5机械能守恒定律

5.5.机械能守恒定律机械能守恒定律 1.1.知道物体的动能和势能可以相互转化。知道物体的动能和势能可以相互转化。2.2.理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适理解机械能守恒定律的内容，知道它的含义和适 用条件。用条件。3.3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列 出机械能守恒的方程式。出机械能守恒的方程式。重力势能重力势能弹性势弹性势能能势能势能动能动能机械能机械能回顾复习回顾复习思考：思考：动能和势能存在何种关系？动能和势能存在何种关系？一、动能和势能的转化规律一、动能和势能的转化规律重重力力势势能能转转化化为为动动能能v vv v动动能能转转化化为为重重力力势势能能自由落体自由落体竖直上抛竖直上抛重力势能重力势能减小减小动能动能增加增加动能动能减小减小重力势能重力势能增加增加实验探究实验探究动能动能和和重力势能重力势能可以相互转化可以相互转化 质量为质量为m m的物体在空中做抛体运动，在高度为的物体在空中做抛体运动，在高度为h h1 1的的A A处速度为处速度为v v1 1，在高度为，在高度为h h2 2的的B B处速度为处速度为v v2 2。如图所示。如图所示v1v2h1h22A111Emghmv2物体在位置物体在位置A A所具有的机械能所具有的机械能物体在位置物体在位置B B所具有的机械能所具有的机械能2B221Emghmv2A AB B物体由物体由A A到到B B，由动能定理：，由动能定理：22G2111Wmvmv22 由重力做功与重力势能由重力做功与重力势能变化的关系知变化的关系知v1v2h1h2G12WmghmghAB由以上两式得：由以上两式得：22211211mvmvmghmgh22即：即：22112211mvmghmvmgh22ABEE在只有在只有重力重力或或弹力做功弹力做功的物体系统内，动能和势的物体系统内，动能和势能会发生相互转化，但机械能的总量保持不变。能会发生相互转化，但机械能的总量保持不变。大量事实证明：大量事实证明：二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律表达式表达式12EE即即P1k1P2k2EEEE机械能守恒的条件：机械能守恒的条件：只有只有重力做功重力做功或弹簧或弹簧弹力做功弹力做功对机械能守恒条件的理解对机械能守恒条件的理解（1 1）物体只受重力，不受其他力）物体只受重力，不受其他力 v0GGv0GGv0GG（2 2）物体只受重力和弹簧弹力，不受其他力物体只受重力和弹簧弹力，不受其他力（3 3）物体受重力和弹簧弹力，还受其他力，但其他）物体受重力和弹簧弹力，还受其他力，但其他 力不做功力不做功在下面各实例中，哪些过程机械能是守恒的？哪些过程机在下面各实例中，哪些过程机械能是守恒的？哪些过程机械能不守恒？械能不守恒？（1 1）跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降）跳伞运动员张开伞后，在空中匀速下降 （2 2）铅球在空中做平抛运动）铅球在空中做平抛运动（3 3）空中做匀速圆周运动的卫星）空中做匀速圆周运动的卫星 （4 4）小球自由下落，落在竖直弹簧上，将弹簧压缩后又）小球自由下落，落在竖直弹簧上，将弹簧压缩后又被弹簧弹起来被弹簧弹起来 三、机械能守恒定律的应用三、机械能守恒定律的应用 如图所示是上海如图所示是上海“明珠线明珠线”某轻轨车站的设计方案，某轻轨车站的设计方案，与站台连接的轨道有一个小坡度，电车进站时要上坡，与站台连接的轨道有一个小坡度，电车进站时要上坡，出站时要下坡。如果坡高出站时要下坡。如果坡高2m2m，电车到，电车到a a点时速度是点时速度是25.2km/h25.2km/h，此后便切断电车的电源，不考虑电车所受到，此后便切断电车的电源，不考虑电车所受到的摩擦力。的摩擦力。（1 1）电车能否冲上站台）电车能否冲上站台bcbc？（2 2）如果能冲上，它到达）如果能冲上，它到达b b点时的速度是多大？点时的速度是多大？habc例例1 1解：解：（1 1）从）从a a到到b b对电车受力分析可知，对电车受力分析可知，只有重力做功，机械能守恒。取只有重力做功，机械能守恒。