高三第一轮辅导-3相互作用.三种力

一、重力与重心1重力大小Gmg.重力的大小与运动状态无关，与所处的纬度和高度有关 2重力的方向总是竖直向下3重力是由于地球的吸引而产生的，但重力并不等于地球的引力，它实际上是万有引力的一个分力4重心的位置与物体的形状和质量分布有关【例1】 病人在医院里输液时，液体一滴一滴从玻璃瓶中滴下，在液体不断滴下的过程中，玻璃瓶连同瓶中液体共同的重心将( )A一直下降 B一直上升C先降后升 D先升后降二、弹力方向的判断及其大小的计算1弹力有无的判断(1)根据弹力产生的条件直接判断(2)利用假设法判断对于形变不明显的情况，可假设两个物体间不存在弹力，看物体还能否保持原有的状态(3)根据物体的运动状态分析2弹力的方向【例2】如图所示，小车上固定着一根弯成角的曲杆，杆的另一端固定着一个质量为m的球试分析下列情况下杆对球的弹力的大小和方向(1)小车静止；(2)小车以加速度a水平向右加速运动三、胡克定律的应用【例3】 一根轻质弹簧一端固定，用大小为F1的力压弹簧的另一端，平衡时长度为l1；改用大小为F2的力拉弹簧，平衡时长度为l2.弹簧的拉伸或压缩均在弹性限度内，该弹簧的劲度系数为( )A. B.C. D.四、静摩擦力1静摩擦力的有无及其方向的判断【例4】 指明物体A在以下四种情况下所受的静摩擦力的方向物体A静止于斜面上，如图甲所示；物体A受到水平拉力F作用仍静止在水平面上，如图乙所示；物体A放在车上，在刹车过程中，A相对于车厢静止，如图丙所示；物体A在水平转台上，随转台一起匀速转动，如图丁所示2静摩擦力大小的计算(1)静摩擦力与使物体产生相对运动趋势的外力密切相关，但与两接触面间的相互间的压力FN无直接关系，依据物体的运动状态进行计算(2)物体处于平衡状态时(静止或匀速直线运动)，利用力的平衡条件求解(3)若有加速度时，可由动力学规律建立方程求解【例5】 (2009天津1)物块静止在固定的斜面上，分别按图示的方向对物块施加大小相等的力F，A中F垂直于斜面向上，B中F垂直于斜面向下，C中F竖直向上，D中F竖直向下，施力后物块仍然静止，则物块所受的静摩擦力增大的是( )五、滑动摩擦力的大小与方向1滑动摩擦力一定与物体间相对运动的方向相反2计算公式：FFN，其中为动摩擦因数，它与材料，接触面粗糙程度有关，与运动的速度触面积无关【例6】 如图所示，一质量不计的弹簧原长为10 cm，一端固定于质量m2 kg的物体上，另一端施一水平拉力F.(g10 m/s2)(1)若物体与水平面间的动摩擦因数为0.2，当弹簧拉长至12 cm时，物体恰好匀速运动，弹簧的劲度系数多大？(2)若将弹簧拉长至11 cm，物体所受到的摩擦力大小为多少？(3)若将弹簧拉长至13 cm，物体所受的摩擦力大小为多少？(设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等)【例7】如图所示，一物块置于水平地面上当用与水平方向成60角的力F1拉物块时，物块做匀速直线运动；当改用与水平方向成30角的力F2推物块时，物块仍做匀速直线运动若F1和F2的大小相等，则物块与地面之间的动摩擦因数为( )A.1 B2C. D1【例8】如图所示，质量分别为m和M的两物体P和Q叠放在倾角为的斜面上，P、Q之间的动摩擦因数为1，Q与斜面间的动摩擦因数为2，当它们从静止开始沿斜面加速下滑时，两物体始终保持相对静止，则P受到的摩擦力大小为( )A0 B1mgcos C2mgcos D(12)mgcos 【巩固训练】1关于力的概念，下列说法正确的是( )A没有相互接触的物体间也可能有力的作用B力是使物体位移增加的原因C压缩弹簧时，手先给弹簧一个压力并使之压缩，弹簧压缩后再反过来给手一个弹力D力可以从一个物体传给另一个物体，而不改变其大小2下列关于物体重力的说法中不正确的是( )A地球上的物体只有运动时才受到重力B同一物体在某处向上抛出后和向下抛出后所受重力一样大C某物体在同一位置时，所受重力与静止还是运动无关，重力大小是相同的D物体所受重力大小与其质量有关3台球以速度v0与球桌边框成角撞击O点，反弹后速度为v1，方向与球桌边框夹角仍为，如上图所示OB垂直于桌边，则下列关于桌边对小球的弹力方向的判断中正确的是( )A可能沿OA方向 B一定沿OB方向 C可能沿OC方向 D可能沿OD方向4.如图所示，质量相等的A、B两物体在平行于固定斜面的推力F的作用下沿光滑面做匀速直线运动，A、B间轻弹簧的劲度系数为k，斜面的倾角为30，则匀速运动时弹簧的压缩量为多少？