第5节-指数与指数函数ppt课件

INNOVATIVE DESIGN在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么第二章 第5节指数与指数函数在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么考纲要求2理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运理解有理指数幂的含义，了解实数指数幂的意义，掌握幂的运算算34体会指数函数是一类重要的函数模型体会指数函数是一类重要的函数模型1了解指数函数模型的实际背景了解指数函数模型的实际背景 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么知识分类落实考点分层突破课后巩固作业内容索引/123/在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么知识分类落实1夯实基础回扣知识索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么知识梳理/1.根式的概念及性质根式的概念及性质 根式根式 索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2.分数指数幂分数指数幂 没有意义没有意义 索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.指数幂的运算性质指数幂的运算性质 实数指数幂的运算性质：实数指数幂的运算性质：aras ；(ar)s ；(ab)r ，其中，其中a0，b0，r，sR.ars ars arbr 4.指数函数及其性质指数函数及其性质(1)概念：函数概念：函数yax(a0，且，且a1)叫做指数函数，其中指数叫做指数函数，其中指数x是自变量，函数的是自变量，函数的定义域是定义域是R，a是底数是底数.索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么(2)指数函数的图象与性质指数函数的图象与性质(0，)(0，1)y1 0y1 0y0，且，且a1)的图象和性质跟的图象和性质跟a的取值有关，要特别注意应分的取值有关，要特别注意应分a1与与0a0，且，且a1)的图象越高，底数越大的图象越高，底数越大.索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么诊断自测/1.判断下列结论正误判断下列结论正误(在括号内打在括号内打“”或或“”)(3)函数函数y2x1是指数函数是指数函数.()(4)函数函数yax21(a1)的值域是的值域是(0，).()索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么(3)由于指数函数解析式为由于指数函数解析式为yax(a0，且，且a1)，故故y2x1不是指数函数，故不是指数函数，故(3)错误错误.(4)由于由于x211，又，又a1，ax21a.故故yax21(a1)的值域是的值域是a，)，(4)错误错误.索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么C 索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么cba 索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么4.(2021昆明诊断昆明诊断)函数函数f(x)1e|x|的图象大致是的图象大致是()解析解析易知易知f(x)为偶函数，且为偶函数，且f(x)1e|x|0，A正确正确.A 索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么5.(2020合肥冲刺合肥冲刺)若若0ba1，则，则ab，ba，aa，bb中最大的是中最大的是()A.ab B.ba C.aa D.bb解析解析0baaa，babb，即，即ab，ba，aa，bb中最大的是中最大的是ab.A 索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么考点分层突破题型剖析考点聚焦2索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么考点一指数幂的运算/自主演练自主演练0 索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么2.已知已知f(x)2x2x，若，若f(a)3，则，则f(2a)_.解析解析f(a)2a2a3.f(2a)22a22a(2a2a)223227.7 索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么6 所以所以a236，解得，解得a6，因为，因为a0，所以，所以a6.索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么感悟升华 1.指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利指数幂的运算首先将根式、分数指数幂统一为分数指数幂，以便利用法则计算，但应注意：用法则计算，但应注意：(1)必须同底数幂相乘，指数才能相加；必须同底数幂相乘，指数才能相加；(2)运运算的先后顺序算的先后顺序.2.当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数当底数是负数时，先确定符号，再把底数化为正数.3.运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负运算结果不能同时含有根号和分数指数，也不能既有分母又含有负指数指数.索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么【例例1】(1)已知实数已知实数a，b满足等式满足等式2 020a2 021b，下列五个关系式：，下列五个关系式：0ba；ab0；0ab；ba0；ab.其中不可能成立的关系式有其中不可能成立的关系式有()A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个考点二指数函数的图象及应用/师生共研师生共研B 索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么(2)若函数若函数f(x)|2x2|b有两个零点，则实数有两个零点，则实数b的取值范围是的取值范围是_.解析解析在同一平面直角坐标系中画出在同一平面直角坐标系中画出y|2x2|与与yb的图象，如图所示的图象，如图所示.当当0bf(b)又函数又函数f(x)2x2x在在R上为增函数，上为增函数，f(a)f(b).索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么角度角度2解简单的指数方程或不等式解简单的指数方程或不等式 索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么(3，1)则则2a3，所以，所以3a0.