抽屉原理——分配问题

抽屉原理分配问题 - 篇一：5.2抽屉原理抽取游戏抽屉原理抽取游戏教学目的：1 使学生能理解抽取问题中的一些根本原理，并能解决有关简单的问题。 2 体会数学与日常生活的联络，理解数学的价值，增强应用数学的意识。 教学重点：抽取问题。教学难点：理解抽取问题的根本原理。教学过程：一、创设情境，复习旧知1.出示复习题：师：老师这儿有一个问题，不知道哪位同学能帮助解答一下？2.课件出示：把3个苹果放进2个抽屉里，总有一个抽屉至少放2个苹果，为什么？3.学生自由答复。二、教学例21、出示：盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个。要想摸出的球一定有2个同色的，最少要摸出几个球？组织学生读题，理解题意。老师：你们能猜出结果吗？组织学生猜一猜，并互相交流。指名学生汇报。学生汇报时可能会答出：只摸个球就可以了，至少要摸出个球 老师：能验证吗？老师拿出准备好的红球及蓝球，组织学生到讲台前来动手摸一摸，验证汇报结果的正确性。老师：刚刚我们通过验证的方法得出了结论，联络前面所学的知识，这是一个什么问题？、组织学生议一议，并互相交流。再指名学生汇报。老师：上面的问题是一个抽屉问题，请同学们找一找：抽屉是什么？抽屉有几个？组织学生议一议，并互相交流。指名学生汇报，使学生明确：抽屉就是颜色数。板书老师：能用例的知识来解答吗？组织学生议一议，并互相交流。指名学生汇报。使学生明确：只要分的物体比抽屉多，就能保证总有一个抽屉至少放纵个球，因此要保证摸出两个同色的球，摸出球的数量至少要比颜色的种数多一。组织学生对例题的解答过程议一议，互相交流，理解解决问题的方法。 学生不难发现：只要摸出的球比它们的颜色种数多1，就能保证有两个球同色。3、做一做第1题。1.独立考虑，判断正误。2.同学交流，说明理由。其中“370名学生中一定有两人的生日是同一天”与例1中的“抽屉原理”是一类，“49名学生中一定有5人的出生月份一样”那么与例2的类型一样。老师要引导学生把“生日问题”转化成“抽屉问题”。因为一年中最多有366天，假设把这366天看作366个抽屉，把370个学生放进366个抽屉，人数大于抽屉数，因此总有一个抽屉里至少有两个人，即他们的生日是同一天。而一年中有12个月，假设把这12个月看作12个抽屉，把49个学生放进12个抽屉，491241，因此，总有一个抽屉里至少有5即41个人，也就是他们的生日在同一个月。三稳固练习完成课文练习十二第1、3题。四、总结评价1.师：这节课你有哪些收获或感想？五、布置作业1做一做。把红、黄、蓝三种颜色的小棒各10根混在一起。假设让你闭上眼睛，每次最少拿出几根才能保证一定有2根同色的小棒？保证有2对同色的小棒呢？试一试。给下面每个格子涂上红色或蓝色。观察每一列，你有什么发现？2假设只涂两列的话，结论有什么变化呢？3.拓展练习选做1任意给出5个非0的自然数。有人说一定能找到3个数，让这3个数的和是3的倍数。你信不信？2把18这8个数任意围成一个圆圈。在这个圈上，一定有3个相邻的数之和大于13。你知道其中的奥秘吗？篇二：分配 抽屉原理导学案分配(抽屉原理)导学案主备人 使用老师 使用学生审核人 _ 审核领导 使用日期教学目的：1、经历将实际问题抽象为代数问题的过程，并能运用所学知识解决实际问题。2、能与别人交流思维过程和结果，并学会有条理地、明晰地阐述自己的观点。3、进一步体会到数学与日常生活亲密。学习重点：掌握抽屉问题的分配方法。学习难点：理解分配的原理。学法指导: 尝试法等。一、课前自探：课前游戏引入: 5位同学围着4个凳子转圈，老师喊停时，5人都必须坐在凳子上。总一个凳子至坐_个人。为什么？二、合作交流：1、自学P70例1.1小组交流思维的过程和结果。2用铅笔和文具盒摆一摆、放一放、看一看一共有多少种情况，把它记录下来。第一种放法： 第二种放法：第三种放法： 第四种放法：3你发现了什么？_4考虑：不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进2枝铅笔。