MATLAB入门简单动画制作.ppt

MATLAB 程序设计入门篇 动画制作 张智星 清大资工系 补充内容：方炜 台大生机系 MATLAB 程式設計入門篇：動畫製作 6-1 MATLAB 动画简介 6-2 以电影方式产生动画 (a).电影动画之范例一 (b).电影动画之范例 二 (c).电影动画之范例 三 6-3以对象方式产生动画 (a).曲线的动画 (b).曲线的 EraseMode (c).对象动画之范例 MATLAB 程式設計入門篇：動畫製作 6-1 MATLAB 动画简介 MATLAB 产生动画的方式有两种： 电影方式： 以影像的方式预存多个画面，再将这些画面快速的呈现在屏幕上， 就可以得到动画的效果。此种方式类似于电影的原理，可以产生 很缤纷亮丽的动画，但是其缺点为每个画面都必需事先备妥，无 法进行及时成像（ Real-time Rendering）， 而且每个画面，以至 于整套动画，都必需占用相当大的内存空间。 物件方式： 在 MATLAB 的握把式图形（ Handle Graphics， 详见本书第七 章）概念下，所有的曲线或曲面均可被视为一个对象， MATLAB 可以很快的抹去旧曲线，并产生相似但不同的新曲线，此时就可 以看到曲线随时间而变化的效果。使用对象方式（即握把式图形） 所产生的动画，可以呈现实时的变化，也不需要太高的内存需求， 但其缺点是较难产生太复杂的动画。 MATLAB 程式設計入門篇：動畫製作 6-2 以电影方式产生动画 以电影方式来产生动画，可由下列两个步骤 来达成： 使用 getframe 指令来抓取图形做为电影的画面， 每个画面都是以一个行向量的方式，置放于整个 代表电影的矩阵。 使用 movie 指令来播放电影，并可指定播放的重 复次数及每秒播放的画面数目。 MATLAB 程式設計入門篇：動畫製作 电影动画之范例一 在下例中，我们将以不同的角度来显示 peaks 函 数，并将其结果以电影的方式来呈现动画。 范例 6-1： movie01.m clear M % 清除电影资料矩阵 M n = 50; % 抓取 50 个画面 peaks; fprintf(抓取画面中 .n); for i = 1:n view(-37.5+i*360/n, 30); % 改变观测角度 M(i) = getframe; % 抓取画面，并存入电影资料矩阵 M end fprintf(播放电影中 .n); movie(M, 3); % 播放电影三次 MATLAB 程式設計入門篇：動畫製作 电影动画之范例一 最后一个 frame 的画面 MATLAB 程式設計入門篇：動畫製作 电影动画之范例二 将 peaks 函数画在圆盘上，然后再变换此函数的 高度，以动画呈现 范例 6-2： movie02.m clear M % 清除电影资料矩阵 M r=linspace(0, 4, 30); % 圆盘的半径 t=linspace(0, 2*pi, 50); % 圆盘的极坐标角度 rr, tt=meshgrid(r, t); xx=rr.*cos(tt); % 产生圆盘上的 x 坐标 yy=rr.*sin(tt); % 产生圆盘上的 y 坐标 zz=peaks(xx,yy); % 产生 peaks 在极坐标的数据 n = 30; % 抓取 30 个画面 scale = cos(linspace(0, 2*pi, n); fprintf(抓取画面中 .n); for i = 1:n surf(xx, yy, zz*scale(i); % 画图 axis(-inf inf -inf inf -8.5 8.5); % 固定图轴的范围 box on M(i) = getframe; % 抓取画面，并存入电影资料矩阵 M end fprintf(播放电影中 .n); movie(M, 5); % 播放电影 5 次 MATLAB 程式設計入門篇：動畫製作 电影动画之范例二 最后一个 frame 的画面 MATLAB 程式設計入門篇：動畫製作 电影动画之范例三 改变影像的色盘矩阵，让影像出现从正片变到 负片的效果 范例 6-3： movie03.m clear M % 清除电影资料矩阵 M load clown.mat image(X); colormap(map); % 画出小丑脸 n = 30; % 抓取 30 个画面 scale = cos(linspace(0, 2*pi, n); fprintf(抓取画面中 .n); for i = 1:n colormap(i-1)*(1-map)+(n-i)*map)/n); % 改变色盘矩阵 M(i) = getframe; % 抓取画面，并存入电影资料矩阵 M end fprintf(播放电影中 .n); movie(M, -5); % 播放电影 5 次（含正向与逆向播放） MATLAB 程式設計入門篇：動畫製作 电影动画之范例三 在上述范例中，正片（如下张投影片图左）的色 盘矩阵是 map， 而 1-map 则是负片（如下张投 影片图右）的色盘矩阵，因此我们在抓影片时， 让色盘矩阵进行渐进式的变化，因此呈现的电影 就有从正片变到负片的效果。 另外， movie(M, -5) 代表电影将播放 5 次，但由 于第二个参数是负数，所以每次播放会包含一次 正向播放及一次逆向播放。 MATLAB 程式設計入門篇：動畫製作 电影动画之范例三 正片 色盘矩阵是 map 负片 色盘矩阵是 1-map MATLAB 程式設計入門篇：動畫製作 电影动画的其他范例 MATLAB 的 demo 程序中亦包含了数个与电 影方式相关的动画，读者可以在指令窗口输 入下列任一指令： xpmovie vibes xpmovie logospin xpmovie crulspin MATLAB 程式設計入門篇：動畫製作 6-3 以对象方式产生动画 以电影方式产生动画可以说是暴力法，因为此 方法占掉了许多内存空间。