142存在量词

中学生学习报中学生学习报 数学周刊数学周刊国家级优秀教辅读物ISO9001国际质量管理体系认证人教课标人教课标A版选修版选修2-1Learning English 专业辅导，专业品质1.4.2 存在量词存在量词 问题一：问题一：下列语句是命题吗？下列语句是命题吗？(1)与与(3),(2)与与(4)之间有什么关系之间有什么关系:（1）2x+1=3;（2）x能被能被2和和3整除整除;（3）存在一个存在一个x0R,使使2x0+1=3;（4）至少有一个至少有一个x0Z,x0能被能被2和和3整除整除.不是命题不是命题是命题是命题不是命题不是命题是命题是命题 将问题一中的（将问题一中的（1）（）（2）分别改为：）分别改为：（3）（）（4）它们还是全称命题吗？它们还是全称命题吗？问题问题 定义定义:类于（类于（3）（）（4）中的短语）中的短语“存在一存在一个个”“”“至少有一个至少有一个”在陈述中表示所述事物在陈述中表示所述事物的的个体或部分个体或部分，在逻辑中通常叫做，在逻辑中通常叫做存在量存在量词词符号表示：符号表示：含有存在量词的命题，叫做特称命题含有存在量词的命题，叫做特称命题常用的常用的存在量词存在量词短语还有哪些？短语还有哪些？“存在一个存在一个”、“对某个对某个”、“存在着存在着”等等 定义定义 一般地，设一般地，设q(x）是某集）是某集合合M的有些元素的有些元素x具有的某种性质，具有的某种性质，那么特称命题就是形如：那么特称命题就是形如：“存在存在M中的元素中的元素x,有有q(x)成立成立”的命题，的命题，符号表示符号表示：xM,q(x)成立成立表述方式：表述方式：例例1：判定下列特称命题的真假：判定下列特称命题的真假（1）xZ,x3（2）xQ,x真真假假（3）有一个实数）有一个实数x0,使使x02+2x0+3=0;（4）存在两个相交平面垂直于同一条直线）存在两个相交平面垂直于同一条直线;（5）有些整数只有两个正因数）有些整数只有两个正因数.假假假假真真 例题例题 要判定一个特称命题要判定一个特称命题是真命题，是真命题，只要在集合只要在集合M中，能找到一个中，能找到一个x=x0,使使 p(x0)成立即可成立即可;否则这一特称命否则这一特称命题是假命题题是假命题.注意注意 判定下列命题是全称命题还是特判定下列命题是全称命题还是特称命题、判定它们的真假称命题、判定它们的真假.（1）中国的江河都流入太平洋；）中国的江河都流入太平洋；（2）xR,x2-3x+2=0；（3）存在一个函数，它既是奇函数，）存在一个函数，它既是奇函数，又是偶函数；又是偶函数；练习练习 （4）xR,x2-4x+40；（5）a、b R,（a+b）（）（a2-ab+b2）=a3+b31、定义：全称量词、全称命题、定义：全称量词、全称命题、存在量词、特称命题存在量词、特称命题2、两种命题的符号表示；、两种命题的符号表示；3、真假的判断方法、真假的判断方法.小结小结