固体无机化学第二2

2.2 2.2 固体的表征固体的表征2.2.1 X-2.2.1 X-射线衍射射线衍射2.2.1.1 X-2.2.1.1 X-射线衍射概述射线衍射概述2.2.1.2 X-2.2.1.2 X-射线粉末衍射射线粉末衍射2.2.2 2.2.2 中子衍射中子衍射NobelNobel物理奖物理奖 19011901年年,Wihelm C.Rontgen，发现，发现X X射线及对射线及对X X射线研究的射线研究的成果。成果。19141914年年,Max von Laue，发现晶体中的，发现晶体中的X X射线衍射现象。射线衍射现象。19151915年年,William H.Bragg,William L.Bragg，运用，运用X X射线对射线对晶体结构进行分析方面的成就。晶体结构进行分析方面的成就。NobelNobel化学奖化学奖 19361936年年,Peter J.W.Debye，提出分子磁偶极矩概念，并应用，提出分子磁偶极矩概念，并应用X X射射线衍射技术探明液体和气体分子中原子的排列和结合形式。线衍射技术探明液体和气体分子中原子的排列和结合形式。19641964年年,Dorothy M.C.Hodgkin，运用，运用X X射线衍射技术测定复杂射线衍射技术测定复杂晶体和大分子青霉素、维生素晶体和大分子青霉素、维生素B12B12等重要生物物质的晶体结构。等重要生物物质的晶体结构。19761976年年,William N.Lipscomb，发明冷气吹入法，测定出硼烷分，发明冷气吹入法，测定出硼烷分子的三维空间结构，揭示了准金属化合物和金属互化物的化学键子的三维空间结构，揭示了准金属化合物和金属互化物的化学键本性。本性。19821982年年,Aaron Klug，将，将X X射线衍射技术与电子显微技术相结合，射线衍射技术与电子显微技术相结合，发明了发明了“显微影像重组技术显微影像重组技术”，以及在结构分子生物学方面的研，以及在结构分子生物学方面的研究成果。究成果。19851985年年,Jerome Karle and Herbert A.Hauptman，开发了应用，开发了应用X X射线衍射确定物质晶体结构的直接法。射线衍射确定物质晶体结构的直接法。连续谱连续谱:由高速电子撞击到由高速电子撞击到阳极上减速的轫致辐射组成。阳极上减速的轫致辐射组成。特征谱特征谱:当电子束的加速电压当电子束的加速电压达到一定值后，特征辐射被达到一定值后，特征辐射被激发，并叠加在连续谱上。激发，并叠加在连续谱上。2.2.1.1 X2.2.1.1 X射线衍射概述射线衍射概述 1.1.X-X-射线的产生射线的产生 当高速的电子束轰击靶面时当高速的电子束轰击靶面时,由于电子束与靶由于电子束与靶元素原子中电子的能量交换激发出元素原子中电子的能量交换激发出X X射线。射线。X X射线发生器射线发生器：由由X X射线管、高压发生器、稳压稳流系统、控制系统、射线管、高压发生器、稳压稳流系统、控制系统、水冷系统等部件组成。水冷系统等部件组成。2.X2.X射线与物质的相互作用射线与物质的相互作用 （1 1）吸收效应：）吸收效应：（2 2）激发效应：）激发效应：高能高能X X光束把能量传递给被轰击的原子光束把能量传递给被轰击的原子,使原子使原子 内层电子被电离成为光电子内层电子被电离成为光电子,并产生空穴并产生空穴,原子原子 处于激发态而发射次级处于激发态而发射次级(又称荧光又称荧光)X)X射线或俄歇射线或俄歇 电子。电子。（3 3）散射效应：）散射效应：弹性散射弹性散射：没有能量损失，即被：没有能量损失，即被X X射线照射的物射线照射的物 质将发出与入射波波长相同的次级质将发出与入射波波长相同的次级X X射线射线,并向各并向各 个方向传播。个方向传播。非弹性散射非弹性散射：有能量损失：有能量损失3.3.