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. 子集全集补集学习目标:.理解集合之间包含的含义,能识别给定集合是否具有包含关系;2.理解全集与空集的含义。重点难点:能通过分析元素的特点判断集合间的关系授课内容:一、知识要点.子集、真子集()子集:如果集合A的任意一个元素都是集合B的元素,那么集合A称为集合B的子集即:对任意的xA,都有B,则A _(或)(2)真子集:若AB,且AB,那么集合A称为集合B的真子集,记作A_B(或B_)(3)空集:空集是任意一个集合的_,是任何非空集合的_即A,_B(B).(4)若A含有n个元素,则A的子集有 个,A的非空子集有 个(5)集合相等:若AB,且A,则AB2.全集与补集:全集:包含了我们所要研究的各个集合的全部元素的集合称为全集,记作补集:若S是一个集合,AS,则,=称S中子集A的补集简单性质:(1)()=A;(2)S=,= 二、典型例题子集、真子集(1)写出集合a,b的所有子集及其真子集;(2)写出集合a,b,c的所有子集及其真子集2设满足1,2,3,2,,5,6,则集合的个数为 。3。设,,若是的真子集,则的取值范围是 .。若集合=1,3,,=x2,1,且,则满足条件的实数的个数为 5。设集合(,y)|y0,xy0和=(x,y)0,0,那么与的关系为_6.集合=x|x=a24+5,a,=y4b2+4b3,bR 则集合与集合的关系是_7设x,R,(,y)y-=x-2,=(x,)|=1,则集合A与B的关系是_ _.8已知集合则的关系是 .设集合则1已知非空集合满足:,符合上述要求的集合有 个11已知A=,,x25x,B=3,x2+axa,=x+()x,1求:(1)当A=2,3,4时,求的值;(2)使2B, A,求的值;(3)使=C的的值。【拓展提高】12.已知集合满足求实数的取值范围全集、补集1设集合,则A,B间的关系为 。2若U=x是三角形,P=xx是直角三角形,则 3.已知全集,集合则4已知全集,集合,则 5设,则 .6.设全集=1,2,,4,5,M1,4,则的所有子集的个数是 。7已知全集,集合,则 .已知,则满足条件的值为 9设U,记所有满足的m组成的集合为M,求10()设全集且,求的范围(2)已知全集求实数的值【拓展提高】10。已知全集,集合,求、三、巩固练习子集、全集、补集一、填空题.已知全集,、N是U的非空子集,若UMN,则下列关系正确的是_.MN N UM=UN M=N2设全集U和集合A、B、P,满足AUB,U,则A_P(填“、“”或“”).3.设全集UR,A=xaxb,UA=x|或x3,则=_,b=_4给出下列命题:AxxA;U=U;若S三角形,A=钝角三角形,则SA=锐角三角形;若1,2,3,A2,3,4,则U1其中正确命题的序号是_.5已知全集U=x|2012011,x|x,若A,则实数a的取值范围是_6.设U为全集,且MU,NU,N,则UMU;U;UMN;MUN其中不正确的是_(填序号).设全集U1,5,7,9,A=,-5|,9,UA=5,7,则a的值为_。8.设全集=2,4,1,A2,a2-a2.若A1,则=_9。设I=,,3,4,,6,7,1,3,5,7,则I=_.10若全集U=0,,,3,4,集合A0,2,,集合B=2,3,4,则由UA与U的所有元素组成的集合为_.已知全集U=非负实数,集合x|0x15,则U_12已知全集U0,2,且UQ2,则集合Q的真子集共有_个二、解答题1.已知全集U,集合=1,,,9,UA,4,,8,UB1,4,6,8,9,求集合.4.设全集I=,3,x22x3,A=5,2,,求,y的值已知全集UR,集合A=x0ax+15,集合x或x2(1)若AUB,求实数a的取值范围;(2)集合A、UB能否相等?若能,求出a的值;否则,请说明理由.子集、全集、补集2一、填空题。已知Mxx,x,a,给定下列关系:aM;aM;M;aM,其中正确的是_(填序号).2已知集合2,7,且中至多有个奇数,则这样的集合共有_个。设集合A=,x,y,B=x,y,2,且AB,则x+y的值为_.4已知非空集合满足:P,2,3,4,5,若aP,则aP,符合上述条件的集合P的个数是_5集合M=x62n,n,xN的子集有_个6已知集合A=x|ax2+2x+a0,a,若集合A有且仅有个子集,则实数a的取值是_7.已知集合A=|02,x,B=x24x4=,x|ax+bx+c0,若C,BC,则abc等于_.8.已知集合A-,2,Bx|x22ax+b0,若B,且A,则实数a,b的值分别是_。9以下表示正确的有_(填序号)0N;;1,2;Q 。集合0x且xZ的真子集的个数是_1。设集合M=-12,Nxx0,若,则k的取值范围是_。2已知集合A1,3,m,B=,4,若BA,则实数m_二、解答题13已知集合M=xx=m+,N=x|,n,=x|x,pZ试确定M,N,之间满足的关系14集合A|-25,B|1x2m1(1)若BA,求实数m的取值范围;(2)当xZ时,求A的非空真子集个数;()当R时,不存在元素x,使x与x同时成立,求实数m的取值范围15。已知集合A=1,3,x3,B=2,1,是否存在实数x,使得B是的子集?若存在,求出集合,B;若不存在,请说明理由文中如有不足,请您指教!6 / 6
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