第三章概率与概率分布习题及答案

第三章 概率与概率分布习题及答案 - 第三章 概率、概率分布与抽样分布 计算题： 1.某种零件加工必须依次经过三道工序，从已往大量的消费记录得知，第一、二、三道工序的次品率分别为0.2，0.1，0.1，并且每道工序是否产生次品与其它工序无关。试求这种零件的次品率。 2. 某项飞碟射击比赛规定一个碟靶有两次命中时机即允许在第一次脱靶后进展第二次射击。某射击选手第一发命中的可能性是80，第二发命中的可能性为50。求该选手两发都脱靶的概率。 3. 某企业决策人考虑是否采用一种新的消费管理流程。据对同行的调查得知，采用新消费管理流程后产品优质率达95的占四成，优质率维持在原来程度即80%的占六成。该企业利用新的消费管理流程进展一次试验，所消费5件产品全部到达优质。问该企业决策者会倾向于如何决策？ 4. 一家人寿保险公司某险种的投保人数有20000人，据测算被保险人一年中的死亡率为万分之5。保险费每人50元。假设一年中死亡，那么保险公司赔付保险金额50000元。试求将来一年该保险公司将在该项保险中这里不考虑保险公司的其它费用： 1至少获利50万元的概率； 2赔本的概率； 3支付保险金额的均值和标准差。 1 / 2 5. 某企业消费的某种电池寿命近似服从正态分布，且均值为200小时，标准差为30小时。假设规定寿命低于150小时为不合格品。试求该企业消费的电池的：1合格率是多少？2电池寿命在200左右多大的范围内的概率不小于0.9。 6. 某商场某销售区域有6种商品。假设每1小时内每种商品需要12分钟时间的咨询效劳，而且每种商品是否需要咨询效劳是互相独立的。求：1在同一时刻需用咨询的商品种数的最可能值是多少？2假设该销售区域仅配有2名效劳员，那么因效劳员缺乏而不能提供咨询效劳的概率是多少？ 7. 美国汽车结合会AAA是一个拥有90个俱乐部的非营利联盟，它对其成员提供旅行、 金融、保险以及与汽车相关的各项效劳。1999年5月，AAA通过对会员调查得知一个4口之家出游中平均每日餐饮和住宿费用大约是213美元旅行新闻Travel News，1999年5月11日。假设这个花费的标准差是15美元，并且AAA所报道的平均每日消费是总体均值。又假设选取49个4口之家，并对其在1999年6月期间的旅行费用进展记录。 描绘x样本家庭平均每日餐饮和住宿的消费的抽样分布。特别说明x服从怎样 的分布以及x的均值和方差是什么？证明你的答复； 对于样本家庭来说平均每日消费大于213美元的概率是什么？大于217美元的概率 呢？在209美元和217美元之间的概率呢？ 解： a. 正态分布, 213, 4.5918 b. 0.5, 0.031, 0.938 2 / 2 第 3 页 共 3 页