高中数学学业水平测试题

x | x -2 x -3 0,则高中数学学业水平测试题高 2010 级 20112012 学年度第一学期模块考试数学试题第卷（选择题 共 45 分）一、选择题（本大题共 15 个小题，每小题 3 分，共 45 分。在每小题给出的四个选项中， 只有一项符合题目要求，把答案涂在答题卡上）1、设集合 2 C A =R（ ）A、x | -1x 3 B、 x | -3 x 1 C、 x | x -1,或x 3 D、 x | x -3,或x 12、如图所示是一个立体图形的三视图，此立体图形的名称为（ ）、圆锥 、圆柱 、长方体 、圆台3、经过两点A(4,2 m +1), B (2,-3)的直线的斜率为k =-1，则 m 的值为（ ）A、-1B、-2C、-3D、-44、下列函数在区间0,+)上为增函数的是（ ）A、y =2 x -1B、y =1xC、y =x -1D、y =x 2 -2 x5、在不等式2 x +y -6 0表示的平面区域内的点是（ ）A、（0,1） B、（5,0） C、（0,7） D、（2,3）6、50 件产品的编号为 1 到 50，现在从中抽取 5 件检验，用系统抽样确定所抽取的号码 可能是（ ）A、5,10,15,20,25 B、5,15,20,35,40 C、5,11,17,23,29 D、10，20,30,40,501 / 4高中数学学业水平测试题7、某校 1000 名学生的高中学业水平考试成绩的频率分布直方图如图所示，则不低于 60 分的人数是（ ）A、800 B、900 C、950 D、9908、函数y =1 +sin x , x 0,2p的简图是（ ）A、 B、C、 D、9、已知直线 a , b ，平面 a ，且 a a ，下列条件下，能推出 a / b 的是( )A、b /aB、b aC、b aD、 b与a 相交10、把红、蓝、黑、白4 张牌随即分给甲、乙、丙、丁四个人，每人分得一张，事件“甲 分的红牌”与事件“乙分得红牌”是（ ）A、对立事件 B、互斥但不对立事件 C、不可能事件 D、以上都不对11、已知五个数据 3，5，7，4，6，则该样本方差为：( )A、1 B、2 C、3 D、412、在等比数列a n中，若a , a1 5是方程3x 2 -2 x -6 =0的两根，则a a24A、23B、-2C、3 D、-62 / 4高中数学学业水平测试题13、下图是一个算法的程序框图，输出的结果是（ ）A、2 B、6 C、24 D、12014、点 P 在直线2 x -y +1 =0上，O 为坐标原点，则OP的最小值是（ ）A、33B、15C、5D、5515、已知函数f ( x) =ax2+bx +3a +b是定义域为a -1,2 a 的偶函数，则 a +b 的值为（ ）A、1 B、1 1C、2 3D、-1第卷（非选择题 共 55 分）二、填空题（本大题共 5 个小题，每小题 4 分，共 20 分。把答案填在答题纸上）16、已知a =(2,1), b =(l,-2) ，若 a b ，则 l 的值为17、以点( -2,1)为圆心，以3为半径的圆的方程是18、若log52 x -12=0 ，则 x =19、函数y =x2-2 x -3 ， x -1,3的最小值为20、在 DABC 中，若 ( a +c )(a -c ) =b (b +c ) ，则 A 等于三、解答题（本大题共 5 个小题，共 35 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）3 / 4高中数学学业水平测试题21、（本小题 6 分）求经过直线l : 2 x -3 y -1 =0 1和l : x +y +2 =0 2的交点，且与直线3 x +y -1 =0平行的直线方程22、（本小题 6 分）已知sina =-3 p ， a 为第四象限角，求 sin(a- )5 3的值23、（本小题 7 分）已知等差数列a n通项公式的前 5 项和为 25，第 8 项等于 15，求数列a n的24、（本小题 8 分）在做投掷 2 颗质地均匀的骰子的试验中，x表示第一颗骰子朝上的点数，y表示第二颗骰子朝上的点数，（x，y）表示P点的坐标（1）求点 P 在直线 y =x 上的概率（2）求点 P 在直线y =x +1上的概率25、（本小题 8 分）已知函数f ( x) =1x（1）用定义证明f ( x)是奇函数（2）判断函数f ( x)在1,+)的单调性，并用定义证明。（3）求函数f ( x) 在1,+)的最大值4 / 4