齿轮设计计算

4.2齿轮的设计计算按要求设计一台单级直齿圆柱齿轮减速器，已知传递的功率P=4.34KW，电动机驱动，小齿轮转速 n1=208r/min,传动比i=3.5，单向运转，载荷平稳，使用寿命8年，二班制工作。计算项目计算内容和说明计算结果（1）选择小齿轮选用45号钢调质，硬度为220250HBS，取齿轮材料及精度HBS1=230Mpa,大齿轮选用45号钢正火,硬度为170 210HBS,HBS1等级取HBS2=190，因为是普通减速器由教材表选8级精度，要求齿面粗糙度Ra (KT1 (u+1)(3.54 ZE) 2/(屮du【6H】2) 1/3 =(1.1x1.99264x105x4.5x3.642x189.82/1x4.5x531.152)1/3mm=72.84mmm= d1/z1=71.84/24 mm=3.03mm根据表5-2取m=4mmZ1=24Z2=84 屮d=1 6Hlim1 =568.35Mpa6Hlim2=531.15Mpa,Sd1=mz1=4x24=96mmd2=mz2=4x84mm=336mm中心距 a=m （z1+z2） /2=216mm齿宽 b2=dxd 1=1x96mm=96mm, b2=81mm,b1=b2+ （5-10） =81 +（5-10），取 b1=79mmH=1m=4mm d1=96mm d2=336mm中心距a=216mm齿宽 b1=86mm计算项目计算内容和说明计算结果5）校核齿由校核公式（5-35 ）得 6F=2kT1YFYS/bd1m根弯曲疲劳强度查表5-10，两齿轮的齿形系数、应力校正系数分别为（YF2YS2由线性插值法求出）YF1=2.65Z1=24 时 YF1=2.65YS1=1.58YS1=1.58Z2=84 时YF2=2.212YF2=2.22-（2.22-2.20） （84-80） /（90-80） =2.212YS2=1.774YS2=1.77+（1.78-1.77） （84-80） /（90-80） =1.7746Flim1查表5-11，两实验齿轮材料的弯曲疲劳极限分别为=209Mpa6Flim 1=190+0.2（HBS1-135） =209Mpa,6Flim26Flim2=190+0.2（HBS2-135） =201Mpa=201Mpa查表5-12，弯曲疲劳强度的最小安全系数为SFIim=1.0SFIim=1.0计算项目计算内容和说明计算结果5）校核齿根两齿轮齿轮的许用弯曲疲劳应力分别为弯曲疲劳强度【6F1 】=6Flim1/SFIim=209/1.0=209Mpa【6F2 】=6Flim1/SFIim=201/1.0=201Mpa【6F1】将上述参数分别代入校核公式（5-35）,=209Mpa可得两齿轮的齿根弯曲疲劳应力分别为【6F2】6F1=2kT1YF1YS1/bd1m=2x1.1x1.99264=201Mpax105x2.65x1.58/72x72x3=118.02Mpa 【6F1 】=209Mpa6F16F2=2kT1YF2YS2/bd1m=118.02Mpa=2x1.1x199264x105x2.212x1.774/72x72x3=110.61 Mpa【6F1】【6F2】 =201Mpa=209Mpa所以，两齿轮齿根弯曲疲劳强度均足够6F2=110.61Mpa 【6F2 】=201Mpa计算项目计算内容和说明计算结果6）齿轮其他尺分度圆直径 d1=mz1=4x24=96mm寸计算d2=mz2=4x84=336mmd1=96mm顶圆直径 da1=d1+2ha=96+2x3.5=103d2=336mmda2=d2+2ha=336+2x3.5=347da1=103 mm齿根圆直径da2=347mmdf1=d1-2hf=96-2x1.25x3.5=87.25df1=87.25 mmdf2=d2-2hf=336-2x1.25x3.5=327.25df2=327.25mm中心距 a=m (z1+z2) /2=216mma=327.25mm齿宽 b1=86mmb2=81 mmb1=79mmb2=72 mm7）选择齿轮精齿轮圆周速度度等级V仁 nd1n1/60 000=0.78m/s查表5-7，选齿轮精度，第II公差组为9级。由“齿轮传动公差”查得小齿轮 9-10-8 GJ GB10095-88大齿轮9-10-8 HK GB10095-88第五章轴的设计与计算5.1从速轴的设计与计算计算项目计算内容和说明计算结果1选取材料及 热处理方法和轴的 许用应力计算内容及说明由题意可得：选用45钢，正火处理由教材15-1查表得：6b=600Mpa,查表15-5得【6b】-1=55Mpa6b=600Mpa【6b】-1=55Mpa2初选轴径计算式为：d2A(P/n)1/3式中P轴所传递的功率(Kw)n-轴的转速(r/min)A-由轴的许用切应力所确定的系数(查表见教材)由教材查表15-2取A=112可得d1 A(P2/n2)1/3=112 (4.12/59.4) 1/3=46考虑键槽对轴强度削弱的影响。