为什么？1枝铅笔，最多放_枝，剩下1枝还要放进其中的一个文具盒，所以致少有_枝铅笔放进同一个文具盒。5P70做一做：7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要飞进同一个鸽舍里。为什么？假设每个鸽舍只飞进1只鸽子，最多飞回_只鸽子，剩下_只鸽子还要飞进其中的一个鸽舍或分别飞进其中的两个鸽舍。所以致少有_只鸽子飞进同一个鸽舍。2、假设把上题各种情况都摆出来很复杂，也有一定的难度。假设找到数学方法来解决就方便了。请认真阅读P71例2，你能发现其中的数学方法和规律吗？1小组交流解决问题的方法。2动手摆一摆，有几种放法。3不管怎样放，总有一个抽屉至少放进_本。 4交流讨论说一说你的发现想：假设每个抽屉放_本，放了_本书。剩下的1本还要放进其中一个抽屉，所以致少有1个抽屉放进_本书。5假设一共有7本书会怎样呢？不管怎样放，总有一个抽屉至少放进_本。6假设一共有9本书会怎样呢？不管怎样放，总有一个抽屉至少放进_本。7你能用算式表示以上过程吗？列式 ：_至少放_本_至少放_本_至少放_本小组内讨论：你有什么发现？8假设是8本书要放进3个抽屉里呢，总有一个抽屉至少放几本书？列式：_至少放_本小组内讨论： 你有什么发现？三、分享点评：1、 小组代表分享讨论结果。2、试着归纳：先用_法把全部物体进展_分配，再把_进展分配，然后再用_加_得出的就是总有一个抽屉至少放进的本数。结论：要把M个物体放进N个抽屉，假设MN=b-C(C0，也不一定等于1),那么一定有 一个抽屉至少可以放进_个物体。四、练习检测：1、夯实根底:独立列式完成习题，组长抽查核对，提出质疑。(1)、P71“做一做” 5只鸽子飞回3个鸽舍里，总有鸽舍里至少有几个鸽子?(2)、小明参加飞镖比赛，5镖总成绩为36环，他至少有一镖不低于几环？(3).你能证明一个11位数中至少有2个数位上的数字是一样的吗?(4)、52张扑克牌，从中任意摸出5张，其中同种花色的至少有几张？假设抽9张，至少有几张同花色呢?5、任意叫出13个同学，至少有一个月份有两人过生日，你知道为什么吗？2、才能打破：?五、总结质疑:你有哪些疑问？1、小组内交流2、全班交流六、学后反思: 回忆本节课的学习，说一说你有哪些收获？学习心得_ a.我很棒，成功了； b.我的收获很大，但仍需努力。篇三：抽屉原理1抽屉原理是人教版六年级下册第五单元数学广角的内容。本单元内容通过几个直观的例子，借助实际操作，向学生介绍“抽屉原理”。使学生在理解“抽屉原理”这一数学方法的根底上，对一些简单的实际问题加以“模型化”，会用抽屉原理加以解决。 “抽屉原理”的理论本身并不复杂，甚至可以说是显而易见的。但“抽屉原理”的应用却是千变万化的，它可以解决许多有趣的问题，并能常常得到一些令人惊异的结果。本单元用直观的方法，介绍了“抽屉原理”的两种形式，并安排了很多详细问题和变式，帮助学生加深理解，学会利用“抽屉问题”解决简单的实际问题。在此过程中，让学生初步经历“数学证明”的过程。实际上，通过“说理”的方式来理解“抽屉原理”的过程就是一种数学证明的雏形，有助于进步学生的逻辑思维才能，为以后学习较严密的数学证明做准备。还要注意培养学生的“模型”思想，这个过程是将详细问题“数学化”的过程，能从纷繁的现实素材中找出最本质的数学模型，是表达学生数学思维和才能的重要方面。六年级学生既好动又内敛，老师一方面要适当引导，激发学生的学习兴趣，鼓励学生借助学具、实物操作、或画草图的的方式进展“说理”；另一方面要创造条件和时机，让学生充分发表自己的见解，发挥学生学习的主体性，重在让学生经历知识发生、开展的过程，而不是只求结论。“抽屉原理”在生活中应用广泛，学生在生活中也常常能遇到实例，但并不能从数学的角度来理解和运用“抽屉原理”，因此教学中应有意识地让学生理解“抽屉原理”的“一般化模型”。六年级学生的逻辑思维才能、小组合作才能和动手操作才能都有了较大的进步，加上已有的生活经历，很容易感受到用“抽屉原理”解决问题带来的乐趣。第 10 页 共 10 页