另一个技巧性较高的方 法则是以对象方式产生动画，此种方法不需要大量 的内存，而且可以产生实时（ Real-time） 或 交互式（ Interactive） 的动画。 MATLAB 的所有图形组件（曲线、曲面、图轴等） 都是对象，您可以控制这些对象的各种性质，此种 特性称为握把式图形（ Handle Graphics）， 可 详见第七章。握把式图形包含的层面很广，但牵涉 到动画部份的基本概念并不复杂，以下我们以曲线 的动画来说明。 MATLAB 程式設計入門篇：動畫製作 曲线的动画 我们可以快速地改变图形对象的性质（如颜 色、坐标等），就可以达到动画的效果 每一条曲线都有下列三种性质： xdata： 此为一向量，代表曲线的 x 坐标值 ydata： 此为一向量，代表曲线的 y 坐标值 EraseMode： 此为一字符串，代表曲线被抹除的 方式，亦即当 xdata 或 ydata 被改变时，对于旧 曲线的处理方式。 MATLAB 程式設計入門篇：動畫製作 曲线的 EraseMode EraseMode 对于动画的呈现相当重要，此字符串可 是下列几种选择： normal： 重画整个画面。 xor： 将旧曲线的点以 xor 的方式还原。 background： 将旧曲线的点改成背景颜色。 none： 保留旧曲线的点，不做任何处理。 在上述四种 EraseMode 中，耗费时间的次序是 normal xor background none xor 和 background 很接近，但是 background 会抹 去其他旧曲线所扫过的其他对象（如图轴、网格线、 另一条曲线等），所以较少用到，所以一般在产生 动画时，最常用到的 EraseMode 就是 xor。 MATLAB 程式設計入門篇：動畫製作 曲线的动画 有了这些概念后，产生曲线的动画就很容易 了！其主要步骤有两点： 产生一条曲线，其 EraseMode 为 xor， background， 或 none。 在 for-loop 之中，改变此曲线的 xdata 或 ydata （ 或两者）。 我们产生一条随 x 而衰减的正弦曲线，并让 k 随时间而便大（即改变正弦波的相角）， 使整条曲线产生舞动的效果。 5)s in ( x ekxy MATLAB 程式設計入門篇：動畫製作 对象动画之范例一 我们产生一条衰减的正弦曲线 让 k 随时间而便大（即改变正弦波的相角），使 整条曲线产生舞动的效果。 范例 6-1： movie04.m x = 0:0.1:8*pi; h = plot(x, sin(x).*exp(-x/5), EraseMode, xor); axis(-inf inf -1 1); % 设定图轴的范围 grid on % 画出网格线 for i = 1:5000 y = sin(x+i/50).*exp(-x/5); set(h, ydata, y); % 设定新的 y 坐标 drawnow % 立即作图 end 5)s in ( x ekxy MATLAB 程式設計入門篇：動畫製作 对象动画之范例一 我们产生一条衰减的正弦曲线 让 k 随时间而便大（即改变正弦波的相角），使 整条曲线产生舞动的效果。 范例 6-1： movie04.m x = 0:0.1:8*pi; h = plot(x, sin(x).*exp(-x/5), EraseMode, xor); axis(-inf inf -1 1); % 设定图轴的范围 grid on % 画出网格线 for i = 1:5000 y = sin(x+i/50).*exp(-x/5); set(h, ydata, y); % 设定新的 y 坐标 drawnow % 立即作图 end 5)s in ( x ekxy MATLAB 程式設計入門篇：動畫製作 对象动画之范例一 最后一个 frame 的画面 MATLAB 程式設計入門篇：動畫製作 对象动画之范例一 在上例中，我们使用 set 指令，总共改变曲线的 y 坐标 5000 次，并以 xor 的方式抹掉旧曲线。 drawnow 的作用是使 MATLAB 立刻处理 set 指令， 若无 drawnow， MATLAB 会累积 set 指令，直到 for-loop 结束时再一并处理图形的变化，这时就不 会看到动画的效果。 如果您将上例的 EraseMode 改成 background， 则 会发现曲线会 “ 抹掉 ” 图形中的网格线及代表图轴 的直线。 如果您将上例的 EraseMode 改成 none， 则旧的曲 线会被保留下来，产生不同的效果。 MATLAB 程式設計入門篇：動畫製作 对象动画之范例 : MATLAB MATLAB 有很多对象动画之范例： lorenz： 以 3D动画呈现的 Lorenz 混沌方程式（ Chaotic Equation）， 好像慧星在运行。 truss： 一座桥梁在地震时的震动方式，共有 12 种喔！ travel： 显示如何以杂乱搜寻（ Random Search） 的方式 来解 Traveling Salesperson Problem. fitdemo： 显示如何以 Downhill Simplex Search 来解决非 线性曲线拟合（ Nonlinear Curve Fitting） 的问题。 spinner： 常见的屏幕保护程序。 xphide： 试试您的眼力 。 MATLAB 程式設計入門篇：動畫製作 对象动画之范例 : Simulink 若您有安装 Simulink， 可试试下列动态系统 仿真加上动画呈现： onecart： 传统的弹簧加上砝码的动态系统。 dblcart1： 一条弹簧加上两个砝码的动态系统。 simppend： 简单的单摆系统。 