高一数学频率分布直方图

频率分布直方图频率分布直方图(1)(1)统计的核心问题统计的核心问题:如何根据样本的情况对总体的情况作出推断如何根据样本的情况对总体的情况作出推断复习引入:简单随机抽样简单随机抽样 系统抽样系统抽样 分层抽样分层抽样（3 3）通过抽样方法收集数据的目的是什么？）通过抽样方法收集数据的目的是什么？从中寻找所包含的信息，用样本去估计总体从中寻找所包含的信息，用样本去估计总体(2)(2)随机抽样的几种常用方法随机抽样的几种常用方法 :我国是世界上严重缺水我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标定一个居民月用水量标准准a a，用水量不超过，用水量不超过a a的的部分按平价收费，超出部分按平价收费，超出a a的部分按议价收费。的部分按议价收费。如果希望大部分居民的如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那日常生活不受影响，那么标准么标准a a定为多少比较定为多少比较合理呢合理呢？探究探究：你认为，为了较为你认为，为了较为合理地确定出这个合理地确定出这个标准，需要做哪些标准，需要做哪些工作？工作？我国是世界上严重缺水我国是世界上严重缺水的国家之一，城市缺水的国家之一，城市缺水问题较为突出，某市政问题较为突出，某市政府为了节约生活用水，府为了节约生活用水，计划在本市试行居民生计划在本市试行居民生活用水定额管理，即确活用水定额管理，即确定一个居民月用水量标定一个居民月用水量标准准a a，用水量不超过，用水量不超过a a的的部分按平价收费，超出部分按平价收费，超出a a的部分按议价收费。的部分按议价收费。如果希望大部分居民的如果希望大部分居民的日常生活不受影响，那日常生活不受影响，那么标准么标准a a定为多少比较定为多少比较合理呢合理呢？探究探究：采用抽样调查的方采用抽样调查的方式获得样本数据式获得样本数据分析样本数据来估分析样本数据来估计全市居民用水量的计全市居民用水量的分布情况分布情况下表给出下表给出100100位居民的月均用水量表位居民的月均用水量表 分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可以达到两用紧凑的表格改变数据的排列方式，作图可以达到两个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递个目的，一是从数据中提取信息，二是利用图形传递信息。表格则是通过改变数据的构成形式，为我们提信息。表格则是通过改变数据的构成形式，为我们提供解释数据的新方式供解释数据的新方式讨论：如何分讨论：如何分析数据？析数据？根据这些数据根据这些数据你能得出用水你能得出用水量其他信息吗量其他信息吗?为此我们要对这些数据进行整理与分析为此我们要对这些数据进行整理与分析频率分布直方图频率分布直方图一频率分布的概念：一频率分布的概念：频率分布频率分布是指一个样本数据在各个小范围是指一个样本数据在各个小范围内所占比例的大小。一般用频率分布直方内所占比例的大小。一般用频率分布直方图反映样本的频率分布图反映样本的频率分布 二画二画频率分布直方图频率分布直方图其其一般步骤一般步骤为：为：（1 1）计算一组数据中最大值与最小值的差，）计算一组数据中最大值与最小值的差，即求极差即求极差（2 2）决定组距与组数）决定组距与组数（3 3）将数据分组）将数据分组（4 4）列频率分布表）列频率分布表（5 5）画频率分布直方图）画频率分布直方图第一步第一步:求极差求极差:(数据组中最大值与最小值的差距数据组中最大值与最小值的差距)最大值最大值=4.3 =4.3 最小值最小值=0.2 =0.2 所以极差所以极差=4.3-0.2=4.1=4.3-0.2=4.1第二步第二步:决定组距与组数决定组距与组数:（强调取整）（强调取整）当样本容量不超过当样本容量不超过100100时时,按照数据的多少按照数据的多少,常常分成分成512512组组.为方便组距的选择应力求为方便组距的选择应力求“取整取整”.本题如果组距为本题如果组距为0.5(t).0.5(t).则则 4.18.20.5极差组数=组距第三步第三步:将数据分组：将数据分组：(给出组的界限给出组的界限)所以将数据分成所以将数据分成9 9组较合适组较合适.0,0.5),0.5,1),1,1.5),4,4.5)共共9组组.第四步第四步:列频率分布表列频率分布表.分组分组频数频数频率频率频率频率/组距组距0-0.5)40.5-1)8 1-1.5)15 1.5-2)22 2-2.5)25 2.5-3)15 3-3.5)5 3.5-4)4 4-4.5)2合计合计100组距组距=0.5=0.5 0.040.080.080.160.30.150.440.220.250.512.000.020.040.040.080.10.30.150.0500.10.20.30.40.50.6 0.5 1 1.5 2 2.5 3 3.5 4 4.5第第五五步步:画画出出频频率率分分布布直直方方图图.频率频率/组距组距 月均用水量月均用水量/t/t (组距组距=0.5)=0.5)0.080.160.30.440.50.30.10.080.04思考思考：频率分布表与频率分布直方图的区别？