三铰拱内力计算.

结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算ABClfqCqAqB三铰拱桥一、概述ABClABCFAHFAVFBHFBVqCqAqBf在竖向荷载作用下，产生水平推力的曲杆结构，称为拱。F曲梁三铰刚架1、定义F1F2ABFAHFAVFBV结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算lABCFAHFAVFBHFBVqCqAqBf2、拱与曲粱的基本区别有无水平推力存在。由于水平推力的存在，使拱与同荷载的简支梁相比：MNF拱成为以受压为主或单纯受压的结构。充分发挥抗压强度高的廉价建筑材料，如砖、石、砼等。F1F2ABFAHFAVFBV结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算lABCFAHFAVFBHFBVqCqAqBf3、三铰拱各部分名称拱顶C（顶铰）拱脚A、B（拱趾）拱高：f（矢高）跨长：l矢跨比（f/l）矢跨比是拱的重要几何特征，其值可在1/101之间变化。拱轴线形状：常用的有抛物线、圆弧线、悬链线等。带拉杆的三铰拱AB矢跨比要根据具体工程条件来确定。结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算二、三铰拱计算CKABlFAHFAVFBV000FKABFlabFAHFAVFBHFBVfC代梁：同跨度同荷载的简支梁0VVBBFFFa l0VVAAFFFb l0HHH()(2)2CABMFFFfFa llFaff1、支反力结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算FAHFAVFMKFKQFKNKAxyKnxytaKABFlabFAHFAVFBHFBVfC0Km()yf x2、内力计算已知拱轴线方程：Kxy任意（，）截面VH()0KAMFxFyF xa VH()KAMFxF xaFy0HKMFy0KMCKABlFAHFAVFBV000F水平推力的存在，拱截面上的弯矩比代梁小得多。弯矩结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算FAHFAVFMKFKQFKNKAxyKnxytaKABFlabFAHFAVFBHFBVfC0tF 0QQHcossinKKFFFCKABlFAHFAVFBV000F剪力与轴力0nF 0NQHsincosKKFFF 式中：称为截面的倾角。截面与竖直线的夹角，或K点切线与水平线的夹角。只取锐角，水平线逆时针转到拱切线为正，反之为负。故：左半拱为方正，右半拱为负。dtandyx拱截面上有较大的轴力。结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算FAHFAVFMKFKQFKNKAxyKnxytaKABFlabFAHFAVFBHFBVfC0H0QQH0NQHcossinsincosKKKKKKMMFyFFFFFF CKABlFAHFAVFBV000F左半拱为方正，右半拱为负。结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算例题P59，例4-1结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算三、合理拱轴线在一定的荷载作用下，使拱处于均匀受压（无弯矩）状态的轴线，称为合理拱轴线。合理拱轴线方程：0HMMF y令00HMyF由上式可见，在竖向荷载作用下，三铰拱合理拱轴线的纵坐标与代梁弯矩图的纵坐标成正比。合理拱轴线最经济。结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算例题试求图示三铰拱承受均布荷载时，其合理拱轴线。ABlfCqxyABlFAHFAVFBV000 xq解：合理拱轴线方程：代梁弯矩方程：水平推力：0HMyF0222qlqMxx02H8CMqlFff02H4()Mfyx lxFl 三铰拱在竖向均布荷载作用下，合理拱轴线为抛物线。但上式中拱高未限定，具有不同矢跨比的一组抛物线均为合理拱轴线。fHF基础处理费用拱身材料经济、技术比较确定合理的矢跨比。结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算xCyl/2l/2qCqBqAq=qC+yABfqABC悬链线圆弧线Hcosh1CqyxF轴力为常数NFq 拱上填料荷载作用沿拱轴线法向均布荷载作用（水压力）结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算拱结构的应用（工程结构、生活、体育等）中国拱桥扬州拱桥结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算结构力学结构力学第第3 3章静定结构的内力计算章静定结构的内力计算