丽江市2019年中考数学猜题卷及答案

丽江市2019年中考数学猜题卷及答案（全卷共120分，考试时间120分钟）第卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1点P（2，3）关于x轴对称的点的坐标是（）A（2，3）B（2，3）C（2，3）D（3，2）2把410000用科学计数法表示为a10n的形式，则n=（）A6B5C-6D-53.下列说法正确的是（）A面积相等的两个三角形一定全等B平分弦的直径垂直于弦C矩形的对角线互相平分且相等D对角线互相垂直的四边形是菱形4如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A三棱柱主视图左视图B圆柱C六棱柱D圆锥俯视图5已知一个正多边形的内角是140，则这个正多边形的边数是（）A9B8C7D66.在平面直角坐标系xOy中，函数y=3x+1的图象经过（）A.第一、二、三象限B.第一、二、四象限C.第一、三、四象限D.第二、三、四象限7.不等式组2x+1-1x+23的解集在数轴上表示正确的是（）F8如图，矩形ABCD的对角线AC与BD交于点O，过点O作BD的垂线分别交AD，BC于E，两点若AC2，AEO120，则FC的长度为（）1A1B2CD9“如果二次函数yax2+bx+c的图象与x轴有两个公共点，那么一元二次方程ax2+bx+c0有两个不相等的实数根”请根据你对这句话的理解，解决下面问题：若m、n（mn）是关于x的方程1（xa）（xb）0的两根，且ab，则a、b、m、n的大小关系是（）AmabnBamnbCambnDmanb10如图，在平面直角坐标系中，点A是x轴正半轴上的一个定点，点P是双曲线y=3x（x0）上的一个动点，PBy轴于点B，当点P的横坐标逐渐增大时，四边形OAPB的面积将会（）A逐渐增大B逐渐减小C先增大后减小D不变第卷二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.）11计算：（）2|1|（2015）02sin60+=12关于x的一元二次方程x22xsin0有两个相等的实数根，则锐角_13三名运动员参加定点投篮比赛，原定出场顺序是：甲第一个出场，乙第二个出场，丙第三个出场由于某种原因，要求这三名运动员用抽签方式重新确定出场顺序，则抽签后每个运动员的出场顺序都发生变化的概率为14如图，在圆内接四边形ABCD中，O为圆心，BOD160，则BCD的度数是_AODBC215如图，ABC中，ACB90，B30，AB12cm，以AC为直径的半圆O交AB于点D，点E是AB的中点，CE交半圆O于点F，则图中阴影部分的面积为cm216如图，在直角坐标系中有菱形OABC，A点的坐标为（10，0），对角线OB、AC相交于点D，双曲线y（x0）经过点D，交BC的延长线于点E，且OBAC160，则点E的坐标为解方程：2-x2三、解答题（共4小题，36分）17（本题满分8分）计算：|1+|（5）0+4cos4518（本题满分8分）1x-33-x19.（本题满分10分）如图，ABC中，ACB=60，分别以ABC的两边向形外作等边BCE、等边ACF，过A作AMFC交BC于点M，连接EM，求证：AB=ME320（本题满分10分）王亮同学要测量广场内被湖水隔开的两颗大树A和B之间的距离，它在A处测得B在A的北偏西30方向，他从A处出发向北偏东15方向走了200米到达C处，这是测得大树B在C的北偏西60的方向（1）求ABC的度数；（2）求两颗大树A和B之间的距离（结果精确到1米）（参考数据：2.449）1.414，1.732，四、解答题（3小题，共36分）21.（本题满分10分）某超市用3000元购进某种干果销售，由于销售状况良好，超市又调拨9000元资金购进该种干果，但这次的进价比第一次的进价提高了20%，购进干果数量是第一次的2倍还多300千克，如果超市按每千克9元的价格出售,当大部分干果售出后，余下的600千克按售价的8折售完。（1）该种干果的第一次进价是每千克多少元？（2）超市销售这种干果共盈利多少元？22（本题满分12分）已知：如图，在矩形ABCD中，AB4，BC8，P，Q分别是边BC，CD上的点（1）如图，若APPQ，BP2，求CQ的长；（2）如图，若23.（本小题满分14分），且E，F，G分别为AP，PQ，PC的中点，求四边形EPGF的面积如图1，在平面直角坐标系xOy中，直线l：y434xm经过点A（4m，4），与y轴交于点B，抛物线y=-14x2+bx+4经过点A，交y轴于点C时，直接写出点P和相应的点Q的坐标.