也谈数感的培养

也谈数感的培养标准对“数感”的含义做了如下阐述：“数感主要是指关于数与数量、数 量关系、运算结果估计等方面的感悟。建立数感有助于学生理解现实生活中的数 的意义，理解或表达具体情境中的数量关系。”培养数感是建立明确的数概念和 便捷有效地进行计算等数学活动的基础，是将数学与现实生活建立联系的桥梁。 可见，数感的培养非常重要。下面以苏教版五年级上册第三单元“用万亿 作单位的小数表示大数目”这一内容的教学，谈谈我对数感培养的一些做法和体 会。一、唤醒，亲近这部分内容是在学生已经掌握了把大数目改写成整万、整亿数的基础上进行 的。该内容是四年级学习的内容，涉及到大数的读写，分级的方法，大数目改写 成整万、整亿数的方法。本学期的学习没有相关的知识，本单元也是仅仅涉及了 小数的知识，这些知识存在学生的头脑深处，对旧知识的遗忘会是本节课学习新 知的最大障碍，因此，对学生头脑中相关知识的唤醒显得尤为重要。把 2010 年 11 月 1 日零时启动的我国第六次人口普查的数据作为唤醒的内 容，让学生感觉亲切、有用和有效。告诉学生人口普查每十年一次，我国第六次 人口普查于2010 年 11月 1 日零时启动，2011的 4月 28 日得出相关的数据。第 一层次：和老师共同书写第一个数据，我国第六次人口普查数据显示，我国人口 总数为 1370536875 人。写数，交流写数的方法，先写亿级，再写万级，最后写 一级；第二层次：读数，感受大数目，交流读数的方法，分级，每四位一级。教 师分级，并在对应的位置写上个级、万级和亿级。分级之后，再让学生读一读， 体会分级的方法可以帮助准确读数和写数。第二层次，写数比赛。同样利用第六 次人口普查的数据。数据显示：我国境内港澳台和外籍人士共计 102 万。张家港 市常住人口大约125 万，十年来净增了大约27 万人。2011年张家港市国内生产 总值达 1600 亿。一系列亲切而又陌生的大数目，唤起学生写数的热情，多几个 学生板演，出现直接写出每一个数位上的数字以及写成整万数和整亿数的不同情 况，观察，欣赏哪一种写法？对照读数，唤起对大数目写成整万数和整亿数方法 的记忆。两个层次的活动，唤醒了学生对旧知识的亲近感，成就了对已学知识的螺旋 渐进的复习过程。二、激励，学习用“万”“亿”作单位的小数表示大数目，需要学生通过独立思考、合作交流， 寻求方法，还要求学生能用自己的语言总结方法和注意点。探索的过程对于学生 来讲比较具有挑战性，用自己的语言总结方法和注意点也有一定的难度，对于大 多数学生来说，探索的过程挫折难免，因此，探索过程中教师的激励至关重要， 激励的效果甚至直接影响学生的参与兴趣和学习效果。充分利用学生感兴趣的宇宙天体知识，生活在地球上，用肉眼就能观察到月 球和太阳。第一层次：地球和月球之间的平均距离大约是384400 千米，改写成 用“万”作单位的小数，这一要求是学生独立思考探究方法的重点。注重层次性， 给学生思考和探究的台阶，对学生的情感是很大的激励。分级读一读，初步感知； 引导说一说，384400 里有（ ）个万和（ ）个一，进一步感悟；估一估，大 约是（）万多，知识孕伏。教师把相关的内容展示在对应的位置，为改写做好充 分的准备。在这样的基础上，让学生独立思考，小组交流，得出结果。组织学生 交流方法，引导问题直指知识的要点：改写成用”万“作单位的小数，整数部分为 什么是38？小数部分 0.44是怎么得到的？ 38 万多，把 38 写在整数部分，4400 不满一万，可以看成是万分之四千四百，是四位小数。384400=38.4400 万，末尾 的0 进行化简。新知识的学习不可能一蹴而就，教师找准学生新旧知识的连接点， 一步一步的引导，给学生台阶，让学生拾阶而上抵达目的地，鼓励的过程让学生 勇于实践，充分思考，积极探究，体验成功。三、挑战，发现继续利用宇宙天体的知识，地球和太阳之间的平均距离大约是 149600000 千米，把这个数改写成用“亿”作单位的小数。先不急着提出改写的要求，让学生 开放思考：怎样改写读起来简洁一些？在之前探究的基础上，学生定势思维影响， 可能会觉得这个数也应该改写成用“万”作单位的数，这样读起来也是很简便的， 这也是情理之中。教师应及时肯定学生合理的思维，并在肯定的基础上引导学生 进一步探究用 “亿”作单位的小数来表示，激励学生接受挑战，发现方法，并且 在“试一试”和“练一练”的过程中发现整数部分不满1和小数部分位数不够时的处 理方法。149600000=19460 万，学生运用的是把大数目改写成整万数的方法，应及时 肯定学生的想法是合理的，可行的，阅读改写之后的结果，体会这样的改写是比 原先的表示方法简洁一些。提出挑战性的问题，这个大数目还能改写成用其他计 量单位作单位的数吗？并进一步提出，让学生根据上一题的改写经验独立进行改 写。在学生顺利进行改写之后，直接提出正向思考：改写成用“亿”作单位的数， 应该在哪一位的右边点上小数点？问题指向明确，引起学生积极的正向思维，帮 助学生在头脑中清晰形成改写的要点。给学生的学习创造挑战的机会，是学生保持兴趣的重要环节，有创新有挑战 才能激起学生学习的需要和学习的兴趣，当然，知识本身的挑战性也是学生学习 情绪保持高昂的强大动力。正如苏霍姆林斯基所言，在人的心灵深处，都有一种 根深蒂固的需要，就是希望自己是一个发现者、研究者和探索者，在儿童的精神 世界里，这种需要特别强烈。四、探索，再出数感培养的三部曲并不是学习的终了，知道了改写的方法和改写过程中的注 意点，并不是学习的最终目的。学以致用，必须让学生在数学与生活的联系中体 会知识的实用价值。练习七结合丰富多样的现实素材组织学生练习，目的在于理 解和掌握所学知识，体会知识在日常生活中的广泛应用，感受价值所在。学习没 有终了，每一课应该是新的起点，引领学生从新的起点再出发。数感的目标放在小学阶段，数感的培养应从小学开始。本节课从数感培养的 角度出发，让学生在具体的情境中捕捉信息，根据信息进行操作，探索大数目改 写的方法，体会大数目在生活中的广泛应用，体会改写之后大数目的表达更加简 洁明了。从对相关旧知识的唤醒，让学生亲近知识；在老师的激励下自觉参与积 极探索，不断接受新的挑战，有新的发现；发现知识在生活中的应用价值，找寻 新的起点，再出发。整个过程着力体现了课程理念，对数感的形成和深化有一定 的价值。