dblpend1： 两截的摆动系统。 dblpend2： 更复杂的摆动系统。 penddemo： 倒单摆系统。 MATLAB 程式設計入門篇：動畫製作 对象动画之范例 : 模糊工具箱 如果您有安装 Fuzzy Logic Toolbox， 可以试试由张 老师开发的各项模拟及动画展示： fcmdemo： Fuzzy C-means Clustering。 juggler： 用板子接皮球。 invkine： 两截机器手臂的 Inverse Kinematics。 slcp1： 倒单摆，杆子长度随时间而变，您可以控制所欲 到达的位置。 slcpp1： 双倒单摆，其中一个杆子的长度随时间而变，您 可以控制所欲到达的位置。 slbb： 跷跷板加上滚球系统，您可以控制球的最后位置。 sltbu： 倒车入库系统 MATLAB 程式設計入門篇：動畫製作 以对象方式产生动画 ， 呈现一个小圆 （ 半径为 1） 在一个 大圆 （ 半径为 3） 的圆周外部滚动的动画 。 function mymovie02 close all theta = 0:0.1:2*pi; r1 = 3; x1 = r1*cos(theta); y1 = r1*sin(theta); plot(x1, y1), axis image % 大圆 r2 = 1; center = (r1+r2)*1, 0; x2 = r2*cos(theta); y2 = r2*sin(theta); h = line(center(1)+x2, center(2)+y2, EraseMode, xor, color, r); % 小圆 axis(-5 5 -5 5); % 设定图轴的范围 n = 5; % 转 5圈 theta1 = 0:0.005:n*2*pi; for i = 1:length(theta1); center = (r1+r2)*cos(theta1(i), sin(theta1(i); set(h, xdata, center(1)+x2, ydata, center(2)+y2); % 设定小圆的 x, y 坐标 drawnow % 立即作图 end MATLAB 程式設計入門篇：動畫製作 function mymovie02_2 close all theta = 0:0.1:2*pi; r1 = 3; circle1 = r1*exp(sqrt(-1)*theta); % 大圆 plot(circle1), axis image r2 = 1; circle2 = r2*exp(sqrt(-1)*theta); % 小圆 center = r1+r2; h = line(real(center+circle2), imag(center+circle2), EraseMode, xor, color, r); axis(-5 5 -5 5); % 设定图轴的范围 n = 5; % 转 5圈 theta1 = 0:0.005:n*2*pi; for i = 1:length(theta1); center = (r1+r2)*exp(sqrt(-1)*(theta1(i); set(h, xdata, real(center+circle2), ydata, imag(center+circle2); % 设定小圆的 x, y 坐标 drawnow % 立即作图 end MATLAB 程式設計入門篇：動畫製作 以对象方式产生动画 ， 呈现一个圆圈 （ 半径为 1） 由画面 左边滚到右边 ， 圆周上的任一点所拉出的一条摆线 。 function cycloid01 % 摆线的动画 , x = 0:0.01:5*pi; theta = linspace(0, 2*pi); r = 1; circle = j+r*exp(sqrt(-1)*theta); subplot(2,1,1); circleH=plot(circle); axis image set(circleH, erase, xor); axis(min(x)-r, max(x)+r, -0.5, 2*r+0.5); dot1H=line(0, 0, marker, o, color, k, erase, xor); dot2H=line(0, 0, marker, ., color, r, erase, none); for i=1:length(x) set(circleH, xdata, x(i)+real(circle); angle=-pi/2-x(i); set(dot1H, xdata, x(i)+cos(angle), ydata, r+sin(angle); set(dot2H, xdata, x(i)+cos(angle), ydata, r+sin(angle); % line(xdata, x(i)+cos(angle), ydata, r+sin(angle), color, r, marker, .); drawnow end MATLAB 程式設計入門篇：動畫製作 以对象的方式产生动画，呈现下列方程式： y = cos2(x+k)*exp(-x/5) 让 k 随时间而变大，来显示此方程式的动画。 function mymovie06 x = 0:0.1:8*pi; k = 0; h = plot(x, cos(x+k).*cos(x+k).*exp(-x/5), EraseMode, xor); axis(-inf inf -1 1); % 设定图轴的范围 grid on % 画出网格线 for k = 1:0.01:50 y = cos(x+k).*cos(x+k).*exp(-x/5); set(h, ydata, y); % 设定新的 y 坐标 drawnow % 立即作图 end