人教版七年级数学上册1.2数轴知识点总结

人教版七年级数学上册 1.2 数轴知识点总结1.2 数轴一、知识点归纳总结（一）数轴的概念1. 定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫数轴。2. 数轴的定义包含三层含义：A. 数轴是一条直线，可以向两边无线延伸B. 数轴有三个要素：原点、正方向、单位长度，三者缺一不可C. 原点的选定、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要“规定”的 3. 数轴三要素：1) 原点：在直线上取一点表示 0，叫做原点2) 正方向：正数所在方向，一般规定直线上向右的方向为正方向3) 单位长度：选取某一长度作为单位长度（二、）数轴的画法1.步骤：第一步：画一条水平直线(画竖直的直线行不行呢？也行，现在为了读画方便，通常把数轴 画成水平的)。第二步：在直线上选取一点为原点，原点表示 0（在原点下边标上“0”）。第三步：规定从原点向右的为正方向 那么相反的方向（从原点向左）则为负方向。（用箭头 表示出来）第四步：选择适当的长度为单位长度。2.注意：1 画数轴时一定要牢固地把握数周的三个要素，缺一不可2 常见的错误有：a.没有方向；b.没有原点；c.单位长度不统一；d.负数排列错误 03 原点的位置、正方向的取向、单位长度大小的确定，都是根据实际需要选取的（三、）用数轴表示数1. 数轴上的点都能表示数，正半轴上的点表示的数都是正数；负半轴上的点表示的数都是 负数，原点表示 02.3.4.在数轴的正半轴和负半轴上都有无数个点，每一个点都只表示一个数。 任何一个实数都可以用数轴上的一个点来表示。任何一个有理数都能用数轴表示，但数轴上的点不一定表示有理数（四、）用数轴比大小1. 在数轴上表示的两个数，右边的数总比左边的数大。2. 正数都大于 0，负数都小于 0，正数大于一切负数。（五 ）相反数的概念1.定义：一般地，数 a 的相反数是-a。这里 a 表示任意一个数，它可以是正数、负数和 0. 2.数轴上的意义：两个相反的数在数轴上到原点的距离是相等的。3:0 的相反数是 0（六）绝对值1 / 5人教版七年级数学上册 1.2 数轴知识点总结1.定义：在数轴上，表示数 a 的点到原点的距离，叫做数 a 的绝对值，记作a2 一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是它本身。 二、课后练习（一、）选择题1图 1 中所画的数轴，正确的是（ ）-2 -10 1 2 1 2 3 4 5 -1 0 1 2 -1 0 1 2 A B C D2在数轴上，原点及原点左边的点所表示的数是（ ）A正数 B负数 C非负数 D非正数3与原点距离是 25 个单位长度的点所表示的有理数是（ ）A25 B-25 C25 D这个数无法确定33 关于- 这个数在数轴上点的位置的描述，正确的是（ ）2A在-3 的左边 B在 3 的右边 C在原点与-1 之间 D在-1 的左 边5一个点从数轴的原点开始，先向左移动 3 个单位长度，再向右移动 6 个单位 长度，这个点最终所对应的数是（ ）A+6 B-3 C+3 D-96不小于-4 的非正整数有（ ）b-10aA5 个 B4 个 C3 个 D2 个7如图所示，是数 a，b 在数轴上的位置，下列判断正确的是（ ）Aa1 Cb-1 Db-18、冬季某天我国三个城市的最高气温分别是 -10，1，-7，把它们从高到 低排列正确的是（ ）A-10，-7，1; B-7，-10，1C1，-7，-10; D1，-10，-79、如图所示，点 M 表示的数是（ ）A. 2.5 B. C.10、下列说法正确的是（ ）A. 有原点、正方向的直线是数轴B. 数轴上两个不同的点可以表示同一个有理数 C. 有些有理数不能在数轴上表示出来D. 任何一个有理数都可以用数轴上的点表示D. 1.511、数轴上点 M 到原点的距离是 5，则点 M 表示的数是（ ） A. 5 B. C. 5 或 D. 不能确定12、在数轴上表示A. 