求直线l的解析式及抛物线的解析式；如图2，点D是直线l在第一象限内的一点，过点D作直线EFy轴，交抛物线于点E，交x轴于点F，连接AF，若CEFCBA，求AF的长；在（2）的结论下，若点P是直线EF上一点，点Q是直线l上一点当PFA与QPA全等yCByEACBDyEACBDAOFFxOxOx图1图2备用图5参考答案第卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的）1.C2.B3.C4.C5.A6.A7.B8.A9.A10.B第卷二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分.）11.412.3013.14.10015.316.（4，8）三、解答题（共4小题，36分）17.（本题满分8分）解：原式121+42218（本题满分8分）解：方程的两边同乘（x3），得：2-x=-1-2（x-3），解得：x=3，检验：把x=3代入（x-3）=0，即x=3不是原分式方程的解则原方程无解19（本题满分10分）证明：ACF是等边三角形，FAC=ACF=60，AC=CF=AF，ACB=60，ACB=FAC，AFBC，AMFC，四边形AMCF是平行四边形，MC=AF=AC，BCE是等边三角形，BC=EC，6在ABC和MEC中，ABCMEC（SAS）AB=ME20（本题满分10分）解：由题意可知：BACBAD+CAD30+1545，MCACAD15，ACB180MCABCN1801560105，在ABC中，ABC180BCABAC1801054530；过点C作CHAB于点H，在ACH中，AC200（米），CAH45，CHACsinCAH200sin45200AHCH100（米）100（米）在BCH中，CH100（米），CBH30，；ABAH+BH100+100386（米）答：两棵大树A和B之间的距离约为386米四、解答题（3小题，共36分）21.（本题满分10分）（1)设该种干果的第一次进价是每千克x元，则有：2(3000/x)+300=9000/(x+20%x)解得：x=5(2)两次共购进3000/5+9000/(5+520%)=2100千克故盈利(2100-600)9+600980%-(3000+9000)=5820元22.（本题满分12分）解：（1）四边形ABCD是矩形BC90，CPQ+PQC90，7APPQ，CPQ+APB90，APBPQC，ABPPCQ，即，CQ3；（2）解法一：取BP的中点H，连接EH，由，设CQa，则BP2a，E，F，G，H分别为AP，PQ，PC，BP的中点，EHAB，FGCD，又ABCD，BC90，EHFG，EHBC，FGBC，四边形EHGF是直角梯形，EHAB2，FGCQa，HPBPa，HGHP+PGBC4，S梯形EHGF（EH+FG）HG（2+a）44+a，EHPHPEHa2a，S四边形EPGFS梯形EHGFEHP4+aa4；解法二：连接AQ，由2，设CQa，则BP2a，DQ4a，PC82a，APQS矩形ABCDABPPCQADQ482a4（82a）a8（4a）a24a+16E，F，G分别是AP，PQ，PC的中点EFAQ，EFPEFPAQ，PEFAPQ（a24a+16）同理：PFGPCQa（82a）S四边形EPGFPEF+PFG（a24a+16）+a（82a）4823.（本小题满分14分）由直线l：y=3x+m经过点A（4m，4）4得：34m+m=4，解得：m=14直线l的解析式为：y=34x+1点A的坐标为（4，4）抛物线y=-14x2+bx+4经过点A-1442+4b+4=4解得：b=1抛物线的解析式为：y=-14x2+x+4如图1，过点A作AGx轴，垂足为点G.由点D是直线y=34x+1上的点，设点D的坐标为（4a，3a1）EFy轴点E、F的横坐标为4a，CEFECB=180CBA=CEFCBAECB=180CEBD四边形CBDE是平行四边形ED=BC由BC=4-1=3得：ED=3将x=4a代入y=-14x2+x+4得：y=-4a2+4a+4ED=(-4a2+4a+4)-(3a+1)=3解得：a=14点F（1，0）GF=41=39AFG中，AGF=90，AG=4AF=AG2+GF2=32+42=5yECABODFGx图1如图2，当点P（1，7）时，点Q（8，7）；如图3，当点P（1，1）时，点Q（0，1）；如图4，当点P（1，1127）时，点Q（-，）；2510yPyyQEEPCBDACQPACAQOFFxOxOF图2图3图410