流量与流速1流量

1.3.1 流量与流速流量与流速 (1)流量流量 smqV/3skgqqVm/smSqSqumV/)/(2smkguSuSSqGm质量流量：(2)流速流速质量流速：1.3 流体动力学流体动力学 管内流体流速分布平均速度：体积流量：0tu),(zyxfF 1.3.2 稳态流动及非稳态流动稳态流动及非稳态流动 （1）稳态流动）稳态流动 流场中的物理量，仅和空间位置有关，而和时间无关。0tu（2）非稳态流动）非稳态流动 流场中的某物理量，不仅和空间位置有关，而且和时间有关。随着过程的进行，h减低,u 降低。),(tzyxfF 1.3.3 连续性方程连续性方程s1s2s3u1u2u3 控制体(1)控制体控制体 在流场中任意划定一个封闭空间作为研究对象,称这个空间为控制体。说明：说明：在化工生产中，正常运行时，系统流动近似为稳态流动。各点各处的流量不随时间变化，近似为常数。只有在出现波动或是开、停车时，为非稳态流动。（2）总质量衡算方程总质量衡算方程 衡算原则：衡算原则：输入质量流量-输出质量流量=质量积累速率VdVtuSuS222111-流体流动的连续性方程。流体流动的连续性方程。稳态流动时，质量积累速率=0，即，输入质量流率=输出质量流率，则：222111uSuS-稳态流动时流体流动的连续性方程。稳态流动时流体流动的连续性方程。对不可压缩流体，为常量，则有：2211uSuS若在圆管中，d为管内径，有：212221dduu说明：说明：不可压缩流体在圆管内作稳态流动，速度与管径的平方呈 反比。21dd 21uu 则：当（1 1）推导条件）推导条件流体不可压缩；理想流体；稳态流动；恒温；连续流体。1.3.4 柏努利方程式柏努利方程式理想流体：理想流体：流动时没有阻力的流体作用于微元流体柱上的力dldzpdSllSSgdldd)d(d21dllSSllppdd)d(ddddd（2）推导过程推导过程sin)(21(dldldsddsgdlFg忽略二阶无穷小，且由于dldsdldzgFg则上式变为：作用于上游截面上力的总和作用于上游截面上力的总和pdsFp1 作用于下游截面上力的总和作用于下游截面上力的总和)()(2dldldsddsdldldppFpdldzsin 作用于微元流体柱上重力的分力作用于微元流体柱上重力的分力 作用于微元流体柱侧面上的力在运动方向上的分力作用于微元流体柱侧面上的力在运动方向上的分力dldldsddldldppFp)()21(3作用于微元流体柱运动方向上的合力：作用于微元流体柱运动方向上的合力：dldldSdddldppdldldsddsdldldpppdsdldsdldzgF)()21()()(dldsdldpdldsdldzgF321pppgFFFFF忽略式中的二阶略式中，可整理得：maF dldsdldldsddSdldvm2根据牛顿第二定律：式中dlduudldudtdldtdua0ududpgdz将m，a代入 中整理可得：maF 01ududpgdz积分形式：若为常数，则有：常数22upgz 柏努利（柏努利（Bernoulli）方程）方程kgJ/2222222111upgzupgz22222222211111upgzupgzmNJ/3/mJgugpzgugpz2222222111Rpf式中 压力降压力降（3）柏努利方程几种表达形式）柏努利方程几种表达形式位能静压能 动能位头压力头 动压头（速度头）2211pgzpgz 注意Bernoulli 方程的适用条件；重力场中，连续稳定流动的不可压缩流体。对可压缩流体，若开始和终了的压力变化不超过20%，密度取平均压力下的数值，也可应用上式。0u流体静止，（4）几点说明：）几点说明：注意式中各项的意义及单位；三种形式机械能的相互转换；Bernoulli 方程与静力学方程关系；（5）应用）应用 单位统一；基准统一；选择界面，条件充分，垂直流动方向；原则上沿流动方向上任意两截面均可。200021112121upgzupgz0001010ppuza)虹吸管虹吸管在0-0 和1-1面间列柏努利方程gHu20可得：位能位能 动能动能 虹吸管Apah110BpaH0 b)文氏管和喷射泵文氏管和喷射泵222221112121upgzupgz)(21212221uupp压力能压力能 动能动能 1122p1 文氏管u1p2u2理想流体能量分布0理想流体的能量分布113412501.3.5 实际流体流动的机械能衡算式实际流体流动的机械能衡算式 特点：特点：流体具有粘性，流动过程中有能量损失；流体在输送过程中可能需要外加能量。考虑到以上特点，实际流体的机械能衡算可以表达为：Rupgzwupgze2222222111其中we 表示输送单位质量流体所需的外加功；R单位质量流体从截面1流到截面2 损失的机械能。kgJ/Rupgzwupgze2222222111fepupgzwupgz22222222211111mNJ/3/mJfhgugpzHgugpz2222222111压力头损失 损失的机械能Rpf式中 压力降压力降 机械能衡算方程几种表达形式及意义机械能衡算方程几种表达形式及意义位能静压能 动能有效功位头压力头 动压头 有效压头（速度头）实际流体的能量分布OO23451fhgu22gp（1）应用应用 依题意画出流程示意图，标明流动方向；选取适当截面，与流向垂直；截面的选取应包含待求的未 知量和尽可能多的已知量，如大截面、敞开截面；式中各项的单位相同；基准一致，压力基准，位头基准；流速使用所选截面上平均速度；有效功率 Pe：meeqWP 或gHqPVe 效率PPe/1.3.6 实际流体流动的机械能衡算式的应用实际流体流动的机械能衡算式的应用P 输送机械的轴功率 dsudsuurr32212平均dSurdSur32221ru单位质量流体动能 流体质量 总动能单位质量流体平均动能（2）关于流速的说明）关于流速的说明sdsuru平平均速度的关系：与）平平均22(22uu2222平平均uu 动能校正因子动能校正因子，工程计算中，取值为1。sudsur33平截面选择原则用泵将水槽中水打到高位槽。真空表读数31925Pa，管路阻力Rf0-2=23u2，管路阻力Rf0-1=4u2。问题 （1）管内流速？（2）泵所做的功？10211120002121RuPgZuPgZ102111210RuPgZ212142110003192581.90uu smu/2.2120222220002121RuPgZwuPgZekgJwuRgZwee/2212381.91121202基准一致，压力基准，位头基准。通大气的面，压力为大气压。P(g)=0大截面的流速可忽略不计。u=0选取适当截面，与流向垂直，条件充分。（3）实例）实例001m1110m22R2R1解：