5一个质量可以不计的弹簧，其弹力F的大小与长度l的关系如图中的直线a、b所示，这根弹簧的劲度系数为( )A1 250 N/m B625 N/m C2 500 N/m D833 N/m6如图所示，倾角为30、重为80 N的斜面体静止在水平面上一根弹性轻杆一端垂直固定在斜面体上，杆的另一端固定一个重为2 N的小球，小球处于静止状态时，下列说法正确的是( )A斜面有向左运动的趋势B地面对斜面的支持力为80 NC球对弹性轻杆的作用力为2 N，方向竖直向下D弹性轻杆对小球的作用力为2 N，方向垂直斜面向上7.有一个重力不计的方形容器，被水平力F压在竖直的墙面上处于静止状态，现缓慢地向容器内注水，直到将容器刚好盛满为止，在此过程中容器始终保持静止，则下列说法中正确的是( )A容器受到的摩擦力不变B容器受到的摩擦力逐渐减小C水平力F可能不变D水平力F必须逐渐增大8.如图所示，用水平力F推乙物块，使甲、乙、丙、丁四个完全相同的物块一起沿水平地面以相同的速度匀速运动，各物块受到摩擦力的情况是( )A甲物块受到一个摩擦力的作用B乙物体受到两个摩擦力的作用C丙物体受到两个摩擦力的作用D丁物块没有受到摩擦力的作用9.如图所示，质量为m1的木块在质量为m2的长木板上滑行，长木板与地面间动摩擦因数为1，木块与长木板间动摩擦因数为2，若长木板仍处于静止状态，则长木板受地面摩擦力大小一定为( )A1(m1m2)g B2m1gC1m1g D1m1g2m2g10.如图所示，物体A放在倾斜的木板上，木板的倾角为30和45时物块所受的摩擦力大小恰好相等，则物块和木板间的滑动摩擦因数为( )A1/2 B./2C./2 D./211如图所示，质量为m的物体A放在地面上的竖直轻弹簧B上现用细绳跨过定滑轮将物体A与另一轻弹簧C连接，当弹簧C处在水平位置且右端位于a点时它没有发生形变已知弹簧B和弹簧C的劲度系数分别为k1和k2，不计定滑轮、细绳的质量和摩擦将弹簧C的右端由a点沿水平方向拉到b点时，弹簧B刚好没有形变，求a、b两点间的距离12如图所示，在倾角为37的固定斜面上静置一个质量为5 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.求：(1)物体所受的摩擦力(sin 370.6，cos 370.8)；(2)若用原长为10 cm，劲度系数为3.1103 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，则弹簧的最终长度是多少？(取g10 m/s2)补充题：13如图所示，在倾角为37的固定斜面上静置一个质量为5 kg的物体，物体与斜面间的动摩擦因数为0.8.求：（1）物体所受的摩擦力(sin 370.6，cos 370.8)；（2）若用原长为10 cm，劲度系数为3.1103 N/m的弹簧沿斜面向上拉物体，使之向上匀速运动，则弹簧的最终长度是多少？(取g10 m/s2) 14质量为m的物体A放在倾角为37的斜面上时，恰好能匀速下滑，如图(a)所示；现用细线系住物体A，并平行于斜面向上绕过光滑的定滑轮，另一端系住物体B，物体A恰好能沿斜面匀速上滑，如图(b)所示，求物体B的质量(sin 370.6，cos 370.8)(a)(b) 15如图所示，在倾角为的粗糙斜面上，有一个质量为m的物体被水平力F推着静止于斜面上，已知物体与斜面间的动摩擦因数为，且tan ，若物体恰好不下滑，则推力F为多少？若物体恰好不上滑，则推力F为多少？(最大静摩擦力等于滑动摩擦力)答案：例1 C当瓶中盛满液体时，重心在瓶的中部，随着液体的滴出，重心下降；当液体滴完时，重心又上升到原来的位置例2 (1)mg竖直向上(2)见解析解析(1)小车静止时，球处于平衡状态，由平衡条件可知：F1mg，方向竖直向上(2)当小车以加速度a向右匀加速运动时，小球的加速度也为a，设杆对球的弹力为F2，与竖直方向的夹角为，如图所示，则有F2cos mgF2sin ma可解得：F2m tan 例3 C根据胡克定律有F1k(l0l1)，F2k(l2l0)，联立解得k.例4 甲图中，沿斜面向上乙图中，水平向左丙图中，水平向左丁图中，总指向圆心解析运用假设法判断出图甲斜面上的物体有沿斜面向下滑动的趋势，所受的静摩擦力沿斜面向上；图乙中的物体A有向右滑动的趋势，所受静摩擦力沿水平面向左判断静摩擦力方向，还可以根据共点力作用下物体的平衡条件或牛顿第二定律判断，图丙中，A物体随车一起向右减速运动，其加速度方向水平向左，故A物体所受静摩擦力水平向左(与加速度同向)；图丁中，A物体随转台匀速转动，做匀速圆周运动，其加速度总指向圆心，则A受到的静摩擦力也总指向圆心 例5 D对物块受力分析，由平衡条件知A、B两种情况不会改变摩擦力的大小，C中F竖直向上，静摩擦力减小，D中F竖直向下，静摩擦力由mgsin 变为(mgF)sin ，增大，故D对 例6(1)200 N/m(2)2 N(3)4 N解析(1)物体匀速运动时，k(xx0)mg则k N/m200 N/m(2)F1k(x1x0)200(0.110.10) N2 N最大静摩擦力可看作等于滑动摩擦力Fmax0.2210 N4 N故物体没动，所受静摩擦力Ff1F12 N.