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前面我们学习了一次函数实前面我们学习了一次函数实际上一次函数是两个变量之间符合一定际上一次函数是两个变量之间符合一定关系的一种互相对应，互相依存它与关系的一种互相对应，互相依存它与我们七年级学过的一元一次方程、一元我们七年级学过的一元一次方程、一元一次不等式、二元一次方程组有着必然一次不等式、二元一次方程组有着必然的联系这节课开始，我们就学着用函的联系这节课开始，我们就学着用函数的观点去看待方程数的观点去看待方程(组组)与不等式，并与不等式，并充分利用函数图象的直观性，形象地看充分利用函数图象的直观性，形象地看待方程待方程(组组)不等式的求解问题不等式的求解问题 老师为了检测小凯的数学学老师为了检测小凯的数学学习情况，编了四道测试题习情况，编了四道测试题.问题：解方程问题：解方程2x200问题：当问题：当x为何值时，函数为何值时，函数y2x20的值为的值为0？问题：画出函数问题：画出函数y2x20的图象，并确定的图象，并确定 它与它与x轴的交点坐标；轴的交点坐标；问题：问题问题：问题 有何关系？有何关系？呢？呢？x10当当x10时，函数时，函数y2x20的值的值0.问题：解方程问题：解方程2x+20=0问题：当问题：当x为何值时，函数为何值时，函数y=2x+20的值的值0？问题：画出函数问题：画出函数y=2x+20 的图象，并确定的图象，并确定 它与它与x轴的交点坐标轴的交点坐标；问题：问题问题：问题 有何关系？有何关系？呢？呢？问题与问题可以看作是同一个问题两种形式问题与问题可以看作是同一个问题两种形式.问题问题 是从数的角度看，问题是从图形的角度看是从数的角度看，问题是从图形的角度看.0 xy2010y=2x+20直线直线y=2x+20与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为(10，0)1、方程、方程ax+b=0（a、b为常数为常数a0）的解是）的解是 .2、当、当x 时，一次函数时，一次函数y=ax+b(a0）的值）的值0？3、直线、直线y=ax+b 与与x轴的交点坐标是轴的交点坐标是 .abxab)0,(ab归纳任何一个一元一次方程都可化为任何一个一元一次方程都可化为ax+b=0（a、b为常数为常数a0）的形式）的形式,所以解这个方所以解这个方程从程从一次函数一次函数的角度可转化为的角度可转化为“求一次函求一次函数数y=ax+b(a0）的值为）的值为0时相应的自变量时相应的自变量的值的值.”从从图象图象上看上看,这又相当于这又相当于“求直线求直线y=ax+b 与与x轴的交点的横坐标轴的交点的横坐标”序号序号一元一次方程问题一元一次方程问题一次函数问题一次函数问题1解方程解方程 3x20 当当x为何值时，为何值时，y3x2的值为的值为0?2解方程解方程 8x303 当为何值时，当为何值时，y=7x2的值为的值为0?4当当x为何值时，为何值时，y8x3的值为的值为0?解方程解方程 7x202.根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？根据下列图象，你能说出哪些一元一次方程的解？并直接写出相应方程的解？并直接写出相应方程的解？y=5xoyx-22y=x+2oyx-22y=-3x+6oyx-11y=x-1oyx3、已知方程axb0的解是2，下列图像肯定不是直线y=ax+b的是（）ABCDB例例 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5 5米米/秒，秒，其速度每秒增加其速度每秒增加2 2米米/秒，再过几秒它秒，再过几秒它的速度为的速度为1717米米/秒？秒？解法解法1 1：设设再过再过x秒它的速度为秒它的速度为17米米/秒，秒，由题意得，由题意得，2x517解得解得 x6答：再过答：再过6秒它的速度为秒它的速度为17米米/秒秒.例例 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5 5米米/秒，其速度每秒，其速度每秒增加秒增加2 2米米/秒，再过几秒它的速度为秒，再过几秒它的速度为1717米米/秒？秒？解法解法2 2：速度速度y（单位：米（单位：米/秒）是时间秒）是时间x（单位：秒）的函数（单位：秒）的函数 y2x5由由2x517 得得 2x120由右图看出直线由右图看出直线y2x12与与x轴的轴的交点为（交点为（6，0），），得得x6.0 xy612y2x12例例 一个物体现在的速度是一个物体现在的速度是5 5米米/秒，其速度每秒，其速度每秒增加秒增加2 2米米/秒，再过几秒它的速度为秒，再过几秒它的速度为1717米米/秒？秒？解法解法3 3：速度速度y（单位：米（单位：米/秒）是时间秒）是时间x（单位：秒）的函数（单位：秒）的函数 y2x5由右图可以看由右图可以看出当出当y 17时，时，x6.y=2x+5xy061752.5求求axb0（a0）的解）的解x为何值时，为何值时，yaxb的值为的值为0？确定直线确定直线yaxb与与x轴的横坐标轴的横坐标 从形的角度看：从形的角度看：从数的角度看从数的角度看:求求axb0（a0）的解）的解1、直线、直线yx3与与x轴的交点坐标为轴的交点坐标为 ，所以相应的方程所以相应的方程x30的解是的解是 .2、设、设m，n为常数且为常数且m0，直，直线线ymxn（如图所示），则方（如图所示），则方程程mxn0的解是的解是 .y=mx+n-10.50yx3、对于、对于y1=2x1，y2=4x2，下列说法：，下列说法：两直线平行；两直线平行；两直线交两直线交y轴于同一点；轴于同一点；两直线交两直线交x轴于同一点；轴于同一点；方程方程2x1=0与与4x2=0的解相同；的解相同；当当x1时，时，y1y21.其中正确的是其中正确的是 （填序号）（填序号）x=3（3，0）x=2 1根据图象你能直接说出一元一次方程x+3=0的解吗？解：由图象可知x+3=0的解为x=33y=x+3Oxy2利用函数图象解出x：5x1=2x+5 解法：将方程5x1=2x+5变形为3x6=0，画出函数y=3x6 的图象 由图象可知直线 y=3x6与x 轴的交点为(2，0)，所以原方程的解为x=2 Oxy26y=3x6 解法：画出两个函数y=5x1和y=2x+5的图象 由图象知，两直线交于点(2，9)，所以原方程的解为 x=2Oxyy=5x1y=2x+592书山有路勤为径书山有路勤为径学海无涯苦作舟学海无涯苦作舟
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