晶体和晶体和X X射线衍射射线衍射（1）Laue方程方程:一维晶体的衍射方程：一维晶体的衍射方程：a Sin =n a:原子间距原子间距 三维晶体的衍射方程：三维晶体的衍射方程：a1 Sin 1=n :衍射角衍射角 a2 Sin 2=n 发生衍射的条件发生衍射的条件 a3 Sin 3=n 也可以写成：也可以写成：H a=h H:散射矢量或衍射矢量散射矢量或衍射矢量 H b=k H=h a*+k b*+l c*H c=l 垂直于垂直于hkl面的矢量长度为面的矢量长度为 1/dhkl（2）Bragg方程：方程：2d Sin =n 4.4.衍射强度衍射强度 （1 1）电子的散射因子）电子的散射因子 （2 2）原子散射因子）原子散射因子 （3 3）晶胞对）晶胞对X X射线的衍射射线的衍射 （4 4）晶体对）晶体对X X射线的衍射射线的衍射 （5 5）影响衍射强度的因素）影响衍射强度的因素（1 1）电子的散射因子）电子的散射因子 Thomson散射效应散射效应：I=Io(re/r)2 P,re=e2/40mc2，P=(1+cos22)/2 A A）散射光强与）散射光强与m m2 2成反比成反比,故原子中电子才是唯一有故原子中电子才是唯一有 效的散射体效的散射体,原子核对原子核对X X射线的散射可以不考虑射线的散射可以不考虑.B B）散射强度的分布与散射角）散射强度的分布与散射角2 2 有关有关.C C）散射光强只是入射光强的极小部分。）散射光强只是入射光强的极小部分。re=7.9 x 10-304.4.衍射强度衍射强度 （1 1）电子的散射因子）电子的散射因子 （2 2）原子散射因子）原子散射因子 （3 3）晶胞对）晶胞对X X射线的衍射射线的衍射 （4 4）晶体对）晶体对X X射线的衍射射线的衍射 （5 5）影响衍射强度的因素）影响衍射强度的因素（2 2）原子散射因子）原子散射因子如果以一个电子的相干散射振幅为单位来表示原如果以一个电子的相干散射振幅为单位来表示原子的子的(相对相对)散射振幅散射振幅,散射因子散射因子:f=4 (r)ei2 H r dr (r):原子中电子密度分布函数原子中电子密度分布函数当入射光频率正好处于原子的吸收限附近时当入射光频率正好处于原子的吸收限附近时,将出将出现反常散射现反常散射,散射因子为复数散射因子为复数:f=ff=fo o+f+if=f+f+if=fo o+f f 反常散射引起的虚部修正反常散射引起的虚部修正 折射率出现虚部折射率出现虚部色散现象色散现象(反常色散反常色散)判断晶体有无对称中心判断晶体有无对称中心 4.4.衍射强度衍射强度 （1 1）电子的散射因子）电子的散射因子 （2 2）原子散射因子）原子散射因子 （3 3）晶胞对）晶胞对X X射线的衍射射线的衍射 （4 4）晶体对）晶体对X X射线的衍射射线的衍射（5 5）影响衍射强度的因素）影响衍射强度的因素（3 3）晶胞对）晶胞对X X射线的衍射射线的衍射A A）结构因子结构因子：晶胞对射线的相干衍射振幅：晶胞对射线的相干衍射振幅Fhkl=fi ei2(h Xj+k Yj+l Zj)Fhkl=(r)ei2 H r dr (r)为晶胞的电子密度分布函数为晶胞的电子密度分布函数 B B）衍射相角衍射相角：晶胞中所有原子产生的：晶胞中所有原子产生的hklhkl衍射束衍射束 与从原点发出的同方向衍射束间的周期差。与从原点发出的同方向衍射束间的周期差。Fhkl=Fhkl ei hkl hkl：相角：相角 电子密度电子密度:(X,Y,Z)=1/V Fhkl e-i2(h X+k Y+l Z)“相位相位”问题问题 C C）晶胞的衍射强度晶胞的衍射强度 I=Fhkl2=fi fj cos2 H(ri rj)原子间的矢量原子间的矢量 r=ri rj Patterson函数函数D D）FriedelFriedel定律定律，衍射强度的中心对称定律，衍射强度的中心对称定律 Ihkl fi fj cos2 h(Xi-Xj)+k(Yi-Yj)+l(Zi-Zj)Ihkl Ihkl,Fhkl2 Fhkl2不论晶体有无对称中心，衍射花样总是有对称中心的。