取a a点点所在的水平面为重力势能的参考面，所在的水平面为重力势能的参考面，电车在电车在a a点的机械能为点的机械能为a ab bG GN N21k111EEmv2动能全部转化为重力势能，根据机械能守恒定律，有动能全部转化为重力势能，根据机械能守恒定律，有211mghmv2 21vh2g 2.45mhhhh，电车能够冲上站台，电车能够冲上站台（2 2）设电车到达）设电车到达b b点的速度为点的速度为v v2 2，根，根据机械能守恒定律，有据机械能守恒定律，有abGN221211mvmghmv22221vv2gh3m/s电车到达电车到达b b点的速度大小是点的速度大小是3m/s3m/s应用机械能守恒定律解题的一般步骤应用机械能守恒定律解题的一般步骤:（1 1）确定研究对象，画出过程示意图；）确定研究对象，画出过程示意图；（2 2）分析物体的受力，明确各力做功的情况，判断）分析物体的受力，明确各力做功的情况，判断 是否符合机械能守恒的条件；是否符合机械能守恒的条件；（3 3）分析物体的运动，恰当地选取参考平面，确定物体）分析物体的运动，恰当地选取参考平面，确定物体 初、末状态的机械能（势能和动能）；初、末状态的机械能（势能和动能）；（4 4）根据机械能守恒定律列方程求解。）根据机械能守恒定律列方程求解。如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为如图为翻滚过山车示意图，圆轨道的半径为10m10m，为，为了安全，则过山车由静止开始向下运动时离地至少多高？了安全，则过山车由静止开始向下运动时离地至少多高？（不考虑空气阻力和摩擦阻力）（不考虑空气阻力和摩擦阻力）例例2 2mgRmvB2hBAR解：解：从从A A到到B B，对过山车受力分析可知，对过山车受力分析可知，只有重力做功，机械能守恒只有重力做功，机械能守恒又过山车恰好能到达又过山车恰好能到达B B点时点时2B1mghmg2Rmv22BmvmgR由由、式可得式可得1h2RR225mhBAR 1.1.下列几种情况中，机械能一定守恒的是下列几种情况中，机械能一定守恒的是（）A.A.做匀速直线（做匀速直线（F F合合=0=0）运动的物体）运动的物体 B.B.水平抛出的物体（不计空气阻力）水平抛出的物体（不计空气阻力）C.C.在固定光滑曲面上运动的物体在固定光滑曲面上运动的物体 D.D.物体以物体以0.8m/s0.8m/s2 2的加速度竖直向上做匀减速运动的加速度竖直向上做匀减速运动BCBC2.2.如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，在与木如图，一子弹以水平速度射入木块并留在其中，在与木块一起摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是块一起摆到最大高度的过程中，下列说法正确的是()()A.A.子弹的机械能守恒子弹的机械能守恒B.B.木块的机械能守恒木块的机械能守恒C.C.子弹和木块的总机械能守恒子弹和木块的总机械能守恒D.D.以上说法都不对以上说法都不对D D3 3从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小从同一高度以相同的速率分别抛出质量相等的三个小球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们球，一个竖直上抛，一个竖直下抛，另一个平抛，则它们从抛出到落地从抛出到落地()A.A.运行的时间相等运行的时间相等 B.B.加速度相同加速度相同C.C.落地时的速度相同落地时的速度相同 D.D.落地时的动能相等落地时的动能相等BDBD4 4如图所示，将悬线拉至水平位置无初速度释放，当小如图所示，将悬线拉至水平位置无初速度释放，当小球到达最低点时，细线被一与悬点在同一竖直线上的小球到达最低点时，细线被一与悬点在同一竖直线上的小钉钉B B挡住，比较悬线被小钉挡住的前后瞬间，以下说法正挡住，比较悬线被小钉挡住的前后瞬间，以下说法正确的是确的是()A.A.小球的机械能减小小球的机械能减小B.B.小球的动能减小小球的动能减小C.C.悬线的张力变大悬线的张力变大D.D.小球的向心加速度变大小球的向心加速度变大CDCD5.5.如图所示，质量为如图所示，质量为m m的物体以某一初速度的物体以某一初速度v v0 0从从A A点向下沿点向下沿光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过最低点光滑的轨道运动，不计空气阻力，若物体通过最低点B B的的速度为速度为 ，求：，求：(1)(1)物体在物体在A A点时的速度；点时的速度；(2)(2)物体离开物体离开C C点后还能上升多高点后还能上升多高3 gRR答案：答案：（1 1）gRv30（2 2）Rh27一、动能与势能的相互转化一、动能与势能的相互转化二、机械能守恒定律二、机械能守恒定律 在只有在只有重力重力或或弹力做功弹力做功的物体系统内，动能和势的物体系统内，动能和势能会发生相互转化，但机械能的总量保持不变。能会发生相互转化，但机械能的总量保持不变。表达式表达式12EE三、机械能守恒定律的条件三、机械能守恒定律的条件只有只有重力做功重力做功或弹簧或弹簧弹力做功弹力做功不相信自己的意志，永远干不成大事。