综上，实数综上，实数a的取值范围是的取值范围是(3，1).索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么角度角度3指数函数性质的综合应用指数函数性质的综合应用 当当t8时，时，ymax57.索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么解析解析由题意知由题意知f(x)是奇函数，且在是奇函数，且在R上为减函数，上为减函数，则则f(t22t)f(2t21)0，即即f(t22t)1，00.20.31，log0.32f(0.20.3)f(log0.32)，则，则abc.索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么tax22x3有最小值有最小值2，因此因此tx22x3的单调递减区间是的单调递减区间是(，1，故故f(x)的单调递增区间是的单调递增区间是(，1.(，1 在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么课后巩固作业3提升能力分层训练1213140708091011010203040506索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么一、选择题一、选择题1.下列函数中，与函数下列函数中，与函数y2x2x的定义域、单调性与奇偶性均一致的是的定义域、单调性与奇偶性均一致的是()解析解析y2x2x是定义域为是定义域为R的单调递增函数，且是奇函数的单调递增函数，且是奇函数.ysin x不是单不是单调递增函数，不符合题意；调递增函数，不符合题意；ylog2x的定义域是的定义域是(0，)，不符合题意；，不符合题意；yx3是定义域为是定义域为R的单调递增函数，且是奇函数，符合题意的单调递增函数，且是奇函数，符合题意.A级 基础巩固/B 1213140708091011010203040506索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么C1213140708091011010203040506索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么3.(2019全国全国卷卷)已知已知alog20.2，b20.2，c0.20.3，则，则()A.abc B.acbC.cab D.bca 解析解析由对数函数的单调性可得由对数函数的单调性可得alog20.2201，0c0.20.30.201，所以，所以acb.故选故选B.B 1213140708091011010203040506索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么4.在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长在我国大西北，某地区荒漠化土地面积每年平均比上一年增长10.4%，专家预，专家预测经过测经过x年可能增长到原来的年可能增长到原来的y倍，则函数倍，则函数yf(x)的图象大致为的图象大致为()D1213140708091011010203040506索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么5.(2020长郡中学检测长郡中学检测)若若eabeba，则有，则有()A.ab0 B.ab0 C.ab0 D.ab0解析解析设设f(x)exx，则，则f(x)在在R上是增函数，上是增函数，由由eabeba，得，得eaaebb，则则f(a)f(b)，所以，所以ab，则，则ab0.D 1213140708091011010203040506索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么6.(2021衡水中学检测衡水中学检测)当当x(，1时，不等式时，不等式(m2m)4x2x1.则则g(b1)g(1)g(1)，故，故g(a)g(1)g(b1).g(a)g(b1)1213140708091011010203040506索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么解析解析依题设依题设f(x)f(x)1，整理得整理得(a1)4x(a1)2x10.所以所以a10，则，则a1.1 (0，1)故故f(x)的值域为的值域为(0，1).1213140708091011010203040506索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么三、解答题三、解答题 1213140708091011010203040506索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么(2)判断函数判断函数f(x)的单调性，并加以证明的单调性，并加以证明.设设x1，x2R，且，且x1x2，因为因为x1x2，所以，所以3x13x2，所以，所以3x13x20，所以所以f(x1)0，a1)的图象经过点的图象经过点A(1，6)，B(3，24).(1)求求f(x)的表达式；的表达式；解解因为因为f(x)的图象过的图象过A(1，6)，B(3，24)，所以所以a24，又，又a0，所以，所以a2，b3.所以所以f(x)32x.1213140708091011010203040506索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么1213140708091011010203040506索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么解析解析因为函数因为函数f(x)的图象经过点的图象经过点A(0，2)，B(1，3)，B级 能力提升/D 1213140708091011010203040506索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么a0，且，且m1)的图象经过第一、二、四象限，的图象经过第一、二、四象限，所以所以0m0，所以，所以2x2，所以，所以x1.1213140708091011010203040506索引在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么(2)若若2tf(2t)mf(t)0对任意对任意t1，2恒成立，求实数恒成立，求实数m的取值范围的取值范围.即即m(22t1)(24t1)，因为，因为22t10，所以所以m(22t1)，又又y22t1，t1，2为减函数，为减函数，ymax2215，故，故m5.即即m的取值范围是的取值范围是5，).INNOVATIVE DESIGN在日常生活中，随处都可以看到浪费粮食的现象。也许你并未意识到自己在浪费，也许你认为浪费这一点点算不了什么THANKS本节内容结束