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第六章 反比例函数回顾与思考青岛第二实验初级中学刘蓬蓬本章内容框架现实世界、其他学科现实世界、其他学科和数学中的问题情境和数学中的问题情境（反比例函数（反比例函数的经验来源和的经验来源和直观背景）直观背景）反比例函数概念反比例函数概念图象与性质图象与性质 应用应用 函数概念函数概念（成为数学对象，（成为数学对象，比原型更丰富，更比原型更丰富，更具一般性）具一般性）（解决实际问题（解决实际问题和满足数学自身和满足数学自身发展的要求）发展的要求）挑战“记忆”1.你能举出现实生活中有关反比例函数的几个实例吗?2.说说函数 和 的图象的联系和区别.3.你能总结一下反比例函数的图象特征吗?与同伴进行交流.4.你能用反比例函数的知识解决有关问题吗?请举例说明.xy2xy2反比例函数 一般地，如果两个变量x,y之间的关系可以表示成 （k为常数，k0）的形式，那么称y是x的反比例函数。xky 反比例函数图象的性质 1.反比例函数的图象是两支曲线，2.当k0时，图象分别位于第一、三象限；当k0时.在每一个象限内，y随x的增大而减小；当k0时，y_0，这部分图象在第_象限；对于y-，当x0K0K0K0位位置置增增减减性性位位置置增增减减性性y=kx (k0)y=kx (k0)(k(k是常数是常数,k0),k0)y=y=x xk k 直线直线 双曲线双曲线一三象一三象限限 y y随随x x的增大而增的增大而增大大一三象一三象限限 y y随随x x的增大而减的增大而减小小二四象二四象限限二四象二四象限限 y y随随x x的增大而减的增大而减小小 y y随随x x的增大而增大的增大而增大填表填表分析分析正比正比例函例函数和数和反比反比例函例函数的数的区别区别结束寄语 函数来自现实生活,函数是描述现实世界变化规律的重要数学模型.函数的思想是一种重要的数学思想,它是刻画两个变量之间关系的重要手段.从函数的图象中获取信息的能力是学好数学必需具有的基本素质.下课了!
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