(3)弹簧弹力F2k(x2x0)200(0.130.10) N6 N.物体将加速前进，此时所受到的滑动摩擦力为Ff2FNmg0.2210 N4 N. 例7 B物体受重力mg、支持力FN、已知力F的共同作用且处于平衡状态，根据平衡条件，有F1cos 60(mgF1sin 60) F2cos 30(mgF2sin 30)又F1F2，联立解得2.规范思维本题首先应分析物体的受力情况，然后列平衡方程，联立求解注意滑动摩擦力FfFN，而FN随外力F的变化而变化 例8C当物体P和Q一起沿斜面加速下滑时，其加速度可由对整体运用牛顿第二定律求得，即agsin 2gcos 再对物体P运用牛顿第二定律，得mgsin Ffma从而求得P所受的静摩擦力为：Ff2mgcos ，故C选项正确1A各种场力，就是没有相互接触的物体间存在的力的作用，A对力是改变物体运动状态的原因，B错力的作用是相互的、同时的，没有先后顺序，C错力是物体间的相互作用，不能传递，D错2CD地球上的物体运动或静止时都受地球的吸引作用，故运动或静止的物体均受重力，A错误；某物体在地球某点处所受地球吸引而产生的重力一定，与此物体的运动状态无关，B错误，C正确；物体所受重力Gmg，在g一定时，G由m决定，D正确3B台球与球桌边框碰撞时，受到边框的弹力作用，弹力的方向应与边框垂直，即沿OB方向，故选B.4. 解析设A、B匀速运动时弹簧的压缩量为x，由平衡条件对AFmgsin 30kx对Bkxmgsin 30解联立的方程组得x.5C由图象可以看出在直线a对应的阶段，弹簧处于压缩状态，弹力F随着缩短量的减小而减小，当弹簧长度为12 cm时恢复原长；直线b对应的是弹簧的伸长阶段，弹力F随伸长量的增大线性递增由此可看出弹力F100 N时，弹簧对应的形变量x4 cm，根据胡克定律可求出弹簧的劲度系数k2 500 N/m.6C把小球、杆和斜面作为一个系统受力分析，可知，系统仅受重力和地面的支持力，且二力平衡，故A、B错；对小球受力分析知，小球只受竖直向下的重力和杆给的竖直向上的弹力(杆对小球的力不一定沿杆)，故C对，D错7BC8.C9B木块在木板上滑行，木板上表面所受滑动摩擦力Ff2m1g；木板处于静止状态，水平方向上受到木块对木板的滑动摩擦力和地面对木板的静摩擦力，根据力的平衡条件可知，地面对木板的静摩擦力的大小等于木块对木板的滑动摩擦力的大小，B项正确10.B11mg()解析开始时，弹簧B的压缩长度为x1当弹簧B无形变时，弹簧C伸长x2所以a、b间距离为x1x2mg() 12(1)30 N，方向沿斜面向上(2)12 cm解析(1)物体静止在斜面上时对物体受力分析如图a所示，则物体受到静摩擦力Ffmgsin 37代入数据得Ff510sin 37 N30 N，摩擦力方向沿斜面向上(2)当物体沿斜面向上被匀速拉动时，如图b所示，设弹簧拉力为F，伸长量为x，则Fkx Fmgsin 37F滑，F滑mgcos 37弹簧最终长度ll0x，联立以上方程解得l12 cm.13. (1)30 N，方向沿斜面向上(2)12 cm解析(1)物体静止在斜面上时对物体受力分析如图a所示，则物体受到静摩擦力Ffmgsin 37代入数据得Ff510sin 37 N30 N，摩擦力方向沿斜面向上(2)当物体沿斜面向上被匀速拉动时，如图b所示，设弹簧拉力为F，伸长量为x，则Fkx Fmgsin 37F滑，F滑mgcos 37弹簧最终长度ll0x，联立以上方程解得l12 cm.141.2m解析当物体A沿斜面匀速下滑时，受力图如图甲，沿斜面方向的合力为0，有Ffmgsin 当物体A沿斜面匀速上滑时，受力图如图乙，A物体所受摩擦力大小不变，方向沿斜面向下，沿斜面方向的合力仍为0，有FTAFfmgsin 对物体BFTBmBg由牛顿第三定律可知FTAFTB由以上各式求出mB1.2m.15 mgmg解析因为tan ，F0时，物体不能静止在斜面上 当物体恰好不下滑时，受力如图甲所示，有mgsin Fcos Ff，FfFN，FNmgcos Fsin 联立解得Fmg当物体恰好不上滑时，受力如图乙所示，有mgsin FfFcos ，FfFN，FNmgcos Fsin 联立解得Fmg.