不论晶体有无对称中心，衍射花样总是有对称中心的。4.4.衍射强度衍射强度 （1 1）电子的散射因子）电子的散射因子 （2 2）原子散射因子）原子散射因子 （3 3）晶胞对）晶胞对X X射线的衍射射线的衍射 （4 4）晶体对）晶体对X X射线的衍射射线的衍射 （5 5）影响衍射强度的因素）影响衍射强度的因素（4 4）晶体对）晶体对X X射线的衍射射线的衍射 用用 Dirac-Dirac-函数描述点阵结构函数描述点阵结构：L(r)=(r-rn)f(r)：一个晶胞的函数：一个晶胞的函数 f(r)*(r-rn)：整个晶体的函数：整个晶体的函数 晶胞衍射阵幅晶胞衍射阵幅：FH=F (r)=(r)ei2 H r dr 晶体衍射阵幅晶体衍射阵幅：FH=F 晶体晶体(r)=F (r)L(r)4.4.衍射强度衍射强度 （1 1）电子的散射因子）电子的散射因子 （2 2）原子散射因子）原子散射因子 （3 3）晶胞对）晶胞对X X射线的衍射射线的衍射 （4 4）晶体对）晶体对X X射线的衍射射线的衍射 （5 5）影响衍射强度的因素）影响衍射强度的因素（5 5）影响晶体衍射强度的因素）影响晶体衍射强度的因素 A A）结构因子：）结构因子：系统消光：因对称中心、螺旋轴、滑移面等引起系统消光：因对称中心、螺旋轴、滑移面等引起 超结构的附加衍射：有序固溶体具有超点阵结构。超结构的附加衍射：有序固溶体具有超点阵结构。B B）温度因子：由于热振动，衍射强度随温度升高而减）温度因子：由于热振动，衍射强度随温度升高而减 弱，产生漫反射。弱，产生漫反射。C C）吸收因子：与）吸收因子：与BraggBragg角有关。角有关。D D）反常散射：提高超点阵线强度；破坏）反常散射：提高超点阵线强度；破坏FriedelFriedel定律定律 E E）多重反射和消光）多重反射和消光 对称性和系统消光对称性和系统消光 点阵类型点阵类型衍射指数衍射指数消光条件消光条件P 简单点阵简单点阵h k l 无无 A A-心点阵心点阵h k l k+l=2n+1 B B-心点阵心点阵h k l h+l=2n+1 C C-心点阵心点阵h k l h+k=2n+1 F 面心点阵面心点阵h k l h,k,l 为奇偶混合为奇偶混合 I 体心点阵体心点阵 h k l h+k+l=2n+1 对称元素对称元素衍射指数衍射指数消光条件消光条件21 2-次螺旋轴次螺旋轴 ah 0 0 h=2n+1 42 4-次螺旋轴次螺旋轴 沿沿 b0 k 0 k=2n+1 63 6-次螺旋轴次螺旋轴 c0 0 l l=2n+1 31,32 3-次螺旋轴次螺旋轴62,64 6-次螺旋轴次螺旋轴 沿沿 c0 0 l l=3n+1,3n+2 ah 0 0 k=4n+1,2,或或3 41,43 4-次螺旋轴沿次螺旋轴沿 b0 k 0 k=4n+1,2,或或3 c0 0 l l=4n+1,2,或或3 61,65 6-次螺旋轴次螺旋轴 沿沿c 0 0 l l=6n+1,2,3,4,或或5 垂直于垂直于a的滑移面的滑移面b滑移滑移 平移平移 b/2k=2n+1 c滑移滑移 平移平移 c/20 k l l=2n+1 n滑移滑移 平移平移 b/2+c/2k+l=2n+1 d滑移滑移 平移平移 b/4+c/4k+l=4n+1,2,3 垂直于垂直于b的滑移面的滑移面a滑移滑移 平移平移 a/2h=2n+1 c滑移滑移 平移平移 c/2h 0 l l=2n+1 n滑移滑移 平移平移 a/2+c/2h+l=2n+1 d滑移滑移 平移平移 a/4+c/4h+l=4n+1,2,3 垂直于垂直于c的滑移面的滑移面a滑移滑移 平移平移 a/2h=2n+1 b滑移滑移 平移平移 b/2h k 0 k=2n+1 n滑移滑移 平移平移 a/2+b/2h+k=2n+1 d滑移滑移 平移平移 a/4+b/4 h+k=4n+1,2,3 2.2 2.2 固体的表征固体的表征2.2.1 X-2.2.1 X-射线衍射射线衍射2.2.1.1 X-2.2.1.1 X-射线衍射概述射线衍射概述2.2.1.2 X-2.2.1.2 X-射线粉末衍射射线粉末衍射2.2.2 2.2.2 中子衍射中子衍射1.1.