频率分布表与频率分布直方图的区别？频率分布表频率分布表列出的是在各个不同区间内取值的列出的是在各个不同区间内取值的频率。频率。频率分布直方图频率分布直方图是用小长方形面积的大小来表是用小长方形面积的大小来表示在各个区间内取值的频率示在各个区间内取值的频率。例例 某地区为了了解知识分子的年龄结构，某地区为了了解知识分子的年龄结构，随机抽样随机抽样5050名，其年龄分别如下：名，其年龄分别如下：4242，3838，2929，3636，4141，4343，5454，4343，3434，4444，4040，5959，3939，4242，4444，5050，3737，4444，4545，2929，4848，4545，5353，4848，3737，2828，4646，5050，3737，4444，4242，3939，5151，5252，6262，4747，5959，4646，4545，6767，5353，4949，6565，4747，5454，6363，5757，4343，4646，58.58.(1)(1)列出样本频率分布表；列出样本频率分布表；(2)(2)画出频率分布直方图；画出频率分布直方图；(1)(1)极差为极差为67-28=3967-28=39，取组距为，取组距为5 5，分为，分为8 8组组.样本频率分布表：样本频率分布表：分分 组组 频数频数 频率频率 2727，3232）3 0.063 0.06 32 32，3737）3 0.063 0.06 37 37，4242）9 0.189 0.18 42 42，4747）16 0.3216 0.32 47 47，5252）7 0.147 0.14 52 52，5757）5 0.105 0.10 57 57，6262）4 0.084 0.08 62 62，6767）3 0.063 0.06 合合 计计 50 1.0050 1.00频率频率/组距组距0.0120.0120.0360.0640.0280.020.0160.0120.02（2 2）样本频率分布直方图：）样本频率分布直方图：年龄年龄0.060.060.050.050.040.040.030.030.020.020.010.0127 32 37 42 47 52 57 62 6727 32 37 42 47 52 57 62 67频率频率组距组距O练习练习1 1：有一个容量为有一个容量为5050的样本数据的分组的频数如下：的样本数据的分组的频数如下：12.5,15.512.5,15.5）3 315.5,18.515.5,18.5）8 818.5,21.518.5,21.5）9 921.5,24.521.5,24.5）111124.5,27.524.5,27.5）101027.5,30.527.5,30.5）5 530.5,33.530.5,33.5）4 4(1)(1)列出样本的频率分布表列出样本的频率分布表;(2)(2)画出频率分布直方图画出频率分布直方图;解解:组距为组距为3 3 分组分组 频数频数 频率频率 频率频率/组距组距12.5,15.5）315.5,18.5）818.5,21.5）921.5,24.5）1124.5,27.5）1027.5,30.5）530.5,33.5）40.060.160.180.220.200.100.080.0200.0530.0600.0730.0670.0330.027频率分布直方图如下：频率分布直方图如下：频率频率组距组距0.0100.0200.0300.0400.05012.5 15.50.0600.070练习练习:2.2.投掷一枚均匀骰子投掷一枚均匀骰子44次的记录是次的记录是：32415134565425313414516331242634661622526543现对这些数据进行整理，试画出频数分布直方图现对这些数据进行整理，试画出频数分布直方图第一步：写出样本可能出现的一切数值，即：第一步：写出样本可能出现的一切数值，即：1,2,3,4,5,6 1,2,3,4,5,6 共共6 6个数个数(数据分组数据分组)第二步：列出频率分布表：第二步：列出频率分布表：样本样本频数频数7 77 78 88 87 77 7频率频率0.160.160.160.160.180.180.180.180.160.160.160.16组距组距=1=1第三步第三步:画频率分布直方图画频率分布直方图小结小结:画频率分布直方图的步骤画频率分布直方图的步骤:第一步第一步:求极差求极差:(数据组中最大值与最小值的差距数据组中最大值与最小值的差距)第二步第二步:决定组距与组数决定组距与组数:（强调取整）（强调取整）第三步第三步:将数据分组将数据分组 (给出组的界限给出组的界限)第四步第四步:列频率分布表列频率分布表.（包括分组、频数、频率（包括分组、频数、频率、频、频率率/组距组距）第五步第五步:画频率分布直方图画频率分布直方图（在频率分布表的基础上（在频率分布表的基础上绘制，横坐标为样本数据尺寸，纵坐标为频率绘制，横坐标为样本数据尺寸，纵坐标为频率/组距组距.）组距组距：指每个小组的两个端点的距离，组距指每个小组的两个端点的距离，组距组数组数：将数据分组，当数据在将数据分组，当数据在100个以内时，个以内时，按数据多少常分按数据多少常分5-12组。组。4.18.20.5极差组数=组距作业：作业：