物体在三个共点力作用下的平衡

物体在三个共点力作用下的平衡物体在三个非平行力作用下而处于平衡状态时,这三个力的作用线共面且相交于一点:物体在三个非平行力作用下处于平等状态时,表示这三个力的矢量必组成首尾相接的闭合矢量三角形.推论在解题中的应用:（一）动态分析法: A.对研究对象初始状态进行受力分析,作出受力图;B.确定并画出不变力的矢量图示;C.确定确定或大小不变的第二个力:若此力的方向不变,则以此方向画射线:若此力的大小不变,则以第一个力的一端点为圆心,以第二个力为半径画圆. D.确定确定第三个力(全变力)的变化趋向,以推论来判断此力的变化情况.m 图1.如图所示,小球被轻质细绳系着,斜吊着放在光滑劈面上,小球质量为m,斜面倾角为.向右缓慢推劈面,在推动劈面的过程中A绳上张力先增大后减小 B.绳上张力先减小后增大C.斜面对小球的支持力减小 D.斜面对小球的支持力增大图2.如图,一个重力为G的球放在光滑斜面上,斜面倾角为,在斜面上有一光滑 的木板挡住球,使之处于静止状态,今使木板与斜面间夹角由小于90的初始状态缓慢增大到(180- ),在此过程中,球对挡板的压力N1和球对斜面的压力N2的变化情况是A. N1一直减小, N2先增大后减小 B. N1先减小后增大, N2一起减小C. N1一起增大, N2一起减小 D. N1先增大后减小, N2一起增大 AFO图3.如图所示,重为G的小球用细线吊起,搁在一个光滑的大球面上,线的另一端通过位于大球球心O点下上方的A点的定滑轮由人用力拉住.当人用力缓慢拉线时,人的拉力F及大球对小球的支持力N的变化情况是 A.F变大,N变大 B.F变大,N变小 C.F变小,N不变 D.F变大,N不变4在“共点力合成”的实验中，如图所示，使弹簧秤b图示垂直于PO的位置 POba 图开始顺时针缓慢转动，在b转过90的过程中保持O点位置不变和弹簧秤b的示数不变。以下说法中正确的是A 弹簧秤a的示数增大，且先逆时针转后顺时针转B 弹簧秤a的示数增大，且先顺时针转后逆时针转C 弹簧秤a的示数减小，且先逆时针转后顺时针转D 弹簧秤a的示数减小，且先顺时针转后逆时针转 a b5如图所示，轻绳a与竖直方向成角（T2 T1 B.T3 =T1 T2 C.T3 =T1 T2 AOP图 D上述过程中绳a拉力不断减小 （二）定量计算问题6如图所示，一个m=50的均匀圆柱体，靠在台阶旁边，台阶高为h，且h为圆柱体半径为R的一半，为了在圆柱体最上方A处施以最小的力，使其刚 A h RO 图能绕粗糙接触点P向上滚动。试求：（g=10m/s2） 所加的最小力Fmin；台阶仅供参考 圆柱体的作用力FP、弹力N及摩擦力f。7重为G的的小球，用一根长为L的轻绳吊起来，置于一个半径为R的光滑球面上，小球的悬点在球心的正上方距球面的最小距离为h，小球可视为质AO图点，如图所示，则轻绳对小球的拉力和半球体对小球的支持力分别为多大？8一个重为G的小球套在竖直放置的半径为R的光滑大圆环上，如图，一劲度系数为k、原长为L（L2R）的轻质弹簧，其一端与小球相连，另一端固定在大圆环的最高点，不计摩擦，求小球处于静止状态时，弹簧与竖直方向的夹角A B30C图9如图所示，用细绳AO和BO悬挂着一个重物，保持重物位置不变（图中绳子的结点位于圆心）时，使BO端沿半径等于绳长的圆周轨迹向C移动，在这过程中，BO绳中的张力TB的最小值是多少？10如图所示，在水平地面上有一重为G的物体，与地面的动摩擦因数为，今有一力F拉物体，使其沿地面匀速运动。求拉力的最小值是多少参考答案及推论应用方法1.BD 2.B 3.C 4.D 5.BDF L N F RO G G N F N1N2 GL T N GNRGOG 题1 题2 题3 1 TbTa 2 3 G FbF Fa 题4 题56.= Fmin =mgsin30=250NFP =mgcos30=250N; N=FPcos30=375N; f=FPsin30=125N7.相似三角形:= F= = N=8.ABCGNF N/R=G/R N=G F=2Gcos L=AB=2Rcos F=k(L-L)=k(2Rcos -L) =arccos9.当)B与竖直方向成60时,FB最小,FBmin=Gsin30=g/210.N与f的合力为Q,Q与竖直方向成角.tan=f/N= Fmin=Gsin=G=G 与水平成角 =arc tan 解二：Fcos-N=0 解得F= 设tan = Fsin+N-G=0 则cos=代入上式 得F= = 当=时cos（-）=1，F最小 Fmin= =arctan