PLC控制的变频调速恒压供水调节系统的计算方法

2.2.3 调节系统的计算方法12、13算法：内设定了一个算法，所有泵的自动切换，变频器的工作全部依赖这个。 原理算法控制原则基于以下公式： 输出 = 比例项 + 积分项 + 微分项 式中：作为时间函数的回路输出 ： 回路增益 ： 回路错误（设定值和进程变量之间的差别）：回路输出的初始值为了在数字计算机中运行该控制函数，必须将连续函数量化为错误值的定期样本，并随后计算输出。数字计算机运算以下列相应的公式为基础： 输出 = 比例项 + 积分项 + 微分项式中： ：采样时间的回路输出计算值 ：回路增益 ： 采样时间的回路错误值： 回路错误的前一个数值（在采样时间）： 积分项的比例常数： 微分项的比例常数： 微分项的比例常数在该公式中，积分项被显示为全部错误项的函数，从第一个样本至当前样本。微分项是当前样本和前一个样本的函数，而比例项仅是当前样本的函数。在数字计算机中，既不可能也没有必要存储所有的错误项样本。因为从第一个样本开始，每次对错误采样时数字计算机都必须计算输出值，因此仅需存储前一个错误值和前一个积分项数值。由于数字计算机计算结果的重复性，可在任何采样时间对公式进行简化。简化后的公式为： （2-6）输出=比例项 + 积分项 + 微分项式中： ： 采样时间的回路输出计算值 ： 回路增益 ： 采样时间的回路错误值 ： 回路错误的前一个数值（采样时间） ： 积分项的比例常数 ： 积分项的前一个数值（采样时间） ： 微分项的比例常数计算回路输出值时，使用对上述简化公式的修改格式。修改后的公式为： （2-7）输出=比例项+积分项+微分项式中： ： 采样时间的回路输出计算值 ： 采样时间的回路输出比例项数值 ： 采样时间的回路输出积分项数值 ： 采样时间的回路输出微分项数值比例项比例项是增益和错误（）的乘积，其中增益控制输出计算的敏感度，错误是在某一特定采样时间设定值（）和进程变量（）之间的差。采用的计算比例项的公式为： （2-8）式中： ： 采样时间的回路输出比例项数值 ： 回路增益 ： 采样时间的设定值数值 ： 采样时间的进程变量数值积分项积分项MI在时间上与错误（）和成比例。采用的积分项公式为： （2-9）式中： ： 采样时间的回路输出积分项数值 ： 回路增益 ： 回路采样时间 ： 积分时间（亦称为积分时间或复原） ： 采样时间的设定值数值 ： 采样时间的进程变量数值 ： 采样时间的积分项数值（亦称为积分和或偏差）积分和或偏差（）是积分项所有先前数值的运行和。每次计算后，根据的数值更新偏差，该数值可能被调节或截取（详情请参阅变量和范围一节）。偏差的初始值通常被设为第一次回路输出计算之前的输出值。其他几个常数也是积分项的一部分，例如增益、采样时间（即回路重新计算输出值的循环时间）以及积分时间或复原（即用于控制积分项对输出计算影响的时间）。微分项微分项与错误变化成比例。计算微分项的公式为： （2-10）为了避免步骤改变或由于对设定值变化求导带来的输出变化，对该公式进行修改，假定设定值为常数 。如下所示，会导致计算进程变量的变化，而不计算错误的变化： （2-11）或者 （2-12） ： 采样时间的回路输出微分项数值 ： 回路增益 ： 回路采样时间 ： 回路微分阶段（亦称为微分时间或速率） ： 采样时间的设定值数值 ： 采样时间的设定值数值 ： 采样时间的进程变量数值 ： 采样时间的进程变量数值必须保存进程变量，而不必保存错误，用于下一次微分项计算。第一次采样时，数值被初始化，等于。2.3 节能分析32.3.1 水泵的基本参数和特性14-18，36，37水泵工作参数共有六个，即:流量、扬程、功率、效率、转速及允许吸上真空高度或气穴余量。在六个参数中，流量、扬程和转速是基本参数，只要其中一个发生变化，其余参数都会按照一定的规律发生相应的变化。1.流量水泵流量是指水泵在单位时间从水泵出水口排出的水量，可分为体积流量和质量流量两种。2.扬程水泵扬程也称水头，是水泵由叶轮传给单位质量液体的总能量，可以由水泵进水口、出水口断面上的单位总能量，的差值表示，其单位以计。水泵扬程可用下式表示为 （2-14）式中：Z1, Z2分别为真空表测压点、压力表零位点至基准面的垂直距离，低于基准面时取负值()。式中：分别为真空表、压力表读数 ()。为水泵进，出水口断面的流速水头()。3.功率水泵功率有以下两种，有效功率和轴功率。有效功率为泵内液体实际所获得的净功率()，可以根据流量和扬程来计算。 （2-15）式中：为液体的比重（）为液体的流量（）为水泵的扬程（）。轴功率是水泵在一定流量、扬程下运行时所需的外来功率，即由动力机传给水泵轴上的功率()。轴功率不可能全部传给液体，而要消耗一部分功率后，才成为有效功功率。 （2-16）式中： ： 水泵效率（%）4.效率有效功率与轴功率的比值为效率。 （2-17）水泵效率标志着水泵传递能量的有效程度，亦即反映了泵内功率损失的大小，是一项重要的技术经济指标。它由泵内水力效率、机械效率及容积效率等三个局部效率组成。(1) 机械损失与机械效率机械损失包括轴与轴承的磨擦损失、轴与填料函的磨擦损失以及叶轮在水中旋转时引起的损失即轮盘损失。水泵克服了机械损失之后，把剩下的功率传给所抽的水，这部分功率叫做水功率。 （2-18）式中： ： 流过叶轮的全部流量 ： 漏损量 ： 水泵理论扬程机械损失的大小用机械效率表示 （2-19）(2)容积损失与容积效率在流过叶轮的全部流量中，除了出水量外，另有一部分流量，经过减漏环的间隙或轴流泵叶轮外缘与泵壳的间隙流回进水侧，以及经过填料函渗出泵外，流量带走的功率为 （2-20）剩余的功率为： （2-21）容积损失可用容积效率，表示 （2-22）各式带入上式后的： （2-23）(2) 水力损失与水力效率水泵吸入室、叶槽、压出室中的磨擦阻力、旋涡及撞击等引起的水力损失，可用水力效率表示 （2-24）用乘以上式右端可的： （2-25）由上式可见水泵效率，是三个局部效率的乘积。要提高水泵效率，必须尽量减少机械磨擦和漏水量，并力求改善过流部分的设计和提高制造、装配质量。5.转速转速是指叶轮每分钟的转数。水泵铭牌上所标明的额定转速是设计工况时的转速，当转速改变后，水泵工作性能也随着改变。6.允许吸上真空高度或临界气穴余量二者是表征水泵吸水性能曲线或气穴性能的参数，它们是确定水泵安装高度和评述水泵发生气穴与气蚀问题的主要参数。工况点调节方法：在选择和使用水泵的实践中，常常会出现确定的工作点偏离水泵设计工作点较远，以至引起水泵装置效率降低、功率升高或者发生严重的气穴现象，这就必须采用改变管路性能曲线或改变水泵性能曲线的方法来移动工作点，使其符合要求。这种方法叫做水泵工况的调节。现将常用的几种调节方法分述如下。1.车削调节 沿外径车小离心泵的叶轮，可以改变水泵的性能曲线，从而扩大水泵的使用范围，这种方法称为车削调节。离心泵叶轮车削不能超出某一范围，否则原来的构造被破坏，使叶片末端变粗，使叶轮和泵壳之间间隙过大，增加回流损失，以致水利效率降低。因而使用单位一般不采用这种调节方法来改变水泵工作点。2.变角调节 通过改变叶片安装角，使水泵性能曲线改变的方法成为水泵工况的变角调节，它适用于叶片安放角可以改变的轴流泵及混流泵，并不适合离心泵，因此这里不作详述。3.节流调节对于出水管路中装有闸阀的水泵装置来说，当把闸阀关小时，由于在管路中增加了一个局部阻力，则管路性能曲线变陡，于是，其工作点就沿着水泵的HQ曲线朝着流量减小的方向移动。闸阀关得越小，附加阻力越大，流量就变得越小。这种通过关小闸阀来改变水泵工作点位置的方法，称为节流调节。4.变速调节变速调节是通过改变水泵的转速，可以使水泵性能曲线改变，达到调节水泵工况以扩大水泵使用范围的目的。变速调节就是对水泵相似理论的应用。2.3.2 水泵调速运行的节能原理水泵的设计负荷是按最不利条件下最大时流量及相应扬程设定的。但实际运行中水泵每天只有很短的最大时流量，其流量随外界用水情况在变化，扬程也因流量和水位的变化而变化。因此水泵不能总保持在一个工况点，需要根据实际情况进行控制。通常采用的方法有阀门控制和调速控制。阀门控制是通过增加管道的阻抗而达到控制流量的目的，因而浪费了能量：而电动机调速控制可以通过改变水泵电动机的转速来变更水泵的工况点，使其流量与杨程适应管用水量的变化，维持压力恒定，从而达到节能效果。图2-2 变频调速节能原理由流体力学可知，水泵给管网供水时，水泵的输出功率P与管网的水压H及出水流量Q的乘积成正比；水泵的转速与出水流量Q成正比：管网的水压H与出水流量Q的平方成正比。由上述关系有，水泵的输出功率P与转速的三次方成正比，即： （2-26） （2-27） （2-28） （2-29）上面各式中为比例常数。当系统出水流量减小时，通过变频调速装置将供水水泵转速调小，则水泵的输出功率将随转速的变化而减小。变频调速节能原理田如图2-2所示。图中曲线1、2、3为管网阻力特性曲线，曲线4为水泵转速为时的运行特性曲线，曲线5为水泵转速为时的运行特性曲线。水泵原来的工作点为曲线3和曲线4的交点，此时出水流量为，管网压力为，水泵转速为。当系统的出水流量减小到，系统管网特性为曲线1。曲线1和曲线4的交点为运行工作点。此时管网压力为，水泵的输出功率正比于。由于，高出的压力能量被浪费了，同时过高的压力对管网和设备还可能造成危害。如采用变频调速装置，将此时水泵的转速调至，曲线5和曲线2的交点为水泵的运行工作点。调速后管网的压力仍保持为，出水流量为口，水泵的输出功率正比于。从图中可见，阴影部分正比于浪费的功率输出。例如，当为的80%时，通过调速将调为的80，则水泵的输出功率为的51. 2。如不采用调速控制，48.8的能量将被浪费。可见变频调速的经济效益十分可观。6