一般原理一般原理反映的结构信息有局限性：反映的结构信息有局限性：1)1)某个某个2 2 值的峰强度值的峰强度I(hkl)I(hkl)是许多具有相同是许多具有相同d d值的衍射值的衍射强度的重叠。强度的重叠。2)2)对称性低时，出现许多重对称性低时，出现许多重叠或部分重叠的衍射。叠或部分重叠的衍射。3)3)信号信号/噪音比较低。噪音比较低。4)4)层状化合物的粉末谱常有层状化合物的粉末谱常有严重的各向异性。严重的各向异性。影响粉末衍射谱图的因素：影响粉末衍射谱图的因素：（1 1）晶胞的大小、形状）晶胞的大小、形状2 2（2 2）原子序数和原子在晶胞中的位置）原子序数和原子在晶胞中的位置强度（强度（I I）Fhkl=fi ei2(h Xj+k Yj+l Zj)cossin2cos1222PFIIod spacing formula:Cubic:a=b=c,=90o,Tetragonal:a=b c,=90o,Orthorhombic:a b c,=90o,Monoclinic:a b c,=90o222221alkhdhkl2222221clakhdhkl22222221clbkahdhkl)cos2sin(sin11222222222achlclbkahdhklHexagonal:a=b c,=90o,=120o,Rhombohedral:a=b=c,=,General triclinic crystal:222222)(341clakhkhdhkl)cos3cos21()cos)(cos(2sin)(1232222222alhklhklkhdhkl)coscos(cos2)coscos(cos2)coscos(cos2sinsinsin.)coscoscoscoscoscos21(112222222222222aclhbcklabhkclbkahdhkl代入代入Braggs law:=2d sin,sin =/2d,For cubic:sin2 =2/4a2(h2+k2+l2)=A(h2+k2+l2)For tetragonal:sin2 =2/4a2(h2+k2)+2/4c2(l2)=A(h2+k2)+c l2For hexagonal:sin2 =2/3a2(h2+hk+k2)+2/4c2(l2)=A(h2+hk+k2)+c l2 影响粉末衍射谱图的因素：影响粉末衍射谱图的因素：（1 1）晶胞的大小、形状）晶胞的大小、形状2 2（2 2）原子序数和原子在晶胞中的位置）原子序数和原子在晶胞中的位置强度（强度（I I）Fhkl=fi ei2(h Xj+k Yj+l Zj)cossin2cos1222PFIIoP:倍数因子骗振因子洛伦兹因子衍射线条能否出现？衍射线条能否出现？系统消光系统消光1、不同点阵结构的系统消光情况、不同点阵结构的系统消光情况2、同一点阵类型、不同结构对系统消光的影响、同一点阵类型、不同结构对系统消光的影响 对称性和系统消光对称性和系统消光 点阵类型点阵类型衍射指数衍射指数消光条件消光条件P 简单点阵简单点阵h k l 无无 A A-心点阵心点阵h k l k+l=2n+1 B B-心点阵心点阵h k l h+l=2n+1 C C-心点阵心点阵h k l h+k=2n+1 F 面心点阵面心点阵h k l h,k,l 为奇偶混合为奇偶混合 I 体心点阵体心点阵 h k l h+k+l=2n+1 预计立方（预计立方（CubicCubic）体系将出现下列衍射峰：）体系将出现下列衍射峰：hkl (100)(110)(111)(200)(210)(211)(220)(300)PSin2 