第六章 自动控制系统的综合与校正 答案

第六章习题答案1答：需要校正的控制系统可分为被控对象、控制器和检测环节三个部分。各装置除 其中放大器的增益可调外，其余的结构和参数是固定的。在系统中引进一些附加装置来 改变整个系统的特性，以满足给定的性能指标，这种为改善系统的静、动态性能而引入 系统的装置，称为校正装置。而校正装置的选择及其参数整定的过程，就称为自动控制 系统的校正问题。根据校正装置在系统中的安装位置，及其和系统不可变部分的连接方 式的不同，通常可分成三种基本的校正方式：串联校正、反馈校正、复合校正。2答：串联校正是设计中最常使用的，通常需要安置在前向通道的前端，主要适用于 参数变化敏感性较强的场合。设计较简单，容易对信号进行各种必要的变换，但需注意 负载效应的影响。3答：反馈校正的设计相对较为复杂。显著的优点是可以抑制系统的参数波动及非线 性因素对系统性能的影响。另外，元件也往往较少。4答：通过增加一对相互靠得很近并且靠近坐标原点的开环零、极点，使系统的开环 放大倍数提高，以改善系统稳态性能。5答：通过加入一个相位引前的校正装置，使之在穿越频率处相位引前，以增加系统 的相位裕量，这样既能使开环增益足够大，又能提高系统的稳定性，以改善系统的动态 特性。6解：(1)根据误差等稳态指标的要求，确定系统的开环增益Ks. 4 KK = lim sG (s) = lim= 2K = 20v ST0oST0 s(s + 2)20G (j)=40j( j + 2)jw(0.5 j +1)2)c3)画出伯德图，计算未校正系统GO (j )的相位裕量=6.7 n 丫 = 180。+ * ) = 17。oc由要求的相角裕度Y，计算所需的超前相角二YY + 二50。一 17。+ 5。= 38。004)计算校正网络系数1+ sin*1+sin38。a =m = 4.21sin*1sin 38。m5)确定校正后系统的剪切频率AL =101ga =101g4.2 = 6.2=9（6）确定超前网络的转角频率1、24.2=4.417）画出校正后的伯德图，验算相角稳定裕度（画图略）8）验算其它性能指标9）写出校正装置的传递函数G (s)=c1Ts +1 =a Ts +1af S +14.410.227s +10.054s +1sc20s (0.5s +1)0.227s +10.054s +110）提出实现形式，并确定网络参数10.227=2271R丄1x10-6227-14.2 -1二 717. 解:sK（1）根据给定的稳定误差或误差系数,确定系统的开环增益K = lim sG (s) = lim= K = 5v sT0os0 s(s + 1)(0.5s +1)Go s( s + 1)(0.5s +1)2）确定未校正系统的相角稳定裕量L）二0 n 二2.1 n 丫二一20c（3）选择新的rocy =Y+ (5 - 20)。= 40。+12。= 52。2y = 180。 90。 arctg arctg0.25 = 55 n =0.5s-12c 2c 24)计算校正网络系数AL ) = 20lg p = 20lg K + 20lg1 20lgen p = 9.86 沁 10C 2c25)选择校正网络的交接频率1 e 0.5=_ = -2 = 0.12t551e0.1e =T = 0.011pT p106)画出校正后伯德图,验算相角裕度是否满足要求7) 验算其它性能指标8)写出校正装置的传递函数10s +1G ( s )=c 100s +19)提出实现形式，并确定网络参数C = 1210R1X10-6=1002R = R (a 1) = 900128. 解:(1)根据给定的稳态误差或误差系数，确定系统的开环增益sKK = lim sG (s) = limvst0s s* / s22 x 0.57 八s Ts3 s (+s + 1)37237= 375K=375375G (s)=375s z s22 X 0.571、s (+s +1)372372)确定未校正系统的相位裕量和增益裕量（3）超前校正环节o = o mc申 二（48。 35。） +12。二 25。m1 + sin 申1 + sin 25 a =m =2.521 sin 申1 sin 25m25二 0.063T = 0.025a2Gc21 ( 0.063s +1 4）滞后校正环节2.5 v 0.025s +1 丿20lg a 二 AL (o )二 L (o ) 201g a + 20lg K1scsc2二 25.5 4 + 8 二 29.5dBa = 29.71在o处滞后校正引起的滞后足够小校正后开环传递函数G( s ) = G ( s )G ( s ) sc375(0.063s + 1丫 0.2s +1 s(s2372+ 2 X 5s + 1)37V0.025s +1 人 5.85 s +1 丿5）确定校正装置参数R = 5653R = 204C =102R 二 422R = 422C = 11（6）校验略