正切函数的图象及性质

1庆阳六中庆阳六中 李树信李树信4.10.2正切函数的图象和性质正切函数的图象和性质2【学习目标】【学习目标】1、掌握正切函数的性质；、掌握正切函数的性质；2、掌握性质的简单应用；、掌握性质的简单应用；3、会解决一些实际问题。、会解决一些实际问题。31|,x xkkZ、定义域：22R、值域：3T、周期性：4、奇偶性：奇函数5(,),()22kkkZ、单调性：增区间46,0),()kkZ、对称性：对称中心(27,02,02xkkkzyxkkkzy、当，时，当，时，5tancotyxyx与的图象2tan2tancotxxxy61tan3x 例、用图象解不等式解：利用图象，,32kkkz所求解为0222323xy337xyOAT3也可利用单位圆求解。,32kkkz由图可看出解为31tan3x 例、用图象解不等式82tan 33yx例、求函数的定义域、值域，并指出它的周期性、奇偶性、单调性。RT3值域为，周期，是非奇非偶函数,53323185|,318kxkxkx xRxkz解：由得所求定义域为且5,318318kkkz在区间上是增函数.92tan33,0,2,.221tanxyxxx例、作出函数且的简图2tan1tanxyx解：tansecxx3sin,0,2223sin,22x xx x104cot(1)(2)cotcsctan1xyyxxx例、求下列函数的定义域cot0tan102xxxkxk 解：（1）2 42kxkxkkZxkxk,442kkkkkZ原函数定义域为114cot(1)(2)cotcsctan1xyyxxx例、求下列函数的定义域cot0cot0(2)csc0csc0 xxxxxkxk或y 第一象限或第四象限包括 轴zkkkkkx)2,2222,2(12P79 练习：1-6题13课时作业课时作业4.10.2