A2A3A4A5A6A8A9A ISin2 -2A-4A6A8A-FSin2 -3A4A-8A-1、不同点阵结构的系统消光情况、不同点阵结构的系统消光情况2、同一点阵类型、不同结构对系统消光的影响、同一点阵类型、不同结构对系统消光的影响 同类原子：附加系统消光同类原子：附加系统消光 异类原子：某些衍射减弱，结构的系统消光异类原子：某些衍射减弱，结构的系统消光举例：举例：（1）面心点阵金刚石结构）面心点阵金刚石结构（2）晶胞中出现异类原子，如）晶胞中出现异类原子，如 NaCl 结构结构（3）立方）立方 ZnS 结构结构立方晶系粉末衍射图立方晶系粉末衍射图举例：举例：（1）面心点阵金刚石结构）面心点阵金刚石结构（2）晶胞中出现异类原子，如）晶胞中出现异类原子，如 NaCl 结构结构（3）立方）立方 ZnS 结构结构所有体心点阵有相同所有体心点阵有相同的消光规律的消光规律2.2.应用应用 X X射线射线“指纹法指纹法”表征材料表征材料 物相的定性分析（某个物相存在与否）物相的定性分析（某个物相存在与否）物相的定量分析物相的定量分析 晶胞参数精修晶胞参数精修 研究固溶体的形成研究固溶体的形成 测定晶体大小测定晶体大小 研究压力下晶体畸变研究压力下晶体畸变 测量热膨胀系数（测量热膨胀系数（HTXRHTXR）测定高温相图（测定高温相图（HTRXHTRX）研究相变研究相变 晶体结构测定晶体结构测定 研究固体的反应研究固体的反应（1 1）物相的定性表征）物相的定性表征 A A）晶胞的大小和形状；）晶胞的大小和形状；B B）原子序数和原子在晶胞中的位置。）原子序数和原子在晶胞中的位置。KF,a=5.347 KCl,a=6.2931 KI,a=7.0655(hkl)d()I d()I d()I111 3.087 29 -4.08 42 200 2.671 1003.146 100 3.53 100 220 1.890 63 2.224 59 2.498 70 311 1.612 10 -2.131 29 222 1.542 17 1.816 23 2.039 27 400 1.337 8 1.573 8 1.767 15 For cubic:sin2 =2/4a2(h2+k2+l2)=A(h2+k2+l2)For tetragonal:sin2 =2/4a2(h2+k2)+2/4c2(l2)=A(h2+k2)+C l2For hexagonal:sin2 =2/3a2(h2+hk+k2)+2/4c2(l2)=A(h2+hk+k2)+C l2（2 2）晶胞参数的确定晶胞参数的确定立方晶系：立方晶系：sin2 =2/4a2(h2+k2+l2)=A(h2+k2+l2)hkl (100)(110)(111)(200)(210)(211)(220)(300)PSin2 A2A3A4A5A6A8A9A ISin2 -2A-4A6A8A-FSin2 -3A4A-8A-SrTiO3hkl (100)(110)(111)(200)(210)(211)(220)(300)PSin2 A2A3A4A5A6A8A9A ABa2BiO4+xF=3:4:8:11:12:16:19:20:24:27:32hkl (100)(110)(111)(200)(210)(211)(220)(300)FSin2 -3A4A-8A-F=3:4:8:11:12:16:19:20:24:27:32Tetragonal:Sin2 =A(h2+k2)+C l2A=2/4a2,C=2/4c2hkl(100)(110)(200)(210)(220)(300)(310)Sin2 A2A 4A 5A 8A 9A 10Ahkl (001)(002)(003)(004)(005)Sin2 C 4C 9C 16C 25C（3 3）物相的结构分析）物相的结构分析 一般步骤：一般步骤：A）由衍射线的方向求出晶胞的形状和大小；）由衍射线的方向求出晶胞的形状和大小；B）由化学分析数据确定化学式，测定晶体密度，）由化学分析数据确定化学式，测定晶体密度，确定晶胞中原子数；确定晶胞中原子数；C）由晶体的宏观对称性和系统消光确定空间群；）由晶体的宏观对称性和系统消光确定空间群；D）根据空间群、衍射强度数据，结合晶胞中的）根据空间群、衍射强度数据，结合晶胞中的原子种类和数目，确定原子的位置。