求最大公因数和最小公倍数的方法

求最大公因数和最小公倍数的方法一、特殊情况：1 1、倍数关系的两个数，最大公因数是较小的数，最小公倍数是较大的数。（如；6 6 和 1 12 2的最大公因数是 6 6,最小公倍数是 1212。）2 2、互质关系的两个数，最大公因数是 1,最小公倍数是它们的乘积。（如，5 5 和 7 7 的最大公因数时 1 1,最小公倍数是 5 5X7=357=35）二、一般情况：1 1、求最大公因数短除法：3|10273 33 3 除到商是互质数为止，最后把所有的除数招乘233X3=933X3=92 2、求最小公倍数质数（primenumberprimenumber）又称素数，有无限个。一个大于 1 1 的自然数，除了 1 1 和它本身外,不能被其他自然数整除，换句话说就是该数除了 1 1 和它本身以外不再有其他的因数；否则称为合数。根据算术基本定理，每一个比 1 1 大的整数，要么本身是一个质数，要么可以写成一系列质数的乘积；而且如果不考虑这些质数在乘积中的顺序，那么写出来的形式是唯一的。最小的质数是 2 2。互质数为数学中的一种概念，即两个或多个整数的公因数只有 1 1 的非零自然数。公因数只有 1 1 的两个非零自然数，叫做互质数。最大公因数，也称最大公约数、最大公因子，指两个或多个整数共有约数中最大的一个。a a，b b 的最大公约数记为（a a,b b），同样的，a a,b b，c c 的最大公约数记为（a a,b b，c c），多个整数的最大公约数也有同样的记号。求最大公约数有多种方法，常见的有质因数分解法、短除法、辗转相除法、更相减损法。与最大公约数相对应的概念是最小公倍数，a a,b b 的最小公倍数记为a a,b b。两个或多个整数公有的倍数叫做它们的公倍数。两个或多个整数的公倍数里最小的那一个叫做它们的最小公倍数。整数 a a，b b 的最小公倍数记为a a,b b，同样的，a a,b b，c c 的最小公倍数记为a a,b b，c c，多个整数的最小公倍数也有同样的记号。与最小公倍数相对应的概念是最大公约数，a a,b b 的最大公约数记为（a a,b b）。关于最小公倍数与最大公约数，我们有这样的定理：（a,ba,b）a,ba,b=ab=ab（a,ba,b 均为整数）