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平行线的判定【学习目标】1、使学生掌握平行线的四种判定方法,并初步运用它们进行简单的推理论证。2、初步学会简单的论证和推理,认识几何证明的必要性和证明过程的严密性。【学习重点】在观察实验的基础上进行公理的概括与定理的推导【学习难点】定理形成过程中的逻辑推理及其书面表达。【学具准备】三角板【自主学习】1、预习疑难: 。2、填空:经过直线外一点,_ _与这条直线平行.【合作探究】(一)平行线判定方法1:1、观察思考:过点P画直线CDAB的过程,三角尺起了什么作用? 图中,1和2什么关系?2、判定方法1: 应用格式: 。12(已知)简单说成: 。 ABCD(同位角相等,两直线平行)应用:木工师傅使用角尺画平行线,有什么道理? (二)平行线判定方法2、3:1、 思考:教材14页(试着写出推理过程)判定方法2: 应用格式: 。23(已知)简单说成: 。 ab(内错角相等,两直线平行)2、将上题中条件改变为24180,能得到ab吗?(试写出推理过程)判定方法3: 应用格式: 。 24180(已知)简单说成: 。ab(同旁内角互补,两直线平行)(三)数学思想:教材15页探究。【反馈提高】(一)例 教材15页(二)练一练:教材15页练习1、2、3(三)总结直线平行的条件 (1) (2)方法1:若ab,bc,则ac。即两条直线都与第三条直线平行,这两条直线也互相平行。方法2:如图1,若13,则ac。即 。方法3:如图1,若 。方法4:如图1,若 。方法5:如图2,若ab,ac,则bc。即在同一平面内,垂直于同一条直线的两条直线互相平行。【达标测评】(一)选择题:1.如图1所示,下列条件中,能判断ABCD的是( )毛A.BAD=BCD B.1=2; C.3=4 D.BAC=ACD (1) (2) (3) (4)2.如图2所示,如果D=EFC,那么( ) A.ADBC B.EFBC C.ABDC D.ADEF3.下列说法错误的是( ) A.同位角不一定相等 B.内错角都相等 C.同旁内角可能相等 D.同旁内角互补,两直线平行4.(2000.江苏)如图5,直线a,b被直线c所截,现给出下列四个条件:1=-5;1=7;2+3=180;4=7.其中能说明ab的条件序号为( ) (5) A. B. C. D.(二)填空题:1.如图3,如果3=7,或_ _,那么_,理由是_ _;如果5=3,或_ _,那么_, 理由是_ _; 如果2+ 5= _ 或者_,那么ab,理由是_ _.2.如图4,若2=6,则_,如果3+4+5+6=180, 那么_,如果9=_,那么ADBC;如果9=_,那么ABCD.3.在同一平面内,若直线a,b,c满足ab,ac,则b与c的位置关系是_.4.如图所示,BE是AB的延长线,量得CBE=A=C. (1)由CBE=A可以判断_,根据是_.(2)由CBE=C可以判断_,根据是_.六、【拓展延伸】1、已知直线a、b被直线c所截,且1+2=180,试判断直线a、b的位置关系,并说明理由.2、如图,已知,试问EF是否平行GH,并说明理由。3.如图所示,已知1=2,AC平分DAB,试说明DCAB.4、 如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EGAB,CHF=600,E=-30,试说明ABCD.5、提高训练:如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且1=2,3+4=180,则a与c平行吗?为-什么?
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