消费者剩余与市场需求

5.消费者剩余与市场需求5.1 消费者剩余435.1.1离散商品的需求具有拟线性效用函数的离散商品，效用函数为：v xy 商品x的数量只能取整数;商品y是花费在其他商品上的货币，它的价格为1；用p表示商品x的价格。43离散商品的需求123456r1r2r3r4r5r6数量价格7r710,1,umumr221,2,2umrumr 110rvv 221rvv1nnrpr435.1.2根据需求曲线创建效用函数 110rvv 221rvv 332rvv 12330rrrvv消费n单位离散商品的效用，恰好就是组成需求函数的前n个长条的面积。0435.1.3 消费者剩余消费者选择了n单位离散商品的总效用为：v nmpn v npnm消费者剩余消费者剩余43消费者剩余123456r1r2r3r4r5r6数量价格7r7价格 v n v npnpn43消费者剩余的其他解释121nnCSrprprprrnp CSv npn 0vmRv nmpn Rv npn要消费者完全放弃他对某种商品的全部消费而必须补偿给他的货币量。43消费者剩余数量价格P=P(x)P1P2x1x2111 10()xcsP x dxPx22220()xcsP x dxP x211 122()xxcsP x dxPxP xRTx=x(P)21()PPcsx P dP5.1.4补偿变化和等价变化43Compensating Variationx2x1x1u1u2x1x2x2x2x1p1=p1p1=p1”p2 is fixed.mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 22112xpxpm CV=m2-m143Equivalent Variationx2x1x1u1u2x1x2x2x1p1=p1p1=p1”p2 is fixed.mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 mp xp x21 122 EV=m1-m2.x243消费者剩余、补偿变化与等价变化在拟线性效用情况下，补偿变化和等价变化是相同的，而且，他们都等于(净)消费者剩余的变化；其他情况下：EV CS CV.435.1.5 生产者剩余output units(y)Output price(p)Marginal Costpy销售收入销售收入可变成本生产者剩余生产者剩余435.2 市场需求5.2.1 个人需求到市场需求市场需求曲线是个人需求曲线的横向叠加（horizontal sum）p1p1A1xB1xAB11x+xp1201535P1P1”435.3弹性弹性衡量一个变量对于另一个变量变动的反应程度（敏感度）例如，变量X对于变量Y变动的反应程度：,%x yxy43弹性在经济中的应用弹性用于衡量：商品i的需求量对于自身价格变动的敏感程度；商品i的需求量对于商品j价格变动的敏感程度；商品i的需求量对于消费者收入变动的敏感程度；商品i的供给量对于自身价格变动的敏感程度；商品i的供给量对于工资率变动的敏感程度；435.3.1 需求（自）价格弹性问题：是否可以用需求曲线的斜率来衡量需求量对于自身价格变动的敏感程度？slope=-2slope=-0.210-packsSingle Units5501010ppqq43需求价格弹性/()/q qp p()pqqp 43点弹性和弧弹性弧弹性(arc-elasticity)衡量在需求曲线上价格的一个变化区间内的需求价格弹性，通常用中点公式（mid-point formula）计算；点弹性(point elasticity)衡量在需求曲线上某价格处（或在价格的一个很小的变化区间）的需求价格弹性。43PQ0P1P2Q1Q2AB Q P 需求价格弹性的计算计算点弹性()PQQP 2112QQPQPPA、B两点无限靠近时()P dQQ dP 43PQ0P1P2Q1Q2AB Q P 需求价格弹性的计算计算弧弹性()PQQP 2112QQPQPP12211212PPQQQQPP43计算需求价格弹性计算点弹性：$5$4需求需求数量数量1000价格价格5010050555450或者：10050425410043计算需求价格弹性计算弧弹性（中点公式）：100505435450 100$5$4需求需求数量数量1000价格价格5043计算需求价格弹性计算弧弹性（高点公式）：1005052.554100计算弧弹性（低点公式）：10050445450$5$4需求需求数量数量1000价格价格5043计算需求价格弹性数量数量价格价格ABP1P2Q2Q1CQPPQ431 富有弹性的需求 1 缺乏弹性的需求=1 单位弹性的需求=0 完全无弹性的需求=完全弹性的需求 需求价格弹性的五种情况43直线型需求曲线上的弹性p=a-bQpa p1 0富有弹性的需求富有弹性的需求缺乏弹性的需求缺乏弹性的需求单位弹性的需求单位弹性的需求2apQaab2ab43直线型需求曲线上的弹性pQABCDE()P dQQ dP AD DCEAADODCODACBA43需求价格弹性的图解法ABCDE()P dQQ dP AD DCEAADODCODACBApQ43需求价格弹性的影响因素有无替代品及其替代能力；在商品上的开支占消费者预算的比重；所考虑的时间的长短；商品的重要程度；市场的定义43销售收入与需求价格弹性()()R PP Q P销售收入销售收入()1.Q P()1P dQQ PQ dP()dRdQQ PPdPdP43边际收益与需求价格弹性1()()1MR QP QIf1then()0.MR Q If01 then()0.M R QIf1then()0.MR Q()().dR QMR QdQ43边际收益与需求价格弹性()P QabQ()2MR QabQ2apQaab2ab43Marginal Revenue and Own-Price Elasticity of Demand()p Qa bQ()2MR QabQ Q$R(Q)2apQaab2ab43需求价格弹性与厂商销售收入（消费者消费支出）QPP1P2Q2Q1043需求价格弹性与厂商销售收入（消费者消费支出）QPP1P2Q2Q1043需求价格弹性与厂商销售收入（消费者消费支出）QPP1P2Q2Q1043 需求价格需求价格 弹性弹性 大于大于 1(富有弹性富有弹性)等于等于 1(单位弹性单位弹性)小于小于 1(缺乏弹性缺乏弹性)降价的影响降价的影响 销售收入销售收入 增加增加 销售收入销售收入 不变不变 销售收入销售收入 减少减少 涨价的影响涨价的影响 销售收入销售收入 减少减少 销售收入销售收入 不变不变 销售收入销售收入 增加增加 需求价格弹性与厂商销售收入43商品价格变动百分比商品需求量变动百分比需求交叉弹性YXXXXYX YYYXYQQQPPPQP5.3.2需求交叉价格弹性(cross elasticity of demand)需求交叉弹性的定义43需 求 交 叉 价 格 弹 性商 品 间 关 系需求交叉弹性与商品间关系大于0替代关系小于0互补关系等于0无关43收入变动百分比需求量变动百分比需求收入弹性 mQQmQmmQm5.3.3 需求收入弹性(income elasticity of demand)需求收入弹性的定义43需求收入弹性与商品性质m1为奢侈品；m0为低档品；0 m1为必需品。