原子种类和数目，确定原子的位置。举例：举例：CdTe 的结构分析的结构分析化学分析：化学分析：Cd 46.6%,Te 53.4%面心面心立方立方举例：举例：KMgF3 的结构分析的结构分析简单简单立方立方（4 4）晶体颗粒大小的测定）晶体颗粒大小的测定 晶粒平均大小低于某一限度（直径晶粒平均大小低于某一限度（直径 2000），会引起衍射线），会引起衍射线的展宽，通过测量额外展宽量就能得到晶粒大小平均值的数据。的展宽，通过测量额外展宽量就能得到晶粒大小平均值的数据。Scherrer公式：公式：B2=BM2 BS2 BM：测得的峰半高宽：测得的峰半高宽 BS：标准物质峰的相应：标准物质峰的相应 宽度宽度 BBtcos9.02.2 2.2 固体的表征固体的表征2.2.1 X-2.2.1 X-射线衍射射线衍射2.2.1.1 X-2.2.1.1 X-射线衍射概述射线衍射概述2.2.1.2 X-2.2.1.2 X-射线粉末衍射射线粉末衍射2.2.2 2.2.2 中子衍射中子衍射2.2.2 2.2.2 中子衍射中子衍射1.1.中子源中子源（1 1）核反应堆）核反应堆 （2 2）天然中子源）天然中子源（3 3）加速器中子束或散变中子源）加速器中子束或散变中子源 （1 1）核反应堆）核反应堆 中子波长中子波长 N N和速度的关系：和速度的关系：=h/mv=h/mv 热平衡时，中子逸出的动能与温度的关系：热平衡时，中子逸出的动能与温度的关系：1/2 mN v2=3/2 kT E=1/2 mN v2=h2/(2m 2)=0.81787/(nm)2 当热平衡温度当热平衡温度T=300 KT=300 K时时,1.5 1.5 中子射线的波长和中子能量有关，所以中子射中子射线的波长和中子能量有关，所以中子射线是连续谱。线是连续谱。（2 2）加速器中子束或散变中子源）加速器中子束或散变中子源从同步加速器产生高能量质子脉冲从同步加速器产生高能量质子脉冲(800 MeV)(800 MeV)轰击轰击一个重金属靶（铀），从而产生脉冲中子束。这些一个重金属靶（铀），从而产生脉冲中子束。这些中子束强度高，而且在加速器不运行时，没有强的中子束强度高，而且在加速器不运行时，没有强的放射性。产生的是脉冲中子白色光束（包含很多波放射性。产生的是脉冲中子白色光束（包含很多波长），而不是一个连续的单色光束（如反应堆）。长），而不是一个连续的单色光束（如反应堆）。脉冲中子束产生的衍射谱通过飞行时间方法脉冲中子束产生的衍射谱通过飞行时间方法time-time-of-flight(TOF)of-flight(TOF)测定。测定。2 2、中子与原子核的相互作用、中子与原子核的相互作用 弹性散射、非弹性散射和吸收及直接相互作用弹性散射、非弹性散射和吸收及直接相互作用 中子与原子核发生作用的几率，即散射截面定义为：中子与原子核发生作用的几率，即散射截面定义为：s=4 b2b:散射长度散射长度散射中子向外的流量散射中子向外的流量 入射中子通量入射中子通量对磁性原子来说，除了原子核对中子束的散射外，对磁性原子来说，除了原子核对中子束的散射外，还存在中子磁矩和原子磁矩相互作用引起的附加磁还存在中子磁矩和原子磁矩相互作用引起的附加磁散射。散射。顺磁材料的磁矩随机取向，磁散射非相干，因此在顺磁材料的磁矩随机取向，磁散射非相干，因此在粉末衍射花样上给出漫散射背景。粉末衍射花样上给出漫散射背景。