子集、全集、补集知识点总结及练习

. 子集全集补集学习目标：.理解集合之间包含的含义，能识别给定集合是否具有包含关系;2.理解全集与空集的含义。重点难点：能通过分析元素的特点判断集合间的关系授课内容：一、知识要点.子集、真子集（)子集:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素，那么集合A称为集合B的子集即：对任意的xA，都有B，则A _（或）（2)真子集:若AB，且AB，那么集合A称为集合B的真子集,记作A_B(或B_)（3)空集：空集是任意一个集合的_,是任何非空集合的_即A，_B（B）.（4）若A含有n个元素,则A的子集有 个,A的非空子集有 个（5）集合相等:若AB，且A，则AB2.全集与补集：全集：包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集,记作补集:若S是一个集合,AS，则,=称S中子集A的补集简单性质：（1）（）=A；（2）S=，= 二、典型例题子集、真子集（1）写出集合a，b的所有子集及其真子集；（2）写出集合a，b，c的所有子集及其真子集2设满足1,2，3，2,，5，6，则集合的个数为 。3。设，,若是的真子集，则的取值范围是 .。若集合=1，3,，=x2，1,且，则满足条件的实数的个数为 5。设集合(,y）|y0，xy0和=（x，y)0,0,那么与的关系为_6.集合=x|x=a24+5，a,=y4b2+4b3,bR 则集合与集合的关系是_7设x,R，（,y)y-=x-2,=（x,)|=1,则集合A与B的关系是_ _.8已知集合则的关系是 .设集合则1已知非空集合满足:，符合上述要求的集合有 个11已知A=,，x25x，B=3,x2+axa,=x+()x，1求：（1）当A=2,3，4时，求的值;(2）使2B， A,求的值；(3）使=C的的值。【拓展提高】12.已知集合满足求实数的取值范围全集、补集1设集合，则A,B间的关系为 。2若U=x是三角形，P=xx是直角三角形，则 3.已知全集,集合则4已知全集,集合,则 5设,则 .6.设全集=1，2,，4，5,M1，4，则的所有子集的个数是 。7已知全集,集合，则 .已知，则满足条件的值为 9设U，记所有满足的m组成的集合为M,求10（)设全集且，求的范围（2）已知全集求实数的值【拓展提高】10。已知全集，集合,求、三、巩固练习子集、全集、补集一、填空题.已知全集，、N是U的非空子集，若UMN,则下列关系正确的是_.MN N UM=UN M=N2设全集U和集合A、B、P，满足AUB，U，则A_P（填“、“”或“”).3.设全集UR，A=xaxb，UA=x|或x3，则=_,b=_4给出下列命题：AxxA；U=U;若S三角形，A=钝角三角形，则SA=锐角三角形；若1,2,3,A2，3，4,则U1其中正确命题的序号是_.5已知全集U=x|2012011，x|x,若A，则实数a的取值范围是_6.设U为全集，且MU，NU，N,则UMU；U；UMN;MUN其中不正确的是_（填序号).设全集U1，5，7，9,A=，-5|，9,UA=5,7,则a的值为_。8.设全集=2，4，1,A2，a2-a2.若A1，则=_9。设I=，,3，4，,6，7，1，3，5，7,则I=_.10若全集U=0，,，3，4,集合A0,2,，集合B=2，3，4,则由UA与U的所有元素组成的集合为_.已知全集U=非负实数，集合x|0x15，则U_12已知全集U0,2,且UQ2,则集合Q的真子集共有_个二、解答题1.已知全集U,集合=1，,，9，UA，4,，8，UB1，4，6,8,9,求集合.4.设全集I=，3，x22x3，A=5,2，,求，y的值已知全集UR，集合A=x0ax+15，集合x或x2(1）若AUB,求实数a的取值范围;(2）集合A、UB能否相等?若能,求出a的值;否则，请说明理由.子集、全集、补集2一、填空题。已知Mxx，x，a,给定下列关系：aM;aM;M；aM，其中正确的是_（填序号）.2已知集合2,7，且中至多有个奇数，则这样的集合共有_个。设集合A=,x，y,B=x，y，2,且AB,则x+y的值为_.4已知非空集合满足：P，2,3,4,5,若aP,则aP,符合上述条件的集合P的个数是_5集合M=x62n，n,xN的子集有_个6已知集合A=x|ax2+2x+a0，a,若集合A有且仅有个子集，则实数a的取值是_7.已知集合A=|02，x，B=x24x4=,x|ax+bx+c0,若C,BC,则abc等于_.8.已知集合A-，2,Bx|x22ax+b0，若B,且A，则实数a，b的值分别是_。9以下表示正确的有_(填序号）0N；;1,2;Q 。集合0x且xZ的真子集的个数是_1。设集合M=-12，Nxx0，若，则k的取值范围是_。2已知集合A1，3，m，B=,4，若BA，则实数m_二、解答题13已知集合M=xx=m+,N=x|,n，=x|x，pZ试确定M，N，之间满足的关系14集合A|-25,B|1x2m1（1)若BA，求实数m的取值范围；（2)当xZ时,求A的非空真子集个数；（)当R时,不存在元素x，使x与x同时成立,求实数m的取值范围15。已知集合A=1,3，x3,B=2,1,是否存在实数x,使得B是的子集?若存在，求出集合，B；若不存在,请说明理由文中如有不足，请您指教！6 / 6