0个 B. 1个 C. 2个的点中，在原点右边的点有（ ） D. 3个13、下列各组中互为相反数的是( )2 / 5人教版七年级数学上册 1.2 数轴知识点总结A、2与-12B、 -2 和2 C、2.5与-2D、-1 1与 -2 214、若a是有理数，则 a 一定( )A、是正数B、不是正数C、是负数D、不是负数15、如果a是负有理数，则下列各式中成立的是( )A、a 1a16、16的绝对值是( )A、6 B、1 1C、6 6D、617、34的相反数是( )18、相反数等于它本身的数一共有( )个； A.0 B.1 C.2 D.3 19、下列说法错误的是( )；A.6是-6的相反数C.-(+8)与+(-8)互为相反数B.-6是-(-6)的相反数 D.+(-8)与-(-8)互为相反数21、下列几组数中是互为相反数的是( )；A.-1 1 1和0.7 B. 和-0.333 C.-(-6)和6 D.- 7 3 4和0.2522、 一个数在数轴上所对应的点向左移6个单位后，得到它的相反数的点，则这个数是( )； A.3 B.-3 C.6 D.-623、 一个数是7，另一个数比它的相反数大3.则这两个数的和是( )；A.-3 B.3 C.-10 D.1124、-34的相反数是( ).A.3 3 4 4 4B.- C. D. 和-4 4 3 3 3（二、）填空题1 数轴的三要素是_2 数轴上表示的两个数，_边的数总比_边的数大3 在数轴上表示数 6 的点在原点_侧，到原点的距离是_个单位长 度，表示数 -8 的点在原点的 _ 侧，到原点的距离是 _ 个单位长 度表示数 6 的点到表示数-8 的点的距离是_个单位长度3 / 5人教版七年级数学上册 1.2 数轴知识点总结4有理数 a，b，c 在数轴上的位置如图所示，用“”、“”或“”填空3 2 1 1（1）-10_0；（2） _- ；（3）- _- ；2 3 10 97在数轴上到表示-2 的点相距 8 个单位长度的点表示的数为_8、 画一条水平直线，在直线上取一点表示 0，叫做_；选取某一长度作为 _；规定直线上向右的方向为_，这样就得到了数轴我们把上述 三点称为数轴的三要素所有的有理数都可以用数轴上的_来表示9、 数轴上表示负数的点在原点的_，表示正数的点在原点的_， 原点表示的数是_10、 数轴上表示-2 的点离原点的距离是_个单位长度；表示+2的点离原点 的距离是_个单位长度；数轴上与原点的距离是 2 个单位长度的点有_ 个，它们表示的数分别是_8、 1.6_12、计算：12(4.8)_13、绝对值等于2的数是_14、绝对值不大于3的负正数是_15、如果-x =-2 ，则 x _16、一个数a在数轴上对应的点在原点的左边，且a =3.5 ，则 a _17、 在一个数的前面添上一个“-”后，就表示是原来那个数的_；18、 在一个数的前面添上一个“+”后，就表示是原来那个数的_；19、 _的相反数比它的本身大，_的相反数比它的本身小.17、 0的相反数是_；_的相反数是负数；_的相反数是 大于0的数；（三）.判断.1、互为相反的数一定是两个不同的数. ( ) 2、互为相反的数符号一定相反. ( )3、-(+2)表示负数，-(-2)也表示负数. ( )4 / 5人教版七年级数学上册 1.2 数轴知识点总结（四）解答题1如图所示，根据数轴上各点的位置，写出它们所表示的数F D B AEC-4 -3 -2 -101 2 3 452、初一（4）班在一次联欢活动中，把全班分成 5 个队参加活动，游戏结束后，5 个队的 得分如下：A 队：-50 分；B 队：150 分；C 队：-300 分；D 队：0 分；E 队：100 分（1） 将 5 个队按由低分到高分的顺序排序；（2） 把每个队的得分标在数轴上，并将代表该队的字母标上；（3） 从数轴上看 A 队与 B 队相差多少分？C 队与 E 队呢？3、超市、书店、 玩具店依次坐落在一条东西走向的大街上， 超市在书店西边 20 米处，玩具店位于书店东边 50 米处小明从书店出来沿街向东走了 50 米， 接着又向东走了-80 米，此时小明的位置在何处？在数轴上标出超市、书店、 玩具店的位置，以及小明最后的位置4、比较 a 与-a 的大小5、若向东走 8 米，记作 米，如果一个人从 A 地出发向东走 12 米，再走 又走了 米，你能判断此人这时在何处吗？米，6、一只蚂蚁从原点 O 出发，它先向右爬了 2 个单位长度到达点 A，再向右爬了 3 个单位长度到达 B 点，然后向左爬了 9 个单位长度到达点 C。(1)写出 A、B、C 三点的表示数。（2）根据 C 点在数轴上的位置回答：蚂蚁实际上是从原点出发，向什么方向爬 行了几个单位长度？5 / 5