验(=0.05)假设:H :B =001H :B书a1统计量c sv?八Z2 (步,羽用AF = H冬d=口/ 尸(1 , 77 2护=鑑带2孑=爵厂瑕;”_戸壮山分2 07 _ 予 J / 2计算统计量F&9.751. jW.Xfl*1/Gr=005吋fliJi为(L门)的月分布的临界佰为a盼.因此拒纯熬假址凰二0认为代门到讯近的消冏曲的皿离和居【匕F宅區识疚造成陶描先救领之沏的线性艾系显著。(七)假定用户距离最近的消防站3.5千米,计算置信度为95%的火灾损失额度的预测区 间。用回归方差?rn计算点估计值为:)10 278 + 4 910.,= 0 278+ 4.919x3,5= 27.495区间估计值为:A +哄 土滋(-2忙卜 知电亘=10.278+4 993.52 ISx2?16x1|lL + +V 1534.73 斗= 22,325.52.664到乞近的務帕姑的折謀対M需干卅时.顾5W的火灾州夫额为即斗弱;l3初夫额71信水峯为冊的預咗剧为22 32532 664
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