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知识回顾：知识回顾：1.平行四边形具有哪些性质？平行四边形具有哪些性质？平行四边形的性质：平行四边形的性质：1、边：平行四边形对边平行且相等。、边：平行四边形对边平行且相等。2、角：平行四边形对角相等，邻角互补。、角：平行四边形对角相等，邻角互补。3、对角线：平行四边形的对角线互相平分。、对角线：平行四边形的对角线互相平分。3.在推动平行四边形的变化过程中，你有没有在推动平行四边形的变化过程中，你有没有发现一种熟悉的、更特殊的图形？发现一种熟悉的、更特殊的图形？2.我们都知道三角形具有稳定性，我们都知道三角形具有稳定性，平行四边形是否也具有稳定性？平行四边形是否也具有稳定性？定义：有一个角是直角的平行四边形叫做定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形矩形。BACDABCD有一个直角有一个直角A：四边形集合：四边形集合C：平行四边形集合：平行四边形集合B：矩形集合：矩形集合两组对边两组对边分别平行分别平行一个角是一个角是直角直角平行平行四边形四边形矩形矩形四边形四边形平行四边形平行四边形矩形矩形四边形 思考思考:作为特殊的平行四边形，矩形具有作为特殊的平行四边形，矩形具有平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？平行四边形的所有性质外，还有哪些特殊性质呢？结论结论1 1：矩形的四个角都是直角：矩形的四个角都是直角结论结论2 2：矩形的对角线相等：矩形的对角线相等ABCD ：矩形的四个角都是直角DCBA已知：四边形已知：四边形ABCD是矩形，求证：是矩形，求证：AC=BD ABCD证明：在矩形证明：在矩形ABCD中中有有ABC=DAB=90 BC=AD又又AB=BAABC BADAC=BD 2：矩形的对角线相等1.矩形具有平行四边形的所有性质矩形具有平行四边形的所有性质.2.矩形特有的性质：矩形特有的性质：矩形的四个角都是直角；矩形的四个角都是直角；矩形的对角线相等矩形的对角线相等.矩形的性质：矩形的性质：边边角角对角线对角线平行平行四边形四边形矩形矩形对边平行对边平行且相等且相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补对角线对角线互相平分互相平分对边平行对边平行且相等且相等四个角四个角都是直角都是直角对角线对角线互相互相平分且平分且相等相等类比总结矩形特有矩形特有的性质的性质例例 如图，矩形如图，矩形ABCD的两条对角线的两条对角线AC，BD相交于点相交于点O，AOB=60，AB=4.求矩形对角线的长求矩形对角线的长.你在矩形中还发现了哪些基本图形？你在矩形中还发现了哪些基本图形？ABCDOABCDO 两对全等的两对全等的等腰三角形等腰三角形.ABCDO 四个全等的四个全等的直角三角形直角三角形.你在矩形中还发现了哪些基本图形？你在矩形中还发现了哪些基本图形？两对全等的两对全等的等腰三角形等腰三角形.zxxk 四个全等的四个全等的直角三角形直角三角形.ABCDO观察图中的观察图中的RtABC，在在RtABC中，中，BO是是斜边斜边AC上的中线，上的中线，BO与与AC有什么关系？有什么关系？ACBDBO2121 根据矩形的性质，可以得到：根据矩形的性质，可以得到：直角三角形的性质直角三角形的性质：直角三角形斜边上直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半的中线等于斜边的一半.挑战开始挑战开始请请 选选 择择624351挑战第一关挑战第一关进入第二关进入第二关进入第三关进入第三关通关小通关小 结结（快速问答）（快速问答）1、矩形的定义中有两个条件：一是：二是：。有一个角是直角是一个平行四边形2、矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）（A）对角线相等 （B）对边相等（C）对角相等 （D）对角线互相平分A4、在RtABC中，中，ABC=90ABC=90，AC=16AC=16，BOBO是斜边上的中线，则是斜边上的中线，则BOBO的长为的长为 ACBO 。83、如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，且AB=6,BC=8，则ABO的周长为的周长为AB C D O 。16进入第二关进入第二关5、矩形是轴对称图形吗、矩形是轴对称图形吗?它的对称轴是什么？它的对称轴是什么？是是对边中点连线所在的直线对边中点连线所在的直线6 6、下列说法错误的是（、下列说法错误的是（）（A A）矩形的对角线互相平分。）矩形的对角线互相平分。（B）矩形的对角线相等。矩形的对角线相等。（C）有一个角是直角的四边形是矩形。有一个角是直角的四边形是矩形。（D）有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。C练习：如图，在矩形练习：如图，在矩形ABCD中，中，AE平分平分BAD,交交BC于点于点E,ED=5，EC=3,求矩形的周长及对角线的长。求矩形的周长及对角线的长。ABCDE354447挑战第三关挑战第三关直角三角形性质：直角三角形斜边上的中线 等于斜边的一半矩形是轴对称图形，有两条对称轴，连接对边中点 的直线是它的两条对称轴 课堂小结 矩形1、具有平行四边形的所有性质；2、矩形的四个角都是直角；3、矩形的对角线相等且互相平分矩形：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形课堂小结课堂小结2.矩形的问题经常转化到等腰三角形矩形的问题经常转化到等腰三角形或直角三角形中解决或直角三角形中解决.1.如图，把矩形纸片如图，把矩形纸片ABCD沿对角线沿对角线AC折叠，点折叠，点B落在点落在点E处，处，EC与与AD相交于点相交于点F.（1）求证：）求证：FAC是等腰三角形；是等腰三角形；（2）若）若AB=4，BC=6，求，求FAC的周长和的周长和 面积面积.合作探究2.将矩形纸片ABCD沿对角线BD对折，再折叠使AD与对角线BD重合，得折痕DG，若AB=8，B C=6，求AG的长。GDCBAA22221068BCAB解:矩形纸片ABCDDAB=90AD=BC,AB=CDBD=ADG又 ADG沿DG折叠得到 ADGAD=AD,AG=AGAB=AB-AD=10-6=4设AG=XBG=AB-AG=8-X由勾股定理得：AB2+AG2=BG2 ADG ADG点拨：在矩形中，常遇到折叠问题，利用勾股定理列方程是解决问题的基本方法。
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