铁磁和反铁磁材料的磁散射是相干的，能使衍射峰铁磁和反铁磁材料的磁散射是相干的，能使衍射峰强度增加或产生附加磁衍射线条，甚至会出现卫星强度增加或产生附加磁衍射线条，甚至会出现卫星反射。反射。磁结构的中子衍射测定正是利用附加磁散射效应来磁结构的中子衍射测定正是利用附加磁散射效应来进行的。进行的。Probing the ground states of high-spin molecules with inelastic neutron spectroscopy(INS).Probing the magnetic structure with elastic neutron spectroscopy.403020100energy 1/cmMs10Probing the ground states of high-spin molecules with inelastic neutron spectroscopy(INS).INSSpectroscopyInelastic Neutron Scattering(INS)E0E1NM1no energy transferEi=EfE0E1NME0E1NME0E1E0E1N NM M2neutron loses energyEi EfE0E1E0E1NMNME0E1E0E1M MN N3neutron gains energyEi Efneutron gains energyEi EfStructure of CsMn(SO4)2(D2O)12Phase Transition fromCubic Othorhombic 156 KSite Symmetry is Ci atCryogenic TemperaturesINS Spectra of CsMn(SO4)2(D2O)12FOCUS,.32 Reto Basler,Philip L.W.Tregenna-Piggott,Hanspeter Andres,Christopher Dobe,Hans-Ulrich GdelStefan Janssen and Gary J.McIntyre,J.Am.Chem.Soc 2001,123,3377.D=-4.524(1)cm-1 E=0.276(1)cm-110intensity arb.units-2-1012energy transfer meV1.5 K15 K30 KI II III210Energy meV|2 2|2 1|2 0原子对原子对X X射线、中子束散射的比较射线、中子束散射的比较 ：1 1、原子对、原子对X-rayX-ray的散射因子的散射因子(f)(f)随随sinsin/的增加而的增加而 降低，原子对中子的散射因子降低，原子对中子的散射因子(b)(b)与散射角与散射角 无关。无关。2 2、X-X-射线散射与原子序射线散射与原子序Z Z有关，而中子散射与有关，而中子散射与Z Z无关，无关，中子散射主要是原子核的贡献。中子散射主要是原子核的贡献。3 3、中子散射振幅随同位素而异，而、中子散射振幅随同位素而异，而X X射线散射没有射线散射没有同位素效应。同位素效应。4 4、磁散射、磁散射 H:fx=0.02 x 10-12 cm,Z=1 b=-0.374 x 10-12 cm 0.47 x 10-12 cmLi:fx=0.28 x 10-12 cm,Z=3b=0.201 x 10-12 cm -0.233 x 10-12 cm O:fx=0.62 x 10-12 cm,Z=8b=0.580 x 10-12 cm 0.578 x 10-12 cm 0.600 x 10-12 cm Al:fx=1.55 x 10-12 cm,Z=13b=0.35 x 10-12 cm Ca:fx=2.4 x 10-12 cm,Z=20b=0.18 x 10-12 cm W:fx=11.4 x 10-12 cm,Z=74 b=0.76 x 10-12 cm