平面直角坐标系教材分析

平面直角坐标系教材分析平面直角坐标系教材分析一、教材解读：本单元的教学内容是平面直角坐标系的有关概念和点与坐标的 对应关系，以及用坐标表示地理位置和用坐标表示平移等内容。要求 学生理解并掌握点和坐标的对应关系，提高数学思维能力，通过合作 交流和小组探讨，发现生活中的数学问题，了解数学的应用价值。 由于学生的年龄特点和认知结构，教师在教学过程中，引导学生回顾 数轴知识，然后结合现实生活中的具体位置，让学生直观的感受有序 实数对的应用，同时要采用多媒体等教学用具，生动形象地展现知识, 让学生在轻松愉快的气氛中，掌握知识，提高技能。（1）知识点上 本章主要研究平面直角坐标系及有关概念，坐标方法的简单应用。 本章是今后学习函数图象、函数与方程和不等式的基础，也是用代数 方法研究几何问题的有力工具。 本章内容与生活密切相关，利用平面直角坐标系可以解决生活中确 定位置、平移等实际问题，通过学习可以让学生体会到平面直角坐标 系在生活中的作用，培养学生“用数学”的意识。思想方法上 平面直角坐标系的学习充分体现了数形结合的思想，而坐标方法的简 单应用更是从平移及实际应用的角度让学生感受数形结合的思想。能力上 掌握点与有序整数对的关系，能建立适当的平面直角坐标系确定点的 位置，为今后函数的学习打好基础。能将实际问题转化为几何问题，能实现几何问题与代数问题的转换建 立起数形联系（应用）。二、教学目标知识与能力1. 理解有序数对，掌握平面直角系的概念2. 掌握平面内的点与有序数对的一一对应关系，能熟练地在给定的直 角坐标系中，根据坐标描出点的位置，能由点的位置写出点的坐标。3. 了解象限的概念，能根据象限内和坐标轴的特征，熟练地由点的坐 标判断点在的象限。4. 在同一平面直角坐标系中，能用坐标表示平移和说出坐标变换的平 移。过程方法1. 由生活事例引入，师生合作。先从实际中需要确定物体的位置出发， 引出有序数对的概念，指出有序数对可以确定物体的位置。2. 用有序数对确定平面内的位置，结合数轴上确定点的方法，引出平面直角坐标系学习平面直角坐标系的概念，如：横轴、纵轴、原点、 坐标、象限，建立点与坐标的关系。3. 采用动画和游戏课件，让学生在轻轻松松的环境中掌握重点和难 点。4. 让学生观察地图上怎样利用坐标表示点的地理位置，使学生启发， 建立坐标系的问题。情感态度价值观1. 通过具体情境的创设，使学生在生活中发现数学问题，感受数学知 识在生活中的应用，激发学习数学的兴趣。2. 认识“说”“做”“找”中获得数学猜想，进而验证结论，感受“自 己不试一试，怎知自己行不行？”3. 通过操作、探究、体验平面直角坐标系上的点与有序数对一一对应， 感受数形结合思想。4. 通过研究平移与坐标的关系，能看到平面直角坐标系是数与形结合 的桥梁，感受代数与几何问题的相互转化，理解数形结合思想。三、重点、难点重点：1、掌握点与坐标的一一对应关系，能在坐标系中根据坐标找到 点，由点得坐标，掌握各象限的和坐标轴上的点的坐标符号规律2、建立适当的坐标系，描述物体的位置，在同一平面直角坐标系 中，能用坐标表示平移变换。难点：1. 能在坐标系中根据坐标找到点，由点得坐标，掌握各象限的和坐 标轴上的点的坐标符号规律。2. 点的平移引起坐标的变化，点的坐标的变化引起点的平移。教学突破1. 通过形象地比喻和生活中的实例，激发学生的学习兴趣，引导学 生主动合作和小组交流。2. 结合生活中的例子，让学生积极动手操作，通过合作小组交流解决重点和难点。四、教学时间本章共分两大节1.平面直角坐标系 3 课时（引入 基础知识）2.坐标方法的简单应用 3 课（应用 基本技能）数学活动、小结 1 至 2 课时五、逐节分析6.1 平面直角坐标系1、密切结合生活实际，利用学生熟悉的素材体会位置的确定可以用 有序数对来表示。本节内容可在教师的引导下，让学生充分活动找出 数对，进而发现数对应有序。2、结合画法介绍平面直角坐标系的有关概念，不需要学生死记硬背。3、本节应达到的基本要求：在给定的平面直角坐标系中能利用点的 坐标（坐标是整数）描出点的位置，能根据点的位置写出点的坐标（坐 标是整数） 。4、通过实现基本要求，让学生掌握象限点及坐标轴上的点具备的特 征，能在格纸中建立适当的平面直角坐标系（能力的要求提高了）。5、建议 结合习题中第五、八题，补充平行于x轴、y轴的直线特点及象限 角角平分线的特点。 充分利用阅读与思考，让学生了解有序数对的作用。6.2 坐标方法的简单应用本节主要学习平面直角坐标系在确定地理位置（实际生活 ）和表 示平移变换（数学）中的应用，使学生掌握建立适当直角坐标系描述 地理位置的方法，在平面直角坐标系中点的平移与点的坐标变化的关 系。1、用坐标表示地理位置体现了坐标在实际生活中的应用，可由学生 熟悉的实例引入。要通过实例复习比例尺的应用，让学生学会根据实 际情况选择明显或熟悉的地点为原点，按习惯选择向东、向北为横、 纵轴的正方向，建立平面直角坐标系。2、确定适当比例尺，从而确定坐标系中的单位长度是画出平面示意 图的重要环节，要引起充分重视。3、可结合数学活动，让学生进一步体会平面直角系在表示地理位置 中的作用，并适当介绍极坐标等其他表示位置的方法。4、用坐标表示平移，体现了平面直角坐标系在数学中的应用，主要 探究点（图形）平移引起点的坐标变化规律及图形上的点的坐标变化 引起图形的平移变化，更进一步体现数形结合思想及几何问题、代数问题的互相转换。5、本节内容由学生学习过的平移入手，由点的位置变化观察它们坐 标的变化，归纳出一般规律，内容浅显易懂，可放手让学生通过合作 交流、互相探究完成本小节的学习，改变学生的学习方式。6、例题教学中，应让学生明确图形怎样平移，图形上的点就做怎样 平移，因此，研究图形的平移引起对应点的坐标的变化规律，可归结 为研究图形顶点的情况，明确将图形平移只改变其位置，不改变其大 小、形状。如果横纵坐标都变化则可看作通过两次平移得到的。7、结合习题中八题，说明如何利用平面直角坐标系求出图形面积， 可将图形围在一长方形或直梯形中，利用图形分割求出面积。8、结合十题，说明已知两点坐标确定平面坐标系，进一步确定其他 已知坐标的点的位置的方法。六、检测教师同组商讨，自行命题。2010.3.16于汤头中学