有一个键槽时，直径增大5% 并圆整，即46x1.05=48.3由图2-2可知轴外端安装联轴器，为了补偿 轴的偏差，选用弹性柱销联轴器。TC=KT=1.5x9.55x103x4.12/59.4=994Nmd1=75mm计算项目计算内容和说明计算结果2初选轴径查手册选用弹性柱销联轴器，其型号为HL4，内孔直径为d1=50mm，与上述增大5%后的轴径比较，最后取轴的最小直径为d1=55mm3轴的结构并绘 制草图1)、确定各轴 段的直径轴段a (外伸端)直径最小，d1=50mm,考虑到要对安装在轴段a 上的联轴器进行定位，轴段b上应有轴肩，同时为能很顺利地在轴段c、 f上安装轴承，轴段c、f必须满足轴承的内径的标准，取通过轴承盖的轴段的直径为d2=d1+2h=55+2x0.07x50=63m m。由于该处安装毡圈，故取标准直径 d2=65mm故取轴段c、f的直径分别为d3=70mm d7=75mm,选用6213, 用相同的方法确定轴段b、d、e的直径d4 =71mm 轴环直径 d5=d4+2h=81mm。根据轴承安装直径，查手册得d6=75mmd1=55mmd2=65mmd3=70mmd7=75mm选用6213 d4 =71mmd5=81mmd6=75mm计算项目计算内容和说明计算结果2）、确定各轴段齿轮的轮毂宽为72mm，为保证齿轮固定可靠，轴段d的长度应的长度略短于齿轮轮毂宽，取L4=70mm。L1=82（HL4弹性柱销联轴器J型轴孔长度为B1=84, L1 比 B1短1-3mm)L4=70mmL7=24mm （轴承宽度为B3=23mm，挡油环厚为1mm）L5=10mm (轴环宽度为b1.4h)L1=82根据减速器结构设计的要求，初步确定2=10-15mm，L7=24mml2=5-10mmL5=10mmL6=42+12-L5,取 L6=12mmL6=12mmL3=B3+I2+ A2+ (1-3mm),取 L3=45mmL3=45mmL2=60mmL2=60mm由草图可知，两轴承之间的跨距L=B3+2I2+2 A2+B2，取L=135mmL=135mm （近似认为支点在两轴承宽度的中点）计算项目计算内容和说明计算结果4.从动齿轮的 受力计算分度圆直径 d=252mm 转矩 T=9550xP2一N2=662540 N.mm圆周力 Ft=2T/d=5258N 径向力 Fr=Fttan20=1914轴向力 Fa=Fttan0 =0d=252mmT=662540N.mmFt5258NFr=19145按扭转和弯 曲组合变形强度条件 进行校核计算a）绘制轴的受力简图b）将齿轮所受力分解成水平面H和垂直平面V内的力c）求水平面H和沿垂平面V的支座反力水平面H内的支座反力RH1= (Fad/2+67.5xFr) /135=957N RH2=Fr-RH1=957N沿垂平面V内的支座反力Rv1=Rv2=Ft/2=2629NRH1=957NRH2=957NRv1=Rv2=2629Nd）绘制弯矩图MHb水平面H的弯矩=64598NmmMHb=67.5RH1=64598NmmM”H bM”H b=MHb-Faxd/2=64598Nmm=64598Nmm计算项目计算内容和说明计算结果5按扭转和沿垂平面V的弯矩图 Mvb=67.5Rv1=177458NmmMvb弯曲组合变形强度 条件进行校核计算合成弯矩图 MB仁(MHb2+M”vb2) 1/2 =188972Nmm=177458NmmMB2=(M”Hb2+Mvb2) 1/2 =188972NmmMB1绘制扭矩图T=662540Nmm=188972Nmm绘制当量弯矩图T=662540Nmm单向传动，故切应力为脉动循环，取Meba=0.6 b截面当量弯矩为=588654N.mmMeb= (MB12+(aT)2) 1/2=440154N.mmMebMeb= (MB22+(aT)2) 1/2=440154N.mm=588654N.mm6）校核轴的强度校核 a 面 Mea=aT=397524 N.mm da41.65da=41.65x105%=43.73考虑键槽后，由于da=41.65x105%=43.7347.49 而 db=47.48x105%=49.8571db=47.48x105%=49.85故b面安全71所以无需修改原结构设计方案b面安全计算项目计算内容和说明计算结果6绘制轴的受